高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.2 双曲线的几何性质精品当堂达标检测题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.2 双曲线的几何性质精品当堂达标检测题，共2页。

一、选择题


1．（2020·全国高二课时练习）双曲线的左焦点与右顶点之间的距离等于（ ）


A．6B．8C．9D．10


2．（2020·全国高二课时练习）已知双曲线方程为，则（ ）


A．实轴长为，虚轴长为2B．实轴长为，虚轴长为4


C．实轴长为2，虚轴长为D．实轴长为4，虚轴长为


3．（2020·全国高二课时练习）下列双曲线不是以为渐近线的是


A．B．C．D．


4．（2020·全国高二课时练习）双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于（ ）


A．B．3C．4D．2


5．（多选题）32．（2020山东菏泽三中高二期末）已知曲线.（ ）


A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上


B．若m=n>0，则C是圆，其半径为


C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为


D．若m=0，n>0，则C是两条直线


6．（多选题）已知双曲线C:x2-y24=1,则下列说法正确的有 ( )


A.双曲线C的离心率等于半焦距的长


B.双曲线y2-x24=1与双曲线C有相同的渐近线


C.直线x=55被圆x2+y2=1截得的弦长为455


D.直线y=kx+b(k,b∈R)与双曲线C的公共点个数只可能为0,1,2


二、填空题


7．（2020·全国高二课时练）已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，线段AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是________.


8.若双曲线x2-y2k=1的一条渐近线的斜率是-2,则实数k的值为________.


9．（2020·全国高二课时练习）已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则________.


10．（2020·全国高二课时练习）渐近线方程为的双曲线的离心率是_______.


三、解答题


11．（2020·全国高二课时练习）若点是双曲线上的点，试求该双曲线的实轴长､虚轴长､焦距､焦点坐标､顶点坐标､离心率､渐近线方程.


12.求适合下列条件的双曲线的标准方程.


(1)两顶点间的距离是6,两焦点所连线段被两顶点和中心四等分;


(2)渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离是6.