专题05 不等式（选择题、填空题）（理）（9月第01期）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）

专题05  不等式（选择题、填空题）

一、单选题

1．（四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）设，且，则下列各不等式中恒成立的是（    ）

A． B． C． D．

2．（北京166中2018-2019学年高二（上）9月考数学试题）设实数a，b满足b＜a＜0，则下列不等式①a+b＞ab；②|a|＞|b|； ③a2＜b2；④＞2中，所有正确的不等式的序号为（　　）

A．①②③ B．③④ C．③ D．④

3．（2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测（一模）数学试题）若满足则下列不等式恒成立的是（    ）

A． B． C． D．

4．（浙江省绍兴市阳明中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题）实数x，y满足，则整点的个数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷）下列命题中，一定正确的是　　

A．若，则， B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

6．（四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）设，若恒成立，则的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

7．（北京市通州区2019-2020学年高二（下）期中数学试题）已知函数f（x）＝2ax2+（a+2）x+1（a＜0），那么不等式f（x）＞0的解集是（    ）

A． B．

C． D．

8．（甘肃省天水一中2020届高三高考数学（文科）二模试题）已知集合，，且、都是全集（为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（    ）

A． B．或

C． D．

9．（2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（三））若实数x，y满足约束条件标函数则目标函数的最大值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．（江西省新余市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题）已知实数x,y满足,则的取值范围是(    )

A． B． C． D．

11．（四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷）若，，，，则、的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

12．（四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）关于的不等式的解集中，恰有2个整数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

13．（安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题）若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

14．（江西省2019-2020学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题）正数a,b满足,若不等式对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是(    )

A． B． C． D．

二、多选题

15．（福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一下学期数学期末复习试题）已知点和在直线的同侧，则的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

16．（湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题）已知，，则下列正确的是（    ）

A． B．

C． D．

17．（山东省淄博市部分学校2020届高三6月阶段性诊断考试（二模）数学试题）设表示不小于实数的最小整数，则满足关于的不等式的解可以为（    ）

A． B． C． D．

18．（山东省淄博市淄川中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题）设集合，，若实数，则的值可以是(    )

A．1 B． C．0.5 D．1.5

19．（福建省泰宁第一中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考试数学试题）下列各不等式，其中不正确的是（    ）

A．； B．；

C．； D．.

20．（山东省枣庄三中2019-2020学年高一10月学情调查数学试题）有下面四个不等式，其中恒成立的有（    ）

A． B．a（1﹣a）

C．a2+b2+c2≥ab+bc+ca D．≥2

21．（湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题）设，为正实数.下列命题中的真命题有（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

22．（山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二）设正项等差数列满足，则（    ）

A．的最大值为 B．的最大值为

C．的最大值为 D．的最小值为

23．（江苏省南京师大附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题）若，，则下面有几个结论正确的有（    ）

A．若，，则  B．

C．若，则     D．若，则

24．（2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（新教材））已知、均为正实数，则下列不等式不一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

25．（江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题）设，均为正数，且，则下列结论正确的是（    ）

A．有最大值 B．有最大值

C．有最小值 D．有最小值

三、填空题

26．（四川省泸州市2020届高三（2017级）第四次诊断性考试（临考冲刺模拟）文科数学试题）若变量满足約束条件，则的最小值为____________.

27．（2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）02）已知|a|<1，则与1－a的大小关系为________.

28．（河南省九师联盟2020届高三核心模拟卷（下）数学（理科）试题（一 ））已知实数满足不等式组则的最大值为__________．

29．（湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）不等式的解集是________.

30．（上海市闵行区七宝中学2020届高三（4月份）高考数学模拟试题）设全集U＝R，若A＝{x|1}，则∁UA＝_____．

31．（山东省枣庄市滕州二中2019-2020学年高一（10月份）第一次质量检测数学试题）若不等式的解集为，则实数的取值范围是_____.

32．（北京166中2018-2019学年高二（上）9月考数学试题）不等式m2+m+1≥对任意a∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是_____．

33．（四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）已知实数，，是与的等比中项，则的最小值是_________.

34．（吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题）已知方程有实根，则的最小值是______．

35．（甘肃省天水一中2020届高三高考数学（文科）二模试题）已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为         ．

36．（上海市闵行区七宝中学2020届高三（4月份）高考数学模拟试题）设，满足，则的最小值为__________.

37．（上海市闵行区七宝中学2020届高三（4月份）高考数学模拟试题）满足约束条件的目标函数的最大值是_____.

38．（四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题）若对于任意的关于的不等式恒成立，则的最小值为_____________.

39．（江西省新余市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题）设关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为______.

40．（贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题）已知角满足，，则的取值范围是__________．

41．（黑龙江省哈尔滨市德强高中2019-2020学年高一下学期数学期末试题）若不等式的解集是，函数，当时恒成立，则实数a的取值范围是______.

四、双空题

42．（沪教版（上海） 高一第一学期  新高考辅导与训练）已知关于x的不等式的解集为，则________，________．

43．（浙江省宁波市2020届高三下学期模拟考试数学试题）设实数满足，则的最大值是_______，最小值为________.

44．（浙江省杭州市七县市2019-2020学年高一上学期期末数学试题）方程的解集是________；不等式的解集是________.

45．（浙江省超级全能生2020届高三下学期3月联考数学试题（B卷））设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为______，最小值为______.

46．（2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）02）已知x＞0，y＞0，x＋4y＋xy＝5，则xy的最大值为___________；x＋4y的最小值为___________．

47．（山东省2020届高三新高考模拟猜想卷（三）数学试题）已知正实数满足，则的最小值是__________，此时_________.

48．（浙江省衢州二中2020届高三（下）适应性数学试卷题）已知是等比数列，且，，则__________，的最大值为__________.

49．（浙江省北斗星盟2020届高三下学期高考适应性考试数学试题）已知函数，则不等式的解是__________；不等式的解是__________．

50．（浙江省宁波市九校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题）已知函数.若的定义域为R，则实数a的取值范围是______________；若的值域为R，则实数a的取值范围是_______________.

51．（浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题）设实数、满足条件、，则可行域面积为______，最大值为______.

52．（浙江省2020届高三下学期6月新高考进阶数学试题）已知，，，则的最小值为_______，此时_______．

53．（浙江省嘉兴市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）已知，，且，则的最大值为_________；的最小值为_________.

54．（2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（三））已知a，b都是正数，且，则ab的最大值是________，的最小值是________.

55．（2020届山东省威海市高三一模数学试题）为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为的新型生鲜销售市场．市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间．每间蔬菜水果类店面的建造面积为，月租费为万元；每间肉食水产店面的建造面积为，月租费为0.8万元．全部店面的建造面积不低于总面积的80%，又不能超过总面积的85%．①两类店面间数的建造方案为_________种．②市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的90%，则的最大值为_________万元．