初中第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数复习课件ppt

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知识点一　二次函数的图象与性质1．(2019·重庆)抛物线y＝－3x2＋6x＋2的对称轴是( )A．直线x＝2 B．直线x＝－2C．直线x＝1 D．直线x＝－1
2．(内江中考)若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点坐标为(0，－3)，则下列说法不正确的是( )A．抛物线的开口向上B．抛物线的对称轴是直线x＝1C．当x＝1时，y的最大值为－4D．抛物线与x轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0)
3．有下列函数：①y＝－3x；②y＝x－1；③y＝x2＋2x＋1，其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有( )A．①② B．①③ C．② D．②③
4．(2019·广安)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②b＜c；③3a＋c＝0；④当y＞0时，－1＜x＜3.其中正确的结论有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．(2019·宜宾)将抛物线y＝2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为______________．
y＝2(x＋1)2－2
7．已知，抛物线y＝－x2＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3).(1)求出m的值并画出这条抛物线；(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？
解：(1)m＝3，画图略　(2)抛物线与x轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0)，抛物线顶点的坐标为(1，4)(3)当－11时，y的值随x值的增大而减小
知识点二　用待定系数法求二次函数解析式8．(咸宁中考)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：科学家经过猜想推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为_____℃.
10．如图，二次函数图象过A，C，B三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴正半轴上，且AB＝OC.(1)求点C的坐标；(2)求二次函数的解析式，并求出函数最大值．
解：(1)点C的坐标为(0，5)
知识点三　二次函数与二次方程、不等式的关系11．下列抛物线中与x轴有两个交点的是( )A．y＝5x2－7x＋5 B．y＝16x2－24x＋9C．y＝2x2＋3x－4 D．y＝3x2－4x＋2
12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数值y<0时，x的取值范围是( )A.x＜0或x＞2 B．0＜x＜2C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜3
13．如图，二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围．
(2)由图象可知，满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围为x＜－4或x＞－1
15．(2019·葫芦岛)某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y(个)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图所示：(1)根据图象，直接写出y与x的函数关系式；(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元？(3)销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
(2)由题意得(x－50)(－2x＋260)＝3000，化简得x2－180x＋8000＝0，解得x1＝80，x2＝100，∵x≤50×(1＋90%)＝95，∴x2＝100＞95(不符合题意，舍去)，答：销售单价为80元