人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动2 运动的合成与分解同步测试题

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课时作业(二) 运动的合成与分解


A组：基础落实练





1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )








A．大小和方向均不变


B．大小不变，方向改变


C．大小改变，方向不变


D．大小和方向均改变


解析：橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度相同的匀速直线运动，另一个是沿竖直方向与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项A正确．


答案：A


2．(多选)有a、b两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是( )


A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线


B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动


C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动


D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动


解析：a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A项错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B项错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C项正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动，D项正确．


答案：CD


3．[2019·河南郑州联考](多选)图甲是士兵训练直升机索降的情境．假设士兵沿绳索下滑后，竖直方向的v ­ t图象和水平方向的x ­ t图象分别如图乙、丙所示，则( )





A．绳索中拉力可能倾斜向上


B．在地面上观察到士兵的运动轨迹是一条曲线


C．士兵始终处于失重状态


D．绳索中拉力先小于重力，后大于重力


解析：由图丙可知，士兵沿水平方向做匀速直线运动，即在水平方向处于平衡状态，受到的合外力为零，则绳索中拉力方向一定竖直向上，故A错误；由图乙、丙可知，士兵沿水平方向做匀速直线运动，而沿竖直方向做变速运动，所以在地面上观察其运动轨迹一定是曲线，故B正确；在竖直方向士兵先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以加速度的方向先向下后向上，士兵先失重后超重，所以绳索中拉力先小于重力，后大于重力，故C错误，D正确．


答案：BD


4．民族运动会上有一直线侧向骑射项目如图所示，运动员骑在沿直线奔跑的马上，弯弓放箭射击跑道外侧的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短(不考虑空气阻力的影响)则( )





A．运动员放箭处离目标的距离为eq \f(dv2,v1)


B．运动员放箭处离目标的距离为eq \f(d\r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2)),v2)


C．箭射到固定目标的最短时间为eq \f(d\r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2)),v\\al(2,2))


D．箭射到固定目标的最短时间为eq \f(d,\r(v\\al(2,2)－v\\al(2,1)))





解析：要想在最短的时间内射中目标，箭应该垂直于马的运动方向射出，如图所示．箭在空中的运动时间为eq \f(d,v2)，其合运动速度为eq \r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2))，则射箭处离目标的距离为eq \f(d\r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2)),v2)，B项正确．


答案：B


5．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．





(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹．


(2)求出玻璃管向右平移的加速度．


(3)求出t＝2 s时蜡块的速度的大小．


解析：(1)如图








(2)因为Δx＝aT2，所以a＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(5×10－2,12) m/s2＝5×10－2 m/s2.


(3)vy＝eq \f(y,t)＝eq \f(0.1,1) m/s＝0.1 m/s，vx＝at＝5×10－2×2 m/s＝0.1 m/s，v＝eq \r(v\\al(2,y)＋v\\al(2,x))＝eq \r(0.12＋0.12) m/s＝0.14 m/s.


答案：(1)见解析图 (2)5×10－2 m/s2 (3)0.14 m/s


B组：能力提升练


6.





[2019·宁夏石嘴山第三中学检测]如图所示，在风平浪静的海面上有一艘匀速行驶的邮轮．一名船员A用水桶B到海中取水．某段时间内，船员拉着连接水桶的绳索将装满水的水桶提起，同时船员和水桶以相同的水平速度相对于海面匀速运动，A与B之间的距离以l＝H－t＋t2的规律变化(H为A到海面的距离)．则在这段时间内水桶B的受力情况和相对于海面的运动轨迹正确的是( )





解析：根据l＝H－t＋t2可知，B在竖直方向上的位移为x＝H－l＝t－t2，由此可知水桶B向上匀减速上升，绳索对B的拉力大小小于B的重力大小；B在水平方向匀速运动，所以F、G都在竖直方向上，又因为B向上减速，运动轨迹应向下弯曲，故只有B符合．


答案：B


7．如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m＝500 kg，A、B间的水平距离d＝10 m．重物自A点起，沿水平方向做vx＝1.0 m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a＝0.2 m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：





(1)重物由A运动到B的时间；


(2)重物经过B点时速度的大小；


(3)由A到B的位移大小．


解析：(1)重物在水平方向做匀速运动，从A到B的时间t＝eq \f(d,vx)＝eq \f(10,1) s＝10 s.


(2)重物在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以竖直方向分速度vy＝at＝0.2×10 m/s＝2 m/s


B点合速度v＝eq \r(v\\al(2,x)＋v\\al(2,y))＝eq \r(12＋22) m/s＝eq \r(5) m/s.


(3)重物的水平位移


x＝d＝10 m


竖直位移


y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×0.2×102 m＝10 m


A到B的位移


xAB＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(102＋102) m＝10eq \r(2) m.


答案：(1)10 s (2)eq \r(5) m/s (3)10eq \r(2) m