初中第十五章 分式综合与测试课时训练
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这是一份初中第十五章 分式综合与测试课时训练,共17页。试卷主要包含了1 分式,5B.−5, 解分式方程-2=,去分母得, 关于的分式方程有增根,则, 方程的解是, 下列式子是分式方程的是, 关于的方程无解,则的值时等内容,欢迎下载使用。
人教版数学八年级上册第15章测试题含答案
15.1 分式
一、单选题
1.若把分式中的x、y都扩大5倍,那么分式的值( )
A.扩大5倍B.不变C.缩小为原来的D.无法确定
2.下列式子不是分式的是( )
A.B.C.D.
3.下列分式是最简分式的
A.B.
C.D.
4.使式子有意义的的取值范围是
A.B.C.D.
5.下列分式中,最简分式有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.与分式相等的是( )
A.B.C.D.
7.分式的最简公分母是( )
A.B.C.D.
8.若分式有意义,则的值是( )
A.B.C.D.
9.甲乙两地相距m米,通讯员原计划用t小时从甲地到乙地,现因有事需提前n小时到达,那么每小时应多走( ).
A.B.C.D.
10.若分式的值为 0,则 x 的取值为( )
A.x 1B.x 1C.x 1D.无法确定
11.若,则分式的值是( )
A.B.C.D.
12.下列变形错误的是( )
A.=-B.=-1
C. =D.-=-
二、填空题
13.若,则=__________.
14.若的值为,则的值为_______.
15.如果,则______________
16.已知分式的值为2,且,则分式的值为_____.
17.当x______时,分式有意义;当x______时,分式的值为零.
18.当__________时,分式无意义.
19.,则分式的值为________
20.已知,则代数式的值是__________.
三、解答题
21.若 求的值.
22.对于分式.
(1) 当x取什么值时,分式有意义?
(2) 当x取什么值时,分式的值为零?
(3) 当x=-2时,分式的值是多少?
23.把下列各式约分:
(1) ;
(2)
(3) ;
(4) .
24.已知分式,回答下列问题.
(1)若分式无意义,求x的取值范围;
(2)若分式的值是零,求x的值;
(3)若分式的值是正数,求x的取值范围.
25.已知,当取何值时,(1)的值为零.(2)的值为正数.
26.若分式的值恒为负值,试求x的取值范围.
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.B
6.B
7.A
8.D
9.C
10.A
11.D
12.C
13.10
14.1
15.
16.2
17.≠ =-1
18.
19..
20.1
21.
22.(1) 当x≠3时,分式都有意义;(2) 当x=-3时,分式的值为零;(3) .
23.(1) ;.(2) ;(3) ;(4).
24.(1)x=;(2)x=1;(3)<x<1.
25.(1);(2)
26..
15.2分式的运算
一.选择题(共12小题)
1.化简的结果是( )
A.B. C. D.
2.禽流感病毒的半径大约是0.00000045米,它的直径用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3.如果m+n=1,那么代数式的值为( )
A.-3B.-1C.1D.3
4.化简的结果是( )
A.a-bB.a+baC.D.
5.一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为( )千米/时.
A. B.C. D.
6.计算的结果是( )
A.x+1B.C. D.
7.已知( )
A.38B.36C.34D.32
8.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙B.甲和丁
C.乙和丙D.乙和丁
9.如果的值为( )
A.B.C.D.
10.已知,则式子的值是( )
A.48B. C.16D.12
11.已知的值是( )
A.−3.5B.−5.5 C.4.5D.0.75
12.已知:的值是( )
A.B.-C.3D.-3
二.填空题(共6小题)
13.计算:=
14.计算:=
15.化简:=
16.化简:=
17.当a=2018时,代数式的值是
18.已知a>b>0,=
三.解答题(共6小题)
19.先化简,再求值:
20.先化简,再求值:
21.先化简,再求值:
22.先化简,再求值:
23.先化简,再求值,其中a为不等式组 的整数解.
