专题01 解三角形（选择题、填空题）（理）（9月第02期）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）

专题01  解三角形（选择题、填空题）

一、单选题

1．（河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）在中，若，，，则角B的大小为（    ）

A．30°  B．45°

C．135°  D．45°或135°

2．（吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题）在中，角，，所对的对边分别为，，，若，则（    ）

A．  B．

C．或  D．或

3．（吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题）在中，，，所对的边分别为，，，若，则（    ）

A．  B．

C．  D．

4．（贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）在中，已知，，，则（    ）

A．4  B．2

C．3  D．

5．（贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题）设在中，若，且，则的形状为（    ）

A．等腰三角形  B．直角三角形

C．等腰直角三角形  D．不确定

6．（江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知中，，，，则的面积为（    ）

A．3  B．

C．  D．6

7．（江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一下学期阶段调研测试数学试题）在中，若，，，则等于（    ）

A．  B．

C．  D．

8．（西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（文）试题）在中，，，，则的面积为（    ）

A．  B．4

C．  D．

9．（辽宁省辽阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，，则的面积为（    ）

A．  B．

C．  D．

10．（四川省广元市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）在中，角，，的对边分别是，，，，，，那么的值是（    ）

A．  B．

C．  D．

11．（广西钦州市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监测数学试题）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则角B的大小为（    ）

A．  B．

C．  D．

12．（山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题）在中，角，，所对的边分别是，，，若，则角的大小为（    ）

A．  B．

C．  D．

13．（贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题）已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（    ）

A．  B．

C．  D．

14．（贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题）在△ABC中，，则A等于（    ）

A．30°  B．60°

C．120°  D．150°

15．（贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题）在△ABC中，若，则A与B的大小关系为（   ）

A．  B．

C．  D．A、B的大小关系不能确定

16．（贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题）已知中，,那么为（                ）

A．  B．

C．或  D．或

17．（安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）在ΔABC中，，，若ΔABC有两解，则的取值范围是（　　）

A．  B．

C．  D．

18．（安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）在中，已知，则的面积等于（     ）

A．  B．

C．  D．

19．（天津市滨海新区2020届高三下学期居家反馈数学试题）中角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则的形状为（    ）

A．正三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

20．（天津市滨海新区2020届高三下学期居家反馈数学试题）在中，已知内角，，的对边分别是，，，且，则角（    ）

A．  B．

C．  D．

21．（天津市滨海新区2020届高三下学期居家反馈数学试题）在中，角，，的对边分别为，，.若，，，则（    ）

A．  B．

C．  D．

22．（安徽省蚌埠市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）在中，角所对的边长分别为．若，则的形状是（    ）

A．锐角三角形  B．等腰三角形

C．直角三角形  D．等边三角形

23．（广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班）文科数学试题）锐角中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为（    ）

A．  B．

C．  D．

24．（辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题）已知△的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．△的外接圆的面积为，且 ，则△的最大边长为（    ）

A．2  B．3

C．  D．

25．（河南省商丘一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题）在锐角三角形中，，，分别是角，，的对边，已知，是方程的两个根，且，则c＝（    ）

A．4  B．

C．  D．

26．（山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题）如图，，两点分别在河的两侧，为了测量，两点之间的距离，在点的同侧选取点，测得，，米，则，两点之间的距离为（    ）

A．米 B．米

C．米 D．200米

27．（江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期第二次月度质量检测数学试题）一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为（ ）．

A．15  B．

C．  D．

28．（江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期第二次月度质量检测数学试题）已知△中，，则△ABC一定是

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

29．（安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）在中，若，则下列结论错误的是（    ）

A．  B．

C．  D．

30．（安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若，则（    ）

A．-2  B．2

C．  D．

二、多选题

31．（辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）在中，，，，则=（    ）

A．  B．

C．  D．

32．（广东省湛江市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，不解三角形，确定下列判断错误的是（    ）

A．B＝60°，c＝4，b＝5，有两解   B．B＝60°，c＝4，b＝3.9，有一解

C．B＝60°，c＝4，b＝3，有一解   D．B＝60°，c＝4，b＝2，无解

33．（江苏省南通市如东县2019-2020学年高一下学期期中数学试题）已知，，是的三个内角，下列结论一定成立的有（    ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则是等腰三角形

