初中数学湘教版八年级下册第1章 直角三角形1.4 角平分线的性质学案

这是一份初中数学湘教版八年级下册第1章 直角三角形1.4 角平分线的性质学案，共3页。学案主要包含了教学目标，教学重难点，自学指导等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】：


1．要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理——判定定理，会用这两个定理解决一些简单问题。


2．理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。


3．能够作已知角的角平分线，并会熟练地写出已知、求作和作法，可以说明为什么所作的直线是角平分线。


【教学重难点】：


掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。


【自学指导】：


作已知角的平分线的方法是什么？在作法的第二步中，去掉“大于 SKIPIF 1 < 0 MN的长”这个条件行吗？








点到直线的距离是什么？（点到直线的垂线段长才叫距离）





如何证明角平分线的性质？证明几何命题的步骤，写出已知，求证并给予证明








运用角平分线的性质的符号语言： SKIPIF 1 < 0 OP平分∠AOB，AP⊥OA，BP⊥OB， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .符号语言： SKIPIF 1 < 0 AP⊥OA，BP⊥OB， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 点P在∠AOB的平分线上.








角平分线定理的作用是什么？应用该定理必须具备什么样的前提条件？








6.三角形三个内角平分线有什么特征？如何做简单的论证？




















提高练习：


l3


A


C


B


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


1.如图，直线 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？

















（思考：到△ABC三边AB、BC、CA所在直线的距离相等的点共有几个？）


2．△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F,求证EB＝FC



































3、点D、B分别在∠A的两边上，C在∠A内一点，AB＝AD，BC＝CD，CE⊥AD于点E，CF⊥AF于点F.求证：CE＝CF.

















4、已知BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF和CE交于点D，且BE＝CF，求证：AD平分∠BAC.