24.化简求值:
参考答案
1-5BBDBD 6-10BCDAD 11-12DC
4
a+b
a-4
-
2019
20
21
22
23
24
15.3分式方程
一、选择题
1. 解分式方程-2=,去分母得 ( )
A. 1-2(x-1)=-3 B. 1-2(x-1)=3 C. 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3
2.已知x=3是分式方程-=2的解,那么实数k的值为 ( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
3. 关于的分式方程的解为正数,则字母的取值范围为( )
A. B. C. D.
4. 关于的分式方程有增根,则( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
5. 解分式方程,分以下四步,其中错误的一步是( )
A. 最简公分母是 B. 去分母,得
C. 解方程,得 D. 原方程的解为
6. 方程的解是( )
A. B. C. D.
7. 下列式子是分式方程的是( )
A. B. C. D.
8. 关于的方程无解,则的值时( )
A. B. 0 C. 1 D. 2
9. 甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地,已知A,C两地之间的距离为110千米,B,C两地之间的距离为100千米,甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地,求两人的平均速度.为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时,由题意列出方程,其中正确的是( )
A. B. C. D.
10. 对于非零的两个实数a、b,规定,若,则x的值为( )
A. B. C. D.
11. 一项工程,甲单独做需m小时完成,若与乙合作20小时可以完成,则乙单独完成需要的时间是( )
A. B. C. D.
12. 某校运动会上,八(3)班拉拉队买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根,乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍.若设甲种雪糕的价格为x元/根,则根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
13. 已知关于x的方程的解是负数,则m的取值范围是______.
14. 若代数式和的值相等,则____.
15. 小明同学解分式方程,得出原方程的解为.你认为他的解答对吗?请你作出判断,并说明理由:____________________.
16. 解方程:,则方程的解是__________.
17. 已知关于x的分式方程有一个负数解,那么确定a的取值范围是__________.
三、简答题
18. “五一”假期的某天,小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15 km,小东家到公园的路程为12 km,小明骑车的平均速度比小东快3.5 km/h,结果两人同时到达公园.求小东从家骑车到公园的平均速度.
随着人们“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8万元.今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型号车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求该型号自行车去年每辆售价多少元?
黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?
21.为了尽快实施“脱贫致富达小康”宏伟蓝图,某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗,已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元,购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元.
(1)若两种树苗购买的棵数一样多,求梨树苗的单价;
(2)若两种树苗共购买1100棵,且购买两种树苗的总费用不超过6000元,根据第1问中两种树苗的单价,求梨树苗至少购买多少棵.
22. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍,甲队比乙队多筑路20天.
(1)求乙队筑路的总公里数;
(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8,求乙队平均每天筑路多少公里.
1. 【答案】A
2. 【答案】D
3. 【答案】B
4. 【答案】C
5. 【答案】D
6. 【答案】B
7. 【答案】C
8. 【答案】C
9. 【答案】A
10. 【答案】A
11. 【答案】A
12. 【答案】B
13. 【答案】M<6且M≠4
14. 【答案】7
15. 【答案】答案不对,因为当时,分母为零,分式无意义,所以是原方程的增根,所以他的解答不正确.
16. 【答案】
17. 【答案】
18. 【答案】设小东从家骑车到公园的平均速度为x km/h.
由题意,得.
解得.
经检验, 是原方程的解,且符合题意.
答:小东从家骑车到公园的平均速度为14 km/h.
19. 【答案】解:设去年该型号自行车每辆售价x元,则今年每辆售价为(x﹣200)元.
由题意,得,
解得:x=2000.
经检验,x=2000是原方程的根.
答:去年该型号自行车每辆售价为2000元.
20. 【答案】设文学类图书平均每本价格为x元,则科普类图书平均每本价格为(x+5)元,
根据题意列方程=,解得x=15,
经检验:x=15是原分式方程的解.
x+5=15+5=20,
答:科普类图书平均每本的价格为20元,文学类图书平均每本的价格为15元.
21.(1) 【答案】设梨树苗的单价为x元,则苹果树苗的单价为(x+2)元,
根据题意可得,
解得x=5,因为2+5≠0,所以x=5是该方程的解.
答:梨树苗的单价为5元.
(2) 【答案】设梨树苗购买m棵,则苹果树苗购买(1100-m)棵,
根据题意可得(5+2)(1100-m)+5m≤6000,
解得:m≥850,
答:梨树苗至少购买850棵.
22.(1) 【答案】乙队筑路的总公里数:60×=80(公里).
(2) 【答案】设甲队每天筑路5x公里,乙队每天筑路8x公里.
则-20=,解得x=,
经检验x=是原方程的解,
乙队每天筑路:×8=(公里)
答:乙队平均每天筑路公里.
23. 【答案】,
方程两边乘以(x+1)(x-1)得:
,
解方程得:x=-3,
检验:当x=-3时,(x+1)(x-1)≠0,
x=-3是原方程的解;
∴原方程的解是x=-3.
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