人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试复习课件ppt

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知识点一　中心对称与中心对称图形1．(2019·枣庄)下列图形，可以看作中心对称图形的是( )
2．(河南中考)下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
知识点二　平面直角坐标系与旋转3．(扬州中考)如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度
5．(常德中考)已知点A的坐标为(－1，3)，将点A绕坐标原点顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为________．
7．(贵港中考)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3).(1)请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．
解：(1)①②图略　(2)连接B1B2，C1C2得到对称中心M的坐标为(2，1)
知识点三　图案设计问题8．如图，图②的图案是由图①中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是( )A.①② B．①③ C．①④ D．③⑤
9．(温州中考)如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．(1)在图①中画出一个面积最小的▱PAQB；(2)在图②中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．
解：(1)如图①所示　(2)如图②所示
知识点四　旋转中的计算问题10．(2019·内江)如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为( )A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6
11．(2020·洛阳东方二中模拟)如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转，得到△AB′C′，当CC′∥AB时，则旋转角的度数为( )A．35° B．40°C．50° D．65°
15．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10；若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.(1)求点P与点P′之间的距离；(2)求∠APB的大小．
解：(1)由旋转的性质知AP′＝AP＝6，∠P′AB＝∠PAC，∴∠P′AP＝∠BAC＝60°，∴△P′AP是等边三角形，∴PP′＝6　(2)∵P′B＝PC＝10，PB＝8，∴P′B2＝P′P2＋PB2，∴△P′PB为直角三角形，且∠P′PB＝90°，∴∠APB＝∠P′PB＋∠P′PA＝90°＋60°＝150
16．(2019·福建)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E.(1)当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；(2)若α＝60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形．