初中湘教版1.2 直角三角形的性质与判定（Ⅱ）第2课时导学案

这是一份初中湘教版1.2 直角三角形的性质与判定（Ⅱ）第2课时导学案，共3页。学案主要包含了课前准备，学习过程，达标测试等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


1．会把立体图形展开成平面图形


2．运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的生活实际问题


重点：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的生活实际问题


学习过程：


一、课前准备


1．知识链接


(1)勾股定理： 它的作用：





(2)如何判断一个三角形是直角三角形？





（3）长方体的侧面展开图形状是_______，展开图相邻的两边中其中一边长是长方体的___________，另一边是长方体的__________。


（4）在同一平面内，两点之间______最短。


（5）圆柱体的侧面展开图形状是______，展开图相邻的两边中其中一边长是圆柱体的_____________，另一边是圆柱体的__________。


2．预习检测


(1)将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的三角形（ ）


A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定


（2）观察下列几组数据： = 1 \* GB3 ①8,15,17 = 2 \* GB3 ②7,12,15 = 3 \* GB3 ③12,15,20 = 4 \* GB3 ④0.3,0.4,0.5其中是勾股数的有（ ）组


A、1组 B、2组 C、3组 D、4组


(3)三角形的三边长a、b、c，满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）


A、等边三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形


(4)如果线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可能是（ ）


A、1:2:4 B、1:3:5 C、3:4:7 D、5：12:13


(5)△ABC中，a：b：c=3:4:5，且a+b+c=24，则a= b= c=


(6)已知直角三角形两直角边的长分别为3cm，4cm，第三边上的高为 .





二、学习过程


探究1


如图，有一个圆柱形的盒子，它的底面半径为3厘米，高为8厘米，在盒子下底面的A点处有一只蚂蚁沿圆柱形盒子的表面爬行，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？


变式：如果将底面半径为3厘米改为底面周长为12厘米，其他条件不变呢？

















2. 一只蚂蚁从圆柱体的底面上一点A爬到另一底面上与A相对的点B，已知圆柱体的底面半径为r，高为h，则爬行的最短距离为AB2 = ( _____ )2 + ( ______ )2





3. 如图，要在一个圆柱体盒子里放一根吸管AB，已知圆柱体的半径为2㎝，高为3㎝，则最长可放置多长的吸管？




















三、达标测试


1.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口90分钟后相距（ ）


A、30海里 B、40海里 C、 25海里 D、45海里


2.一架长为25dm的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯距墙底端7dm，若梯子顶端下滑4dm，梯子平移滑过 dm.


3.旗杆于离地面3m处断裂，杆顶落于离杆底4m处，旗杆断前高 m.


4. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？




















5. 有一根长24㎝的筷子，置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长为h，则求h的取值范围.