人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教课ppt课件

这是一份人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教课ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了3x2+2xy，m+nn+m，x+2x3x，3x+15y，2x≠2，是等式的有，等式的概念，等式的性质１，a2b，a3b等内容，欢迎下载使用。

　　　　使方程中等号左右两边相等的未知数的值．
1、你能算出方程 4x=24,x+1=3 的解吗？
2、你能估算出方程4x+3(2x-3)=12-(x+4) 的解吗？ x=?
下列式子中是等式的有：
像 m+n=n+m, x+2x=3x, 3x+1=y 这样用等号表示相等关系的式子，叫等式。 通常用a=b表示一般的等式.
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
a+c b+c
a-c b-c
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
数学语言：如果a=b，那么 a±c = b±c.
等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等.
数学语言：如果a = b，那么 a c = b c 如果a = b，那么 （c≠0）
（1）由x=y，得x+3=y+3（2）由a=b，得a－6=b＋6（3）由m=n,得m－2x2=n－2x2（4）由2x=x－5，得2x+x=－5
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。
（3）∵ ∴
（1）∵ ∴
（2）∵ ∴
2、在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）如果3x+7=8，那 3x=8－_____.（2）如果2x=5－3x, 那么 2x+ =5;（3）如果2x=10，那么x=____;（4）如果 0.2x=5, 那么x= .
3.填空并说出是根据等式的哪条性质及怎样 变形?（改变式子的形式）
4、以下等式变形，正确的是（ ） 由x = y，得到 x＋5 ＝ y＋5 由 2 a +1 = b+1，得到 2 a = b③ 由 m = n，得到 a m = a n④ 由a m = a n ，得到 m = n
A. ① ② B. ① ② ③ C. ① ② ④ D. ① ② ③ ④
例1　解下列方程： （1）x+2=5 （2） 3=x-5
解: (1) 方程两边同时减去2, 得
x+2 - 2=5 - 2
（2） 3=x - 5
解：(2)方程两边同时加上5, 得
3+5＝x - 5+5
习惯上，我们写为x=8
（3）- 3x=15
解 ：方程两边同时除以 -3, 得
(4) - 0.5n - 2=10
解：方程两边同时加上2, 得
- 0.5n - 2+2=10+2
化简，得 - 0.5n =12
方程两边同时乘 -2,得
经过对原方程的一系列变形(两边同加、减)，最终把方程化为： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.
（或叫系数化为“1”）
记住了：方程解的检验一定要代入原方程中检验.
例2、解方程：－4x＋8＝－5x －1
方程的解是否正确可以检验.
例如：把x= - 9代入方程：
左边= - 4×（- 9）+ 8=44；
右边= - 5×（- 9）- 1＝44.
所以x = - 9是方程- 4x + 8 = - 5x - 1 的解.
练习: 解方程并检验: -6x+3=2-7x
练习：利用等式的性质解下列方程: (1) x - 9=8; (2) x+2a=3a(a为已知常数) (3) 3x+4=13; (4) 0.2x - 1=5.
2、解一元一次方程的实质就是利用等式的 性质求出未知数的值
1、等式的两条性质； ① 如果 a = b，那么 a±c = b±c ② 如果 a = b，那么 a c = b c 如果 a = b，那么 （c≠0）
2. 如果-m +n+5=-m -5,那么n=____.
1.由方程2x+5＝- 4得到2x＝- 4 - 5是根据等式的性质1，方程两边都加上了____.
4、要把等式 化成 m必须满足什么条件？
解：根据等式性质2，在
两边同除以(m-4),便得到