苏科版3.3 勾股定理的简单应用一等奖课件ppt

这是一份苏科版3.3 勾股定理的简单应用一等奖课件ppt，共17页。

由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为　　　　　cm2．
在△ABC中，∠C＝90°， 若a＝4，b＝3，则c＝_______；
在△ABC中，三边长分别为5、12、13，请问这个三角形是直角三角形吗？为什么？
九章算术中的“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？
意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？
解：如图，我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB来表示竹梢触地处离竹根的距离．设OA＝x，则AB＝10－x．
∵∠AOB＝90°，∴OA2＋OB2＝AB2，∴x2＋32＝（10－x）2．
∴x2＋9＝ 100 － 20 x ＋ x2∴ 20 x ＝91∴ x ＝4.55
答：折断处离地面4.55尺．
　“引葭赴岸”是《九章算术》中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”
　　 题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘,在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
　　BC为芦苇长，AB为水深，AC为池中心点距岸边的距离．
设AB ＝x尺，则BC ＝（ x ＋1）尺，根据勾股定理得： x2＋52＝(x＋1)2，即：（x＋1）2－x2 ＝52，解得：x＝12， 所以芦苇长为12＋1＝13（尺）， 　答：水深为12尺，芦苇长为13尺． 
如图，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC.
　　如图，起重机吊运物体，BC=5米，AC=13米，求AB的长．
　　　园丁住宅小区有一块草坪如图1所示，已知AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ）（Ａ）24m2 （Ｂ）36m2 （Ｃ）48m2 （Ｄ）72m2
　　如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，　　则△ABC的周长为　　　　　　．　　　 △ABC的面积为　　　　　　．
　　　如图，在△ABC中， AB＝AC＝13，BC＝10，则△ABC的面积为 ．
如图，以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆，请问三个半圆的面积之间是 ．
小结：　　通过本节课学习你有什么收获？