专题3.1 排列与组合（A卷基础篇）（原卷版）-2020-2021学年高中数学新教材（人教B）同步单元双基双测AB卷

专题3.1排列与组合（A卷基础篇）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2020·河南宛城�南阳华龙高级中学高二月考（理））甲、乙、丙、丁四个人安排在周一到周四值班，每人一天，若甲不排周一，乙不排周二，丙不排周三，则不同的排法有（    ）

A．10种 B．11种 C．14种 D．16种

2．（2020·武威第六中学高二期末（理））某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（    ）

A．6种 B．12种 C．18种 D．24种

3．（2020·湖北恩施�高二期末）从7个人中选3个人参加演讲比赛，则不同的选法种数为（    ）

A．21 B．30 C．35 D．40

4．（2020·河南高二期末（理））为了奖励班上进步大的8名学生，班主任购买了5本相同的书和3本相同的笔记本作为奖品分发给这8名学生，每人一件，则不同的分法有（    ）

A．28种 B．56种 C．112种 D．336种

5．（2020·山东莱州一中高二期末）下列等式中，错误的是（   ）

A． B．

C． D．

6．（2020·辽宁沈阳�高二期中）现有4种不同的颜色为一行字“严勤活实”涂颜色，要求相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（    ）

A．27 B．54 C．81 D．108

7．（2020·山东莱州一中高二期末）从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(　　)

A．85 B．56

C．49 D．28

8．（2020·重庆高二月考）高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l个曲艺节目的演出顺序要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（  ）

A．800 B．5400 C．4320 D．3600

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

9．（2020·江苏省海头高级中学高二月考）已知，则可能取值为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．（2020·江苏淮安�高二期末）下列结论正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．“仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻的排法总数为72

11．（2020·江苏省丰县中学高二期中）下列等式中，成立的有（    ）

A． B．

C． D．

12．（2020·沭阳县修远中学高二期末）在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（    ）

A．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种

B．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种

C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种

D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．（2020·武威第八中学高二期末（理））5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有          种（用数字作答）．

14．（2020·重庆高二期末）某旅馆有三人间､两人间､单人间各一间可入住，现有三个成人带两个小孩前来投宿，若小孩不单独入住一个房间(必须有成人陪同)，且三间房都要安排给他们入住，则不同的安排方法有______种.

15．（2020·安徽高三月考（理））经过班级同学初选后，将从5名男生和3名女生中选出4人分别担任班长、学习委员、劳动委员，文艺委员.其中男生甲不适合担任学习委员，女生乙不适合担任劳动委员现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选.则安排方法种数为________.

16．（2020·浙江嘉兴�高二期末）从1，2，3，4，5这五个数字中任取4个数组成无重复数字的四位数，则这样的四位数共有______个；其中奇数有______个.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（2020·江苏宝应�高二期中）（1）计算：

（2）解方程：．

18．（2019·武威第五中学高二期末（理））高二年级数学课外小组人:

（1）从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?

（2）从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?

19．（2020·上海高三专题练习）从男女团员共36名的支部中，选2名代表，每人都有相同的当选机会，如果选出的2名代表性别相同的概率是，问男女相差几名？

20．（2020·唐山市第十一中学高二期中）某班有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会．

（1）若学校分配给该班1名代表，则有多少种不同的选法？

（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女生代表各1名，则有多少种不同的选法？

21．（2019·全国高二课时练习）用1,2,3,4,5,6六个数字可组成多少个无重复数字的四位偶数?

22．（2020·吴起高级中学高二月考（理））一个口袋内有个不同的红球，个不同的白球，

（1）从中任取个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

（2）若取一个红球记分，取一个白球记分，从中任取个球，使总分不少于分的取法有多少种？