专题07 常用逻辑用语（选择题、填空题）（10月）（理）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）

专题07 常用逻辑用语（选择题、填空题）
一、单项选择题
1．（山西省运城市2019-2020学年高二下学期期末（文））已知函数，给出下列两个命题：命题若，则;命题，．则下列叙述错误的是( )
A．p是假命题 B．p的否命题是：若，则
C．， D．是真命题
2．（山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试（文））设原命题：若，则中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ）
A．原命题与逆命题均为真命题 B．原命题真，逆命题假
C．原命题假，逆命题真 D．原命题与逆命题均为真命题
3．（2020届四川省攀枝花市高三第一次统一考试（文））下列说法中正确的是（ ）
A．若命题“”为假命题，则命题“”是真命题
B．命题“，”的否定是“，”
C．设，则“”是“”的充要条件
D．命题“平面向量满足，则不共线”的否命题是真命题
4．（全国百强名校领军考试2020-2021学年高三9月理数）下列说法错误的是（ ）
A．“”是“函数不存在零点”的充分不必要条件
B．命题“在中，若，则为等腰三角形”是真命题
C．设命题：，函数恒有意义，若为真命题，则的取值范围为
D．命题“，”是真命题
5．（广西防城港市防城中学2019-2020学年高二春季学期期中考试（文））下列说法中正确的是（ ）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“”与“”不等价
C．“，则全为”的逆否命题是“若全不为， 则”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
6．（安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二（美术班）下学期开学考试）下列结论中错误的是（ ）
A．命题“若，则且”的否命题是“若，则或”
B．命题，使得的否定为
C．命题“若，则方程有实根”的逆否命题是真命题
D．若，则使的解是或
7．（安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试（文））已知命题“若，则”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．（广西兴安县第三中学2019-2020学年高二下学期开学适应性检测）下列语句中是命题的是（ ）
A．周期函数的和是周期函数吗？ B．
C． D．梯形是不是平面图形呢？
9．（四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）（文））已知命题：，；：，，则下列命题中为真命题的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（北京101中矿大分校2020—2021学年度高一10月数学考试试题）下列命题中正确的个数是（ ）
①形如的函数是一次函数； ②是的充要条件；
③若，则；④
A．个 B．个
C．个 D．个
11．（广东省汕尾市2019-2020学年高二下学期期末）下列命题中正确的是（ ）
A．命题“”的否定是“”
B．若且，则
C．已知，则是的充分不必要条件
D．命题“若p，则q”的否命题是“若p，则”
12．（广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考）下列关于命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件
C．若命题：，，则，
D．命题“，”是真命题
13．（四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考（理））已知a，b，c都是实数，则在命题“若a>b，则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是(　　)
A．4 B．2
C．1 D．0
14．（甘肃省甘谷县第四中学2021届高三上学期第一次检测（文））命题“若，则”的否命题为（ ）
A．若，则且 B．若，则或
C．若，则且 D．若，则或
15．（四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试（理））下列命题中错误的是（ ）
A．命题“若，则”的逆否命题是真命题
B．命题“”的否定是“”
C．若为真命题，则为真命题
D．使“”是“”的必要不充分条件
16．（四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试（文））下列命题中正确的是（ ）
A．命题“若x2-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2-x=0，则x≠0且x≠1”
B．命题p：x>0，sinx>2x-1，则p为x>0，sinx≤2x-1
C．“”是的充分不必要条件
D．方程（m，n是常数）表示双曲线的充要条件是．
17．（福建省永安市第三中学2021届高三9月月考）已知命题，使；命题，都有．给出下列结论：
①命题“”是真命题 ②命题“”是假命题
③命题“”是真命题 ④命题“”是假命题
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③
C．②④ D．③④
18．（四川省江油中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（5月）（理））下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”
B．“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件
C．命题“，使得”的否定是﹕“，均有”
D．命题“已知为一个三角形的两内角，若，则”的否命题为真命题
19．（吉林省白城市通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（理））下列说法正确的是（ ）
A．命题“，使”的否定为“，都有”
B．命题“若向量与的夹角为锐角，则”及它的逆命题均为真命题
C．命题“在锐角中，”为真命题
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题
20．（吉林省白城市通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（理））下列命题中正确的是（ ）
①“若，则不全为 ”的否命题；
②“等腰三角形都相似”的逆命题；
③“若，则方程有实根”的逆否命题；
④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题
A．①②③④ B．①③④
C．②③④ D．①④
21．（四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试（文））已知，命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