34．（江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则下列结论正确的是（    ）

A．  B．

C．或 D．的面积为6

35．（云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题）根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（     ）

A．，有两解 B．，有两解

C．，无解 D．，有一解

36．（海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题）在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

37．（山东省潍坊市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题）在中，，，分别是内角，，所对的边，，且，，则以下说法正确的是（    ）

A．

B．若，则

C．若，则是等边三角形

D．若的面积是，则该三角形外接圆半径为4

38．（辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）下列说法正确的有（    ）

A．在中，

B．在中，若，则

C．在中，若，则，若，则都成立

D．在中，

39．（江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期第二次月度质量检测数学试题）在中，内角所对的边分别为.根据下列条件解三角形，其中有两解的是（    ）

A． B．

C． D．

40．（江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）中，，，则下列叙述正确的是（    ）

A．的外接圆的直径为4.

B．若，则满足条件的有且只有1个

C．若满足条件的有且只有1个，则

D．若满足条件的有两个，则

41．（江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一下学期阶段调研测试数学试题）在中，角，，的对边分别为，，，则下列结论中正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则是等腰三角形

C．若，则是直角三角形

D．若，则是锐角三角形

42．（湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一6月月考数学试题）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，有以下四个命题中正确的是（    ）

A．满足条件的不可能是直角三角形

B．面积的最大值为

C．当A=2C时，的周长为

D．当A=2C时，若O为的内心，则的面积为

三、填空题

43．（黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）在中，内角，，所对的边分别是，，，若，，则_________．

44．（河北省枣强中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）在中，内角的对边长分别为，已知，且，则_________．

45．（重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题）在地面距离塔基分别为，，的、、处测得塔顶的仰角分别为，，，且，则塔高为_________．

46．（广西钦州市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监测数学试题）如图，某测绘员为了测量一座垂直于地面的建筑物的高度，设计测量方案为先在地面选定距离为180米的，两点，然后在处测得，，在处测得，则此建筑物的高度为_________米.

47．（黑龙江省大庆第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）在中，若，，，则_________．

48．（天津市滨海新区2020届高三下学期居家反馈数学试题）中角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，则的最大值为_________．

49．（甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题）如图，设、两点在河的两岸，一测量者在的同侧所在的河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出、两点的距离为_________．

50．（2020届河北省唐山市高三第二次模考数学（文）试题）在△中，角的对边为，若，则_________．

51．（重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题）中，，是角的平分线，且，则的取值范围为_________．

52．（辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题）已知中，D是BC上的点，AD平分，且，，，则_________．

53．（河南省商丘一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题）在中，，．边上的中线，则_________．

54．（上海市静安区2019-2020学年高一下学期期末数学试题）在中，，，所对的边长分别为，，.设，，满足和，则_________．

55．（江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）如图，在中，角的平分线交于且.若，，则_________．

56．（安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，且，的最大内角为，则的面积为_________．

57．（江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一下学期阶段调研测试数学试题）在△ABC中，tanA＝2tanB，AC＝1，则△ABC的面积的最大值为_________．

四、双空题

58．（浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题）己知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且，则________；又若，，△ABC有两解，则实数x的取值范围是_________．

59．（2020届高三6月质量检测巩固卷数学（理科）试题）在中，角，，分别为三角形的三个内角，且，则的取值范围是_________，的取值范围是_________．

60．（辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则__________，_________．

61．（浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试数学试题）在△中，角，，所对的边分别是，，，记△的面积为，外接圆半径为，，，则_________，_________．

62．（江苏省淮安市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则_________，b的取值范围为_________．

63．（2020年高考全国卷考前冲刺演练文科数学（二）试题）在中，角、、所对的边分别为、、，且，则的最大值为_________；若，则面积的最大值为_________．

64．（浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月方向性考试数学试题）四边形中，，，，，则__________，的最大值_________．

65．（山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题）在圆内接四边形中，，，则________，若，则面积的最大值为_________．