初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.1 函数图片课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.1 函数图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了活动一，所付汽油的费用y元，所加汽油的数量x升，小华家，姑妈家，活动二，甲地800，乙地810，我们的感悟，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。

我们生活在一个瞬息万变的世界里,在这个世界里,许多东西相互之间是有一定联系的,今天,就让我们用数学的眼睛,来一同观察这些“变化”与“联系”
今年暑假里，小华和爸爸打算到苏州姑妈家作客，出发前的晚上，小华和爸爸先开车到加油站去加油.小华观察到加油站油表上有三个数值，请你仔细观察这三个数值.
汽油的单价7.94元/升
第二天早晨，小华和爸爸开车从家里出发到姑妈家，在8:00到8:10这个时段以90千米／小时的速度匀速行驶，涉及到哪些量?哪些量没有变化?哪些量不断变化?
在上例中，汽油的单价，汽车行驶的速度, 都始终保持同一数值.
油量和金额不断变化，汽车行驶的时间，汽车行驶的路程不断变化.
像这样，在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量.
像这样可以取不同数值的量叫做变量.
从数学眼光看,世界是变化的,因为存在着变量……
你能指出下列各式的常量和变量吗？
(1) 求余角的计算公式为β=900-α；
(4) 矩形的宽b一定，长为a，面积S=ab.
(2) 圆周长C和半径r的关系式为C=2πr ；
(3) 矩形的长a一定，宽为b，面积S=ab；
常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的.
如果圆的半径用r表示，圆的面积用s表示
. 到达姑妈家后，小华拉着表弟到附近的河边玩，小华向平静的河面投一石子，水面上形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆.
2、半径越大，圆的面积也 。说明在这一变化过程中，随着半径r(cm)的变化，相应的面积s(cm2)也随之 。
3、当半径r取定一个数值时，有 (唯一或不唯一)的面积s与之对应。
小华和表弟在河边逗留一段时间后，便找了个地方休息，两人玩火柴搭小金鱼的游戏.
在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，对于其中一个变量的每一个值,另一个变量有唯一值与之对应.
议一议:上述四个活动中所涉及的问题有什么共同之处？说说你的看法.
1.汽车的油量与金额的关系.2.汽车在甲地到乙地匀速行驶的过程中，路程 与时间的关系.3.圆的面积S与半径r的关系. 4.搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系．
一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数.其中，x是自变量，y是因变量.
用一根1m长的铁丝围成一个长方形.
(2)当长方形的宽为0.2m时，长为 ____ m；
(1)当长方形的宽为0.1m时，长为 ____ m；
(3)长方形的长是宽的函数吗？为什么？
1.若每吨民用自来水的价格为2.8元，所交水费 金额为y（元），使用自来水的数量为x（吨）， 则 y 是 x 的函数吗？为什么？
2.等腰三角形的底边是8，周长为 y ，腰长为x （ x>4 ），则y是x的函数吗？为什么？
3.如果x、y满足 ，则y是x的函数吗？为 什么？
对于x的每一个值，y没有唯一的值与它对应.
4.按图示的运算程序， 输入一个实数x，便可 以输出一个相应的实 数y,则 y是x的函数 吗？为什么？
1.四个概念 （1）常量与变量 (2）自变量与函数
3.函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的对应关系.
2.两个注意：（1）判断常量与变量 （2）理解函数概念把握三要点