22．（2020届上海市嘉定区高三一模）已知，则“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
23．（湖南省百校联考2020-2021学年高三上学期9月月考）若，则“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
24．（云南省保山市2019-2020学年高二下学期期末（理））已知函数是定义在上的连续函数，则函数在区间上存在零点是的（ ）条件．
A．充分不必要 B．充要
C．必要不充分 D．既不充分也不必要
25．（江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第三次考试（文））“”是“函数有零点”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
26．（福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷）设，则“”是“”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
27．（浙江省名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考）已知是实数，则“”是“的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
28．（山西省2021届高三上学期大联考（理））已知直线平面，则“直线平面”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
29．（山西省运城市2021届高三上学期9月调研（文））已知直线和圆，则“”是“直线与圆相切”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
30．（江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考（文））“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
31．（上海市建平中学2021届高三上学期9月月考）已知是空间两个不同的平面，则“平面上存在不共线的三点到平面的距离相等”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
32．（吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高一上学期9月月考）若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
33．（内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（理））设，则“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
34．（四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三9月月考（理））“”是“”的（ ）
A．必要非充分条件 B．充分非必要条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
35．（安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试（理））若，则“”是“”的
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
36．（浙江省金色联盟（百校联考）2020-2021学年高三上学期9月联考）“空间三个平面，，两两相交”是“三个平面三条交线互相平行”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
37．（江苏省徐州市沛县歌风中学2020-2021学年高二上学期学情调研）下列叙述中正确的是（ ）
A．若a，b，，则“”的充分条件是“”
B．若a，b，，则“”的充要条件是“”
C．命题“对任意，有”的否定是“存在，有”
D．钱大姐常说“好货不便宜”，她的意思是：“好货”是“不便宜”的充分条件
38．（江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考（文））已知命题函数(且)恒过点；命题若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题是真命题的是（ ）
A．p且q B．p且
C．且q D．且
39．（重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习）命题：若，则；命题：，则下列命题为真命题的是（）
A． B．
C． D．
40．（全国百强名校领军考试2020-2021学年高三9月（文））已知命题：，，命题：，，则（ ）
A．命题是假命题 B．命题是真命题
C．命题是假命题 D．命题是真命题
41．（广西兴安县第三中学2019-2020学年高二下学期开学适应性检测）若命题“”为假，且“”为假，则
A．或为假 B．真
C．假 D．不能判断的真假
42．（四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试（文））已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ）
A． B．
C． D．
43．（江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考）已知命题：，，命题：，使，则下列命题为真命题的是（ ）
A． B．
C． D．
44．（河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考（文））已知命题，，命题若，则，下列命题为真命题的是（ ）
A． B．
C． D．
45．（甘肃省甘谷县第四中学2021届高三上学期第一次检测（文））已知命题，；命题若，则，下列命题为真命题的是（　　）
A． B．
C． D．
46．（安徽省宣城市2019-2020学年高二下学期期末（文））下列命题中正确的是（ ）
A．“”是“”的充分条件
B．命题“，”的否定是“，”．
C．使函数是奇函数
D．设p，q是简单命题，若是真命题，则也是真命题
47．（四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试（文））命题；命题．若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是( )
A． B．或
C．或 D．或
48．（江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试）在下列四个命题中，
①若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；
②若，则；
③“”是“”的必要不充分条件；
④若“或”为真命题，“且”为假命题，则为真命题，为假命题．
正确的个数为（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
