高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.2 双曲线的几何性质背景图课件ppt

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[课标解读]　1.经历从双曲线标准方程和代数运算得到双曲线的简单几何性质、几何图形，并给出几何解释，解决问题，了解它们的简单几何性质.2.能够掌握平面解析几何解决问题的基本过程：根据具体问题情境的特点，建立平面直角坐标系；根据几何问题和图形的特点，用代数语言把几何问题转化成为代数问题；根据对几何问题 (图形)的分析，探索解决问题的思路；运用代数方法得到结论；给出代数结论合理的几何解释，解决几何问题．
教材要点知识点一　双曲线的几何性质
(－c，0)，(c，0)
(0，－c)，(0，c)
A1(－a，0)，A2(a，0)
A1(0, －a)，A2(0, a)
4．双曲线的一个焦点是F1(－6，0)，且a2＝b2，则其标准方程为________．
题型1　已知双曲线的标准方程求其简单几何性质例1　求双曲线nx2－my2＝mn(m>0，n>0)的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程．
方法归纳由双曲线的方程研究几何性质的解题步骤(1)把双曲线方程化为标准形式是解决本题的关键．(2)由标准方程确定焦点位置，确定a，b的值．(3)由c2＝a2＋b2求出c的值，从而写出双曲线的几何性质．
跟踪训练1　求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程．
(3)求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M(2，－2)的双曲线方程．
方法归纳1．根据双曲线的某些几何性质求双曲线方程，一般用待定系数法转化为解方程(组)，但要注意焦点的位置，从而正确选择方程的形式．
状元随笔　利用待定系数法求双曲线标准方程的关键是：设出双曲线方程的标准形式，根据已知条件，列出关于参数a，b，c的方程并求出a，b，c的值．