苏科版八年级上册6.1 函数课文ppt课件
展开1.(2022广东中考)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆的周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是 ( )A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量
解析 2,π为常量,r,C是变量.故选C.
2.在圆的面积公式S=πr2中,常量是 .
解析 根据常量、变量的定义可知,在圆的面积公式S=πr2 中,π是不变的量,是常量,S、r是变量,故答案为π.
3.(新考向·规律探究试题)用灰、白两种颜色的正六边形地 板砖镶嵌成若干图案(如图),则第n个图案中白色地板砖的总 块数N与n之间的关系式是 ,其中常量是 , 变量是 . ① ② ③
解析 根据图形所呈现的规律得出白色地板砖的总块数N 与n之间的关系式为N=6n-2(n-1)=4n+2,常量为4,2,变量为N,n.
4.(跨学科·化学)一个容器中装有一定质量的糖.向容器中加 入水,随着水量的增加,糖水的浓度将降低,这个问题中自变 量和因变量分别是 ( )A.糖的质量,糖水的浓度 B.水量,糖水的质量C.糖的质量,糖水的质量 D.水量,糖水的浓度
解析 随着水的加入,糖水的浓度变小,自变量是加入的水 量,因变量是糖水的浓度.故选D.
5.下列变化过程中,两变量之间存在函数关系的是 ( )A.x,y是变量,y=±xB.人的身高与体重C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间
解析 A.x,y是变量,y=±x,对于x(除0以外)的每一个值,y都有 两个值与其对应,故不存在函数关系,故A不符合题意;B.人的体重变化但身高不一定变化,故人的身高与体重不存 在函数关系,故B不符合题意;C.三角形的高不能确定,所以共有三个变量,故不存在函数关 系,故C不符合题意;D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间,存在函数关系,故D 符合题意.故选D.
6.对于下列曲线中,说法正确的是 ( )
A.甲能表示y是x的函数B.乙能表示y是x的函数C.甲和乙均能表示y是x的函数D.甲和乙均不能表示y是x的函数
解析 在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确 定的值,y都有唯一的值与其对应,那么就说y是x的函数,由此 可知甲能表示y是x的函数.故选A.
7.下表反映了某一水库储水量Q(单位:万立方米)与水深h(单 位:米)的关系,我们可以把 看成 的函数.
解析 直接根据函数的概念解答即可.
8.下表记录了一个同学10次练习立定跳远的成绩:
y是x的函数吗?为什么?
解析 根据在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某 一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应, 那么就称y是x的函数,在这次跳远练习中,对于x在某一范围 内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应.故y是x 的函数.
9.(2024江苏无锡新吴月考,4,★☆☆)在某个变化过程中,有两个变量x与y,下列关系中一定能称y是x的函数的是 ( )A.x=y2 B.y=x2+2x C.|y|=2x D.y2=2x+1
解析 根据函数的概念:一般地,在一个变化过程中的两个变 量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么 称y是x的函数,由此可得选项B的关系式中y是x的函数.故 选B.
10.(2024江苏南通崇川月考,2,★☆☆)下列图像中,表示y是x 的函数的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 题图①②中,每取一个x值,都有唯一的y值与之对应,故 y是x的函数,题图③④中,每取一个x值,y不一定有唯一的值与 之对应,故y不是x的函数.故选B.
11.(2024江苏无锡宜兴月考,19,★☆☆)如果用x代表左边的 数字,用y代表右边的数字,那么变量y是不是变量x的函数?为 什么?
解析 变量y是变量x的函数.因为当x每取一个值时,y都有唯 一确定的值与之对应,所以变量y是变量x的函数.
12.(2024江苏泰州姜堰期末,22,★☆☆)在一次试验中,小明 把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹 簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值.
(1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?(2)当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧长为 cm,不挂 重物时,弹簧长为 cm.
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