49．（辽宁省2021届高三上学期测评考试）“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
50．（浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一（尖子班）上学期开学考）命题“，使．”的否定形式是（ ）
A．“，使．” B．“，使．”
C．“，使．” D．“，使．”
51．（江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考（理））已知命题P：∀x，y∈（0，3），x+y＜6，则命题P的否定为（ ）
A．∀x，y∈（0，3），x+y≥6 B．∀x，y∉（0，3），x+y≥6
C．∃x0，y0∉（0，3），x0+y0≥6 D．∃x0，y0∈（0，3），x0+y0≥6
52．（北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一10月考）命题p：x∈N，x3>1，则p为（ ）
A．x∈N，x3<1 B．x∉N，x3≥1
C．x∉N，x3≥1 D．x∈N，x31
53．（吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考）已知命题某班所有的男生都爱踢足球，则命题为　　
A．某班至多有一个男生爱踢足球 B．某班至少有一个男生不爱踢足球
C．某班所有的男生都不爱踢足球 D．某班所有的女生都爱踢足球
二、多项选择题
54．（湖南省百校联考2020-2021学年高三上学期9月月考）设命题，在上是增函数，则（ ）
A．p为真命题
B．为，在上是减函数
C．p为假命题
D．为，在上不是增函数
55．（北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试）下面命题正确的是（ ）
A．“”是“”的 充 分不 必 要条件
B．命题“若，则”的 否 定 是“ 存 在，则”．
C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D．设，则“”是“”的必要 不 充 分 条件
56．（江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二上学期9月月考）下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（ ）
A． B．所有正方形都是矩形
C． D．至少有一个实数x，使
57．（湖北省宜昌市宜都市第二中学2020-2021学年高一上学期9月月考）下列命题正确的是（ ）
A． B．，使得
C．是的充要条件 D．，则
58．（江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试）下面命题正确的是（ ）
A．“ ”是“”的充分不必要条件
B．命题“任意，则”的否定是“存在，则”．
C．设，则“且 ”是“”的必要而不充分条件
D．设，则“”是“”的必要不充分条件
59．（湖南省衡阳市衡阳县四中2020-2021学年高三上学期8月月考）下列说法中正确的是
A．“”是真命题是“”为真命题的必要不充分条件
B．命题“，”的否定是“，”
C．若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真
D．设，则“或”是“”的充分不必要条件
60．（江苏省盐城中学2020-2021学年高一上学期10月第一次阶段性质量检测）下列命题为真命题的有（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件；
B．若，则“”是“”的充分不必要条件；
C．函数有唯一零点的充要条件是；
D．，使得
61．（河北省邯郸市永年县第二中学2021届高三上学期月考（一））下列命题中是真命题的有（ ）
A．
B．，
C．已知，则
D．命题p的否定是“对所有正数x，”，则命题p可写为，
62．（江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期9月第一次诊断测试）下列命题正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．“”是“”的必要不充分条件
C．命题“”的否定是“，使得”
D．设函数的导数为，则“”是“在处取得极值”的充要条件
63．（重庆市西南大学附属中学2021届高三上学期第一次月考）下列说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题是“若，则”
B．设，，则“”的充分必要条件是“”
C．对命题，，，若是的充分条件，是的必要条件，则是的必要条件
D．命题“，”的否定是“，”
64．（福建省福州第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试）下列命题中是真命题的有
A．“”是“”的充分不必要条件
B．，使
C．，
D．若角是第一象限角，则的取值集合为
65．（山东菏泽市东明县实验中学2020-2021学年高三第一次月考）下列命题中是真命题的是（ ）
A．∃x，y∈(0，＋∞)，lg＝lg x－lg y B．∀x∈R，x2＋x＋1>0
C．∀x∈R，2x<3x D．∃x，y∈R，2x·2y＝2xy
66．（山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测）下列命题中的真命题是（ ）
A． B．
C． D．
67．（江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测）下面命题正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．在中，“”是“”的充要条件
C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D．设，则“”是“”的必要不充分条件
68．（江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测（二））“关于 的不等式 对 恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A． B．
C． D．
69．（山东师范大学附属中学2021届高三上学期第一次模拟考试）下列命题正确的是（ ）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．命题“，”的否定是“，”
C．若，则
D．设，“”，是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件
70．（江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试）已知：，则下列条件中是成立的必要条件的是（ ）
A． B．
C． D．
71．（福建省福州市四校（长乐高级中学、永泰城关中学、文笔中学、元洪中学）2019-2020学年高二下学期期末联考）的充分不必要条件是（ ）
A． B．
C． D．
72．（山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末）若“”是“”的充分不必要条件，则实数可以是（ ）
A．-8 B．-5
C．1 D．4
