专题09 不等式（单选题、多选题）（11月）（理）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）

专题09  不等式（单选题、多选题）

一、单选题

1．设，则下列不等式中不成立的是

A．  B．

C．  D．

2．已知，，，则､､的大小关系为

A．  B．

C．  D．

3．下列选项中正确的是

A．若，则 B．若，，则

C．若，则 D．若，则

4．若，，则下列不等关系中不一定成立的是

A． B．

C． D．

5．若、、均为实数且满足，则下列不等式中正确的是

A．  B．

C．  D．

6．已知全集，集合，那么集合

A． B．

C． D．

7．已知集合，，则

A．  B．

C．  D．

8．不等式的解集是

A． B．

C．或 D．或

9．不等式组表示的平面区域是

A． B．

C． D．

10．若实数，满足条件，则的取值范围为

A．  B．

C．  D．

11．已知，且，则的最小值为

A．  B．

C．  D．

12．用12cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，则这个矩形的面积是

A．3cm2  B．6cm2

C．9cm2  D．12cm2

13．设，则下列结论正确的是

①有最小值；        ②有最大值；

③ab有最大值3＋2            ④ab有最小值3＋2．

A．①③  B．①④

C．②③  D．②④

14．若a>b，则下列结论一定成立的是

A．a2>b2  B．a>b+1

C．a>b-1  D．>

15．下列命题为真命题的是

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

16．若，则下列不等式成立的是

A． B．

C． D．

17．若为实数，则下列命题正确的是

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，，则

18．古希腊时期，人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例．下图为希腊的一古建筑．其中部分廊、檐、顶的连接点为图中所示相关对应点，图中的矩形，，，，，均近似为黄金矩形．若与间的距离大于18.7m，与间的距离小于12m．则该古建筑中与间的距离可能是（参考数据：，，）

A．29m  B．29.8m

C．30.8m  D．32.8m

19．已知，且，，则、的大小关系是

A．  B．

C．  D．不能确定

20．设，，则

A． B．

C． D．与的大小关系与有关

21．如果，那么下列不等式中正确的是

A．  B．

C．  D．

22．若、、为实数，则下列命题正确的是

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

23．若不等式-x2+ax-1≤0对恒成立，则实数a的范围为

A．{a∣-2≤a≤2} B．{a∣a≤-2，或a≥2}

C．{a∣-2<a<2} D．{a∣a<-2，或a>2}

24．不等式x2-2x-3>0的解集是

A．{x∣-1<x<3} B．{x∣x<-3或x>1}

C．{x∣-3<x<1} D．{x∣x<-1或x>3}

25．不等式的解集为

A．  B．

C．  D．

26．若关于的不等式的解集是，则

A．3  B．2

C．  D．

27．若原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是

A． B．

C．  D．

28．已知变量x，y满足，则的最小值是

A．  B．

C．  D．9

29．已知实数，满足，则的最大值为

A．9  B．0

C．6  D．5

30．设实数，满足不等式组，则的取值范围

A．  B．

C．  D．

31．若实数满足，则

A．有最小值，无最大值 B．有最小值，无最大值

C．有最大值，无最小值 D．有最大值，无最小值

32．若实数x，y满足条件，则

A．有最小值，无最大值 B．有最小值，有最大值

C．无最小值，有最大值 D．无最小值，无最大值

33．设，，且不等式恒成立，则正实数a的取值范围是

A．  B．

C．  D．

34．已知，，且，则下列说法正确的是

A．当时，取得最小值 B．当时，取得最大值

C．当，时，取得最小值 D．当，时，取得最大值

35．若，则的最小值为

A．  B．

C．  D．

36．若，则恒成立的一个充分条件是

A．  B．

C．  D．

37．为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体，该项目由长方形核心喷泉区（阴影部分）和四周绿化带组成．规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为和（如图所示）．当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区的长度为

A．  B．

C．  D．

38．已知，，，则使不等式恒成立的实数取值范围

A．  B．

C．  D．

39．已知，则 的最小值为

A．6  B．7

C．8  D．9

40．五一期间小红父母决定自驾汽车匀速到北京自驾游，全段路程，速度不能超过，而汽车每小时的运输成本为元，为全程运输成本最小，则汽车的行驶速度为

A．  B．

C．  D．

41．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A．  B．

C．5  D．6

42．已知，则的最小值为

A．9  B．

C．5  D．

43．已知，那么在下列不等式中，不成立的是(    )

