初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试精品习题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试精品习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。




一、选择题（30分）


1、如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是 （ ）








1


2


4


3


0


-1


-2


-3


1


2


3


A


B





A、45° B、60° C、90° D、120°


























2、 如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（ ）


A、30°B、45°C、60°D、90°


3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得 ，则点的坐标为（ ）．


A、（3，1） B、（3，2） C、（2，3） D、（1，3）


4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）


A、等腰梯形B、平行四边形C、正三角形D、矩形


5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )




















A B C D


6、平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（ ）


A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限


7、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）．


A、 B、 C、 D、


8、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）


和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点


A的对应点A’的坐标为（ ）


A、（2，2） B、（2，4） C、（4，2） D、（1，2）


9、下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）


甲


乙


甲


乙


A．


B


C


D．


甲


乙


甲


乙




















10、如图，点A，B，C的坐标分别为．从下面 四个点，，，中选择一个点，


以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则


该点是（ ）


A、M B、N C、P D、Q


二、填空题（24分）


11、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐 标是 ．


12、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是 ．





O























13、如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 ．


14、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．


A


B


O




















15、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞ AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________。




















（第15题） （第17题） （第18题）


16、△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．


17、如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。


18、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是 ．


A


B


E


C


D


三、解答题（共66分）


19、（6分）如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）．








20、（6分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.


（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .


（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.





























21、（6分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点O逆时针旋转90°后的．


22、（8分）图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．


（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（3分）


（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）（3分）


A


B


C


图①





A


B


C


图②


























23、（10分）如图，在中，， ，将绕点 沿逆时针方向旋转得到．


（1）线段的长是 ，的度数是 ；


（2）连结，求证：四边形是平行四边形；


（3）求四边形的面积．




















24、（10分）如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。





25、（10分）如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。


（1）旋转中心是哪一点?


（2）旋转了多少度?


（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。




















26、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.


(1) ①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；


(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．























旋转单元试题


一、选择题


1、B 2、C 3、D 4、D 5、B


6、C 7、C 8、B 9、C 10、C


二、填空题


11、（-2,3） 12、（4，-1） 13、（5,2） 14、4,72


15、直角，6 16、120 17、120,30 18、（7,3）


三、解答题


19—22画图略


23、（1）6 ，135 （2）略 （3）36


24、旋转角为60°，∠CAE=40°，∠E=110°，∠BAE=110°。


25、（1）A点；（2）旋转了90度；（3）由旋转的性质可知，四边形AECF是正方形，所以四边形AECF的面积为25cm2


26、（1）30 ，60 （2）是