人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课后复习题

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课后复习题，共6页。试卷主要包含了1 整式的乘法 课时训练， 计算a3·a2正确的是， 化简2，结果正确的是， 下列计算错误的是， 已知am＝4，则a2m的值为等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12道小题）


1. 计算a3·a2正确的是( )


A. ɑ B. ɑ5 C. ɑ6 D. ɑ9





2. 单项式乘多项式运算法则的依据是( )


A．乘法交换律 B．加法结合律


C．分配律 D．加法交换律





3. 化简(x3)2，结果正确的是( )


A．－x6 B．x6 C．x5 D．－x5





4. 下列运算正确的是( )


A．(x3)3＝x6 B．x7·x2＝x9


C．3x－x＝3 D．x4＋x2＝x6





5. 一个长方形的周长为4a＋4b，若它的一边长为b，则此长方形的面积为( )


A．b2＋2ab B．4b2＋4ab


C．3b2＋4ab D．a2＋2ab





6. 下列计算错误的是（ ）


A． B．


C． D．





7. 已知xa＝2，xb＝3，则x3a＋2b的值( )


A．48 B．54 C．72 D．17





8. 若(x＋1)(2x2－ax＋1)的运算结果中，x2的系数为－6，则a的值是( )


A．4 B．－4 C．8 D．－8





9. 已知am＝4，则a2m的值为( )


A．2 B．4 C．8 D．16





10. 通过计算，比较图①、图②中阴影部分的面积，可以验证的算式是( )





A．a(b－x)＝ab－ax


B．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2


C．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx


D．b(a－x)＝ab－bx





11. 已知，为正数，则下列等式中一定成立的是（ ）


A． B．


C． D．





12. 若是自然数，并且有理数满足，则必有( )


A． B．


C． D．





二、填空题（本大题共6道小题）


13. 填空： ；





14. 填空： ；





15. 计算：(103)5＝________．





16. 填空： ；





17. 计算：(2x＋1)·(－6x)＝____________．





18. 如图①，有多个长方形和正方形的卡片，图②是选取了2块不同的卡片拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示方法可以验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根据图③，利用面积的不同表示方法，仿照上面的式子写出一个等式：____________________.








三、解答题（本大题共3道小题）


19. 整体代入阅读下面文字，并解决问题．


已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．


分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．


解：2xy(x5y2－3x3y－4x)


＝2x6y3－6x4y2－8x2y


＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y


＝2×33－6×32－8×3


＝2×27－6×9－8×3


＝－24.


请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．

















20. 小明在做多项式乘法的时候发现，两个多项式相乘在合并同类项后的结果存在缺项的可能．比如x＋2和x－2相乘的结果为x2－4，x的一次项没有了．


(1)请计算x2＋2x＋3与x－2相乘后的结果，并观察x的几次项没有了；


(2)请想一下，x2＋2x＋3与x＋a相乘后的结果有没有可能让一次项消失？如果可能，那么a的值应该是多少？

















21. 阅读下列解题过程：


试比较2100与375的大小．


解：∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，


且16<27，


∴2100<375.


请根据上述解答过程解决下列问题：


比较255，344，433的大小．

















人教版 八年级数学 14.1 整式的乘法 课时训练-答案


一、选择题（本大题共12道小题）


1. 【答案】B 【解析】原式＝a3＋2＝a5.





2. 【答案】C





3. 【答案】B





4. 【答案】B [解析] (x3)3＝x9，3x－x＝2x，x4与x2不是同类项，不能合并，因此只有选项x7·x2＝x9正确．





5. 【答案】A [解析] 因为一个长方形的周长为4a＋4b，若它的一边长为b，则另一边长＝2a＋2b－b＝2a＋b，


故面积＝(2a＋b)b＝b2＋2ab.





6. 【答案】C


【解析】根据积的乘方运算法则，应选C





7. 【答案】C [解析] 因为xa＝2，xb＝3，所以x3a＋2b＝(xa)3·(xb)2＝23×32＝72.





8. 【答案】C [解析] (x＋1)(2x2－ax＋1)＝2x3－ax2＋x＋2x2－ax＋1＝2x3＋(－a＋2)x2＋(1－a)x＋1.


因为运算结果中，x2的系数是－6，所以－a＋2＝－6，解得a＝8.





9. 【答案】D [解析] 由于am＝4，因此a2m＝(am)2＝42＝16.





10. 【答案】B [解析] 图①中阴影部分的面积＝(a－x)·(b－x)，图②中阴影部分的面积＝ab－ax－bx＋x2，


所以(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2.





11. 【答案】C


【解析】因为互为相反数，它们的偶次幂相等，而奇次幂互为相反数，指数中只有一定是奇数，故选C





12. 【答案】


【解析】由知两数为相反数，且不为0，易得答案





二、填空题（本大题共6道小题）


13. 【答案】


【解析】原式





14. 【答案】


【解析】原式





15. 【答案】1015 [解析] (103)5＝1015.





16. 【答案】


【解析】原式





17. 【答案】－12x2－6x





18. 【答案】(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2





三、解答题（本大题共3道小题）


19. 【答案】


解：(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)


＝－4a3b3＋6a2b2－8ab


＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab


＝－4×33＋6×32－8×3


＝－108＋54－24


＝－78.





20. 【答案】


解：(1)(x2＋2x＋3)(x－2)


＝x3－2x2＋2x2－4x＋3x－6


＝x3－x－6，


x的二次项没有了．


(2)(x2＋2x＋3)(x＋a)


＝x3＋ax2＋2x2＋2ax＋3x＋3a


＝x3＋(a＋2)x2＋(2a＋3)x＋3a.


当2a＋3＝0，即a＝－1.5时，x的一次项消失了．


故x2＋2x＋3与x＋a相乘后的结果有可能让一次项消失，此时a＝－1.5.





21. 【答案】


解：因为255＝(25)11＝3211，344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，


且32<64<81，所以255<433<344.