A．  B．

C．  D．

44．已知，，，，则

A．  B．

C．  D．

45．已知非零实数a，b满足，则下列不等关系不一定成立的是

A．  B．

C．  D．

46．已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是

A． B．

C． D．

47．已知函数，若，则的取值范围是

A．  B．

C．  D．

48．当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．  B．

C．  D．

49．对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．  B．

C．  D．

50．已知集合，，若，则的可能取值组成的集合为

A．  B．

C．  D．

51．不等式对一切实数恒成立，则的取值范围是

A． B．

C． D．

52．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为

A． B．

C．或 D．或

53．设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为

A．0  B．1

C．2  D．3

54．如图，表示图中阴影部分所示平面区域(包括边界)的不等式组是

A．  B． 

C．  D．

55．已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定．若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为

A．3  B．4

C．  D．

56．已知x，y满足，则的取值范围是

A．  B．

C．  D．

57．已知，，且．若恒成立，则的取值范围为

A．  B．

C．  D．

58．已知，，当时，不等式恒成立，则的取值范围是

A．  B．

C．  D．

59．已知二次函数的值域为，则的最小值为

A．3  B．6

C．9  D．12

60．甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为

A．  B．2

C．8  D．

61．已知，，若，则

A．有最小值 B．有最小值

C．有最大值 D．有最大值

62．设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为

A．  B．

C．  D．

二、多选题

63．下列函数中，最小值是4的函数有

A． B．

C． D．

64．下列函数的最小值为的有

A． B．

C． D．

65．下列命题为真命题的是

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

66．若，则下列不等式恒成立的是

A． B．

C． D．

67．若，则下列不等式中正确的是

A．  B．

C．  D．

68．若为实数，则下列命题正确的是

A．若则 B．若，则

C．若则 D．若，则

69．若，，则下列不等式中一定成立的是

A． B．

C． D．

70．已知集合，，则

A．  B．

C．  D．

71．已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是

A．  B．

C．  D．

72．已知关于x的不等式的解集为，则

A．

B．不等式bx＋c＞0的解集为{x│x＜－4}

C．a＋b＋c＞0

D．不等式cx2－bx＋a＜0的解集为{x│或}

73．已知，，且，则下列不等式中一定成立的是

A．  B．

C．  D．

74．已知，，则下列关系中正确的是

A． B．若，则

C．若，则 D．若，则

75．下列函数中，最小值是2的是

A． B．

C． D．+

76．下列命题正确的是

A．若，则的最小值为4

B．若，则的最小值为3

C．若，则的最大值为5

D．若，则的最大值为2

77．若，且，，则下列不等式中恒成立的是

A． B．

C． D．

78．己知则可能满足的关系是

A．  B．

C． D．

79．对于任意实数，，，，下列命题中的真命题是

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则，

80．有外表一样，重量不同的六个小球，它们的重量分别是，，，，，，已知，，，．则下列判断正确的有

A．  B．

C．  D．

81．已知正实数，满足，则下列结论正确的是

A．  B．

C．  D．

82．已知不等式的解集是，则下列结论正确的是

A．不等式的解集是

B．不等式的解集是

C．不等式的解集是或

D．不等式的解集是

83．若命题“，”是假命题，则的值可能为

A．  B．1

C．4  D．7

84．一元二次不等式的解集可能是（     ）

A．  B．

C．  D．空集

85．若点在以为顶点的的内部运动（包含边界），令，则k的可能取值为

A．  B．

C．1  D．

86．已知，，且，则

A． B．

C． D．

87．已知正实数，满足，则

A．  B．

C．  D．，且

88．设正实数，满足，则

A．有最小值4 B．有最小值

C．有最大值 D．有最小值

89．已知，则下列结论正确的是

A．有最大值2 B．有最小值2

C．有最大值为4 D．有最小值为4

90．当时，下列函数最小值为2的是

A． B．

C． D．

91．下列说法中正确的有

A．不等式恒成立 B．存在a，使得不等式成立

C．若，则 D．若正实数x，y满足，则

92．设正实数，满足，则

A．有最小值4 B．有最小值

C．有最大值1 D．有最小值

93．下列说法中正确的是

A．若，则函数的最小值为

B．若，则的最小值为

C．若，，，则的最小值为

D．若满足，则的最小值为

94．若对任意满足的正实数恒成立，则正整数的取值为

A．1  B．2

C．3  D．4

95．已知正实数满足，则下列说法正确的是

A．的最大值为 B．的最大值为

C．的最小值为 D．的最小值为

96．设正实数m、n满足，则下列说法正确的是

A．的最小值为3 B．的最大值为1

C．的最小值为2 D．的最小值为2

97．已知，，则下列不等式成立的是

A． B．

C． D．

98．不等式组的解集记为D，下列四个命题中真命题是

A． B．

C．  D．

99．设表示不超过的最大整数，如：，，又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是

A．，

B．，若，则

C．，

D．不等式的解集为或