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初中数学人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试精品综合训练题
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这是一份初中数学人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试精品综合训练题，共6页。试卷主要包含了3 因式分解》知识过关练，多项式中各项的公因式是，因式分解，计算，分解因式，把多项式分解因式，结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若多项式分解因式的结果为（x+1）（x-2），则a+b的值为__________.
3.多项式中各项的公因式是（ ）
A. B. C. D.
4.多项式中各项的公因式是（ ）
A. 4ab B. 2ab C. ab（a-b） D.2ab（a-b）
5.因式分解：ab-a=__________.
6.若a+b=4，ab=1，则__________.
7.计算：64×1.98-21×1.98+57×1.98=__________.
8.分解因式：（1）；
.
9.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
10.把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.把分解因式，结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12.若a+b=5，a-b=3，则=__________.
13.分解因式：（1）；（2）.
14.已知（19x-31）（13x-17）-（17-13x）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（30x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值.
15.下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
16.分解因式：=__________.
17.因式分解：=__________.
18.若a=b+2，则代数式的值为__________.
19.已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式 ，则该三角形是__________三角形.
20.将下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
.
21.已知，求的值.
参考答案
1.答案：C
解析：不是几个整式的积的形式，∴选项A不符合题意；∵2ab+2ac不是几个整式的积的形式，∴选项B不符合题意；，∴从左到右的变形是因式分解，∴选项C符合题意；不是整式，∴选项D不符合题意.故选C.
2.答案：-3
解析：因为，所以a=-1，b=-2，则a+b=-3.
3.答案：B
解析：，∴多项式中各项的公因式是2abc.故选B.
4.答案：D
解析：，∴多项式 中各项的公因式是2ab（a-b），故选D.
5.答案：a（b-1）
解析：ab-a=a（b-1）.
6.答案：4
解析：.
当a+b=4，ab=1时，原式=1×4=4.
7.答案：198
解析：64×1.98-21×1.98+57×1.98
=198×（64-21+57）=1.98×100=198.
8.解：（1）
= .
（2）
=
= .
9.答案：A
解析：，故A选项中的多项式能用平方差公式分解因式，故选A.
10.答案：B
解析：.故选B.
11.答案：C
解析：原式= ，故选C.
12.答案：15
解析：∵a+b=5，a-b=3，
.
13.解：（1）.
（2）.
14.解：由题意得（19x-31）（13x-17）-（17-13x）（11x-23）=（19x-31）（13x-17）+（13x-17）（11x-23）
=（13x-17）（30x-54）=（ax+b）（30x+c），
∴a=13，b=-17，c=-54，∴a+b+c=-58.
15.答案：C
解析：A. 不符合用完全平方公式分解因式的式子的特点，故该选项不符合题意；B. 不符合用完全平方公式分解因式的式子的特点，故该选项不符合题意；C. ，符合用完全平方公式分解因式的式子的特点，故该选项符合题意；D. ，不符合用完全平方公式分解因式的式子的特点，故该选项不符合题意.故选C.
16.答案：
解析：原式= .
17.答案：
解析：原式= .
18.答案：4
解析：∵a=b+2，∴a-b=2，
.
19.答案：等边
解析：，
，
，
，
，
，
∴△ABC是等边三角形.
20.解；（1）原式= .
（2）原式= .
（3）原式= .
21.解：.
当时，原式= .
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若多项式分解因式的结果为（x+1）（x-2），则a+b的值为__________.
3.多项式中各项的公因式是（ ）
A. B. C. D.
4.多项式中各项的公因式是（ ）
A. 4ab B. 2ab C. ab（a-b） D.2ab（a-b）
5.因式分解：ab-a=__________.
6.若a+b=4，ab=1，则__________.
7.计算：64×1.98-21×1.98+57×1.98=__________.
8.分解因式：（1）；
.
9.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
10.把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.把分解因式，结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12.若a+b=5，a-b=3，则=__________.
13.分解因式：（1）；（2）.
14.已知（19x-31）（13x-17）-（17-13x）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（30x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值.
15.下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
16.分解因式：=__________.
17.因式分解：=__________.
18.若a=b+2，则代数式的值为__________.
19.已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式 ，则该三角形是__________三角形.
20.将下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
.
21.已知，求的值.
参考答案
1.答案：C
解析：不是几个整式的积的形式，∴选项A不符合题意；∵2ab+2ac不是几个整式的积的形式，∴选项B不符合题意；，∴从左到右的变形是因式分解，∴选项C符合题意；不是整式，∴选项D不符合题意.故选C.
2.答案：-3
解析：因为，所以a=-1，b=-2，则a+b=-3.
3.答案：B
解析：，∴多项式中各项的公因式是2abc.故选B.
4.答案：D
解析：，∴多项式 中各项的公因式是2ab（a-b），故选D.
5.答案：a（b-1）
解析：ab-a=a（b-1）.
6.答案：4
解析：.
当a+b=4，ab=1时，原式=1×4=4.
7.答案：198
解析：64×1.98-21×1.98+57×1.98
=198×（64-21+57）=1.98×100=198.
8.解：（1）
= .
（2）
=
= .
9.答案：A
解析：，故A选项中的多项式能用平方差公式分解因式，故选A.
10.答案：B
解析：.故选B.
11.答案：C
解析：原式= ，故选C.
12.答案：15
解析：∵a+b=5，a-b=3，
.
13.解：（1）.
（2）.
14.解：由题意得（19x-31）（13x-17）-（17-13x）（11x-23）=（19x-31）（13x-17）+（13x-17）（11x-23）
=（13x-17）（30x-54）=（ax+b）（30x+c），
∴a=13，b=-17，c=-54，∴a+b+c=-58.
15.答案：C
解析：A. 不符合用完全平方公式分解因式的式子的特点，故该选项不符合题意；B. 不符合用完全平方公式分解因式的式子的特点，故该选项不符合题意；C. ，符合用完全平方公式分解因式的式子的特点，故该选项符合题意；D. ，不符合用完全平方公式分解因式的式子的特点，故该选项不符合题意.故选C.
16.答案：
解析：原式= .
17.答案：
解析：原式= .
18.答案：4
解析：∵a=b+2，∴a-b=2，
.
19.答案：等边
解析：，
，
，
，
，
，
∴△ABC是等边三角形.
20.解；（1）原式= .
（2）原式= .
（3）原式= .
21.解：.
当时，原式= .
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