2020-2021学年第二十三章 旋转综合与测试精品同步练习题

第二十三章 旋转检测试卷A   答案解析

第一部分

1.  D

【解析】A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符题意；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符题意；

D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故符合题意；

故选：D．

2.  B

3.  C

【解析】选项A、B、D中滑雪人都可以通过题图旋转得到，而选项C中滑雪人是题图通过翻折到的.

4.  A

【解析】，， 是等腰直角三角形，且 ，

 ．

  把 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，

 ．

同理可得出：，，，，

 ，（ 为自然数）．

 ，，

 ．

故选：A．

5.  D

6.  C

7.  B

【解析】设旋转角度为 ，

①当 时，，于是此小题结论错误；

②

于是此小题的结论正确；

③当旋转 时，，当旋转 时，，当旋转 时，，则在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成 的次数为 次，于是此小题结论错误；

④当 在 外时，如下图所示，

虽然 ，但 不平分 ，于是此小题的结论错误．

故选：B．

8.  C

【解析】将 绕点 顺时针旋转 得到 ．连接 ．

  是等边三角形，

 ，

 ，

 ，

 ，

 ，

 ，，

 ，

 ，

 ，，

 ，

 ，， 为边长的三角形 是钝角三角形，

故选：C．

9.  B

【解析】A，C，D所得到的新图形不是中心对称图形，故A，C，D选项错误；B得到的新图形是中心对称图形，故B选项正确．故选B．

10.  C

第二部分

11.  对称中心

12.  关于这个定点对称，成中心对称，对称中心，对称点

13.  中心对称图形，对称中心

14. 

15.  将线段 绕点 逆时针旋转 ，再向左平移 个单位长度

16. 

【解析】如图，以 为原点建立平面直角坐标系，过点 作 延长交 于点 ， 交于点 ， 轴交于点 ，过点 作 轴交于点 ，

 ，，

  设 ，，，

由旋转可得：，，，

 ，，

 ，，，

  是 平分线，

 ，

 ，即可得 ，

 ，

设直线 的解析式为 ，

把 ， 代入得：

  解得：

 ，

当 时，，解得：，

 ，

 ，

 ，，

 ，

 ，

 ，

 ，

 ．

第三部分

17. （1） 不是；是

      （2） 设小长方形的长为 ，宽为 ，

18.  如图．

19.  略

20.  略

21.  如图：

22.  略

23. （1） 图略．

      （2） 全等．

因为 ，

所以 ，，

因为 ，，

所以 ，

所以 ，

即 ，

可证 ．

      （3） 直角三角形．

24. （1）

      （2） 中，，，

 ，

 ，

 ，

 ，

  射线 绕点 顺时针旋转 得到射线 ，

 ，

 ，

 ．

      （3） ．

  射线 ， 分别绕点 顺时针旋转 ，得到射线 ，，

 ，

 ，

又 ，，

在 和 中，

 ，

 ，，

在 中，，在 中，，

 ，

 ．

25. （1） 解 ，可知，，，，

 ，，，．

      （2） ①如备用图 可知： 是等边 ．

  斜边 ．

解 ，作 ，

 ，

 ，

 ，，

 ．

 ②Ⅰ．当 在 的右侧时，此时旋转角 ，

延长 交 于点 ，

 ，

 ，，，，

 ．

解 ，作 ，

 ，，，

 ．

 Ⅱ．当 在 的左侧时，

此时旋转角 ，

  是等边 ．

 ．

 ，， 三点共线．

 ．

【解析】①方法二：

连接 ，

  是顶角为 的等腰 ，

 ，

 ，

 ．

 ，，

 ．