73．（山东省2020届高三新高考模拟猜想卷（三））下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的是（ ）
A．若两直线的斜率相等，则两直线平行 B．若，则
C．若，则 D．若，则
74．（江苏省南京市六合高级中学、江浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月联合调研）下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．是的必要不充分条件
C．集合与集合表示同一集合
D．设全集为R，若，则
75．（卓越联盟2020-2021学年新高考省份高三年级9月份检测）已知，，是空间不同的三个平面，则正确的命题是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
三、填空题
76．（北京101中矿大分校2020—2021学年度高一10月数学考试）能说明“若a﹥b，则”为假命题的一组a，b的值依次为__________．
77．（江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考）命题“任意x∈[1，3]，使ex－1－m≤0”是真命题，则m的取值范围是__________．
78．（吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A是x∈B成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是__________．
79．（新疆哈密市第十五中学2021届高三上学期第一次质量检测）已知命题p：，q：B＝{x|x﹣a＜0}，若命题p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是__________．
80．（云南省景谷县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考）给出下列条件与：
①：或；：．
②：，：．
③：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等．
其中是的必要不充分条件的序号为__________．
81．（广西钦州市第四中学2021届高三8月月考（理））若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是__________．
82．（北京师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试题）已知集合，，若：“”是：“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为__________．
83．（北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末）设，是两个不同的平面，l是直线且，则“”是“”的__________．条件(参考选项：充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要)．
84．（上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期开学考试）已知函数，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为__________．
85．（江苏省扬州中学2020届高三（5月份）高考数学模拟试题）“”是“”的__________条件．
86．（山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一9月月考）已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．
87．（江苏省徐州市沛县郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第一次学情调查）已知命题p：a≤x≤a＋1，命题q：x2－4x<0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是__________．
88．（四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试（文））已知的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是__________．
89．（黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三上学期第一次月考（文））下列说法中：
①．对于命题：存在，则：；
②．命题“若，则函数在上是增函数”的逆命题为假命题；
③．若为真命题，则均为真命题；
④．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”．
错误的是__________．
90．（四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考（理））已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2+1≥a”，命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+1＝0”，若命题“￢p∨￢q”是假命题，则实数a的取值范围是__________．
91．（安徽省宣城市2019-2020学年高二下学期期末（文））已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈　时，函数f(x)＝x＋恒成立．如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是__________．
92．（四川省阆中中学2021届高三上学期开学考试（文））命题：，使得成立；命题，不等式恒成立．若命题为真，则实数的取值范围为__________．
93．（宁夏石嘴山市第一中学2021届高三9月月考（文））已知命题：，则；命题：若，则，下列命题为真命题的是__________．
①；②；③；④.
94．（宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试（文））设p：关于x的不等式的解集是；q：函数的定义域为R．若p或q是真命题，p且q是假命题，求实数a的取值范围__________．
四、双空题
95．（辽宁省辽阳市集美中学2020-2021学年高一9月月考）则的范围是___;则的范围是__________．
96．（浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一（1班）下学期期中）已知命题，且，命题，恒成立，若命题为真命题则的取值范围是：__________，为假命题，则的取值范围是__________．
97．（浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二上学期期末）如果原命题是“若整数不能被4整除，则是奇数”，那么的否命题可表述为__________，的逆否命题是一个__________命题（可填：“真”，“假”之一）．