人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程教课内容ppt课件

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程教课内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了x1＝2x2＝1，x＋2x－6，－2017等内容，欢迎下载使用。

1．(固始月考)把一元二次方程(x＋2)(x－3)＝4化成一般形式，得( )A．x2＋x－10＝0 B．x2－x－6＝4C．x2－x－10＝0 D．x2－x－6＝02．(2019·兰州)x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则2a＋4b＝( )A．－2 B．－3 C．－1 D．－6
3．(2019·山西)一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为( )A．(x＋2)2＝3 B．( x＋2)2＝5C．(x－2)2＝3 D．( x－2)2＝54．(2019·湘西州)一元二次方程x2－2x＋3＝0根的情况是( )A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断
5．(泰州中考)已知x1，x2是关于x的方程x2－ax－2＝0的两根，下列结论一定正确的是( )A．x1≠x2 B．x1＋x2＞0C．x1·x2＞0 D．x1＜0，x2＜06．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，若a＋b＋c＝0，则该方程一定有一个根为( )A．0 B．1 C．－1 D．2
二、填空题(每题4分，共24分)7．(2019·扬州)一元二次方程x(x－2)＝x－2的根是______________．8．(2019·上海)如果关于x的方程x2－x＋m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是________．
9．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两根分别为－2和6，则多项式x2＋bx＋c因式分解的结果是___________________．10．菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实数根，则菱形的面积为____．
11．(2019·眉山)设a，b是方程x2＋x－2019＝0的两个实数根，则(a－1)(b－1)的值为_________．12．(巴中中考)对于任意实数a，b，定义：a◆b＝a2＋ab＋b2.若方程(x◆2)－5＝0的两根记为m，n，则m2＋n2＝___．
三、解答题(共58分)13．(16分)解方程：(1)x2－4x＝1；(2)2x2－7x＋5＝0；
(3)9(x－1)2－4(2－3x)2＝0；(4)(2y＋1)2＋3(2y＋1)＋2＝0.
14．(10分)(玉林中考)已知关于x的一元二次方程：x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)给k取一个负整数值，解这个方程．解：(1)根据题意得Δ＝(－2)2－4(－k－2)＞0，解得k＞－3　(2)取k＝－2，则方程变形为x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝2
15．(10分)设x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两根，不解方程，直接求下列各式的值．(1)x12＋x22；(2)(x1－x2)2；
16．(10分)(2019·孝感)已知关于x的一元二次方程x2－2(a－1)x＋a2－a－2＝0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)若a为正整数，求a的值；(2)若x1，x2满足x12＋x22－x1x2＝16，求a的值．解：(1)∵关于x的一元二次方程x2－2(a－1)x＋a2－a－2＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝[－2(a－1)]2－4(a2－a－2)＞0，解得a＜3，∵a为正整数，∴a＝1，2　(2)∵x1＋x2＝2(a－1)，x1x2＝a2－a－2，∵x12＋x22－x1x2＝16，∴(x1＋x2)2－3x1x2＝16，∴[－2(a－1)]2－3(a2－a－2)＝16，解得a1＝－1，a2＝6，∵a＜3，∴a＝－1
17．(12分)已知关于x的一元二次方程x2＝2(1－m)x－m2的两实数根为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)设y＝x1＋x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．