初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程课后测评

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程课后测评，共3页。

分式方程实际问题


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,依题意列方程正确的是（ ）


A. B. C. D.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ）


A. +=2B.﹣=2 C. += D.﹣=





LISTNUM OutlineDefault \l 3 今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）


A．﹣=20 B．﹣=20


C．﹣=500 D．﹣=500





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（ ）


A. =B. = C. = D. =





LISTNUM OutlineDefault \l 3 为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为（ ）


A． B． C． D．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（ ）


A. =1 B. =1 C. =1 D. =1











、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是____________．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同．已知水流速度为3km/h，设轮船在静水中的速度为xkm/h，可列方程为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植x棵树，根据题意可列方程__________________.





、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 “母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价.























LISTNUM OutlineDefault \l 3 为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．


（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？


（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？


（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？





























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：eq \f(140,x)＋eq \f(140,x＋21)=14；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为： =．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣=15．


LISTNUM OutlineDefault \l 3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则


2×=，解得 x=30.


经检验，x=30是原分式方程的根．


答：第一批盒装花每盒的进价是30元．


点拨：本题考查了分式方程的应用．注意：分式方程需要验根，这是易错的地方．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，


得解得：x=25经检验：x=25符合题意，x+3=28


答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元．


（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80﹣m）套，依题意，得


解得：48≤m≤50即m=48或49或50，


所以有三种方案分别是：


方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套．


方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套，


方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套．


设提升两种套房所需要的费用为W元．则W=25m+28×（80﹣m）=﹣3m+2240，


∵k=﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，


∴当m=50时，W最少=2090元，即第三种方案费用最少．


（3）在（2）的基础上有：W=（25+a）m+28×（80﹣m）=（a﹣3）m+2240


当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元．


当a＞3时，k=a﹣3＞0，∴W随m的增大而增大，∴m=48时，费用W最小．


当0＜a＜3时，k=a﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，∴m=50时，W最小，费用最省．