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    2021年沪科版八年级数学下册 18.1 第2课时 勾股定理的应用 学案设计
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    2021年沪科版八年级数学下册 18.1 第2课时 勾股定理的应用  学案设计01
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    初中数学沪科版八年级下册18.1 勾股定理第2课时学案设计

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    这是一份初中数学沪科版八年级下册18.1 勾股定理第2课时学案设计,共3页。学案主要包含了自学导航等内容,欢迎下载使用。

    18.1 勾股定理


    第2课时 勾股定理的应用


    学习目标:


    1.会用勾股定理进行简单的计算,能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点,进一步领会数形结合的思想;


    2.勾股定理的实际应用,树立数形结合的思想、分类讨论思想;


    学习重点:勾股定理的简单计算.


    学习难点:勾股定理的灵活运用.


    学习过程


    一、自学导航(课前预习)


    1、直角三角形性质有:如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,(用几何语言表示)


    A


    C


    B


    SKIPIF 1 < 0


    SKIPIF 1 < 0


    SKIPIF 1 < 0


    (1)两锐角之间的关系: ;


    (2)若∠B=30°,则∠B的对边和斜边: ;


    (3)直角三角形斜边上的 等于斜边的 。


    (4)三边之间的关系: 。


    (5)已知在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c是△ABC的三边,则


    c= 。(已知a、b,求c)


    a= 。(已知b、c,求a)


    b= 。(已知a、c,求b).


    2、(1)在Rt△ABC,∠C=90°,a=3,b=4,则c= 。


    (2)在Rt△ABC,∠C=90°,a=6,c=8,则b= 。


    (3)在Rt△ABC,∠C=90°,b=12,c=13,则a= 。





    合作交流(小组互助)


    B


    C


    1m





    2m


    A


    实际问题


    数学模型


    例1:一个门框的尺寸如图所示.


    若薄木板长3米,宽2.2米呢?


























    例2、如图,一个3米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5米.如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5米,那么梯子底端B也外移0.5米吗?(计算结果保留两位小数)


    分析:要求出梯子的底端B是否也外移0.5米,实际就是求BD的长,而BD=OD-OB


    O


    B


    D


    CC


    A


    C


    A


    O


    B


    O


    D


























    例3:用圆规与尺子在数轴上作出表示 SKIPIF 1 < 0 的点,并补充完整作图方法。

















    步骤如下:1.在数轴上找到点A,使OA= ;


    2.作直线l垂直于OA,在l上取一点B,使AB= ;


    3.以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴交于点C,则点C即为表示 eq \r(13) 的点.





    分析:利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点,进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图,已知OA=OB,


    (1)说出数轴上点A所表示的数





    (2)在数轴上作出 SKIPIF 1 < 0 对应的点














    B





    A


    C























    (三)展示提升(质疑点拨)


    1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框,需要在其相对的顶点间用一条木条加固,则需木条长为 。


    第2题


    2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆,则地面


    钢缆A到电线杆底部B的距离为 。


    3、有一个边长为50dm的正方形洞口,想用一个圆盖盖住这个洞口,


    圆的直径至少为 (结果保留根号)





    4、一旗杆离地面6m处折断,其顶部落在离旗杆底部8m处,则旗杆折断前高 。


    如下图,池塘边有两点A,B,点C是与BA方


    向成直角的AC方向上一点.测得CB=60m,AC=20m,


    你能求出A、B两点间的距离吗?











    A


    E





    B


    D





    C


    5、如图,滑杆在机械槽内运动,∠ACB为直角,已知滑杆AB长100cm,顶端A在AC上运动,量得滑杆下端B距C点的距离为60cm,当端点B向右移动20cm时,滑杆顶端A下滑多长?




















    6、你能在数轴上找出表示 SKIPIF 1 < 0 的点吗?请作图说明。











    (四)达标检测


    1、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( )


    A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm


    2、若等腰直角三角形的斜边长为2,则它的直角边的长为 ,斜边上的高的长为 。


    3、如图,在⊿ABC中,∠ACB=900,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D。


    求:(1)AC的长; (2)⊿ABC的面积; (3)CD的长。





    4、在数轴上作出表示 SKIPIF 1 < 0 的点。














    5、已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD= SKIPIF 1 < 0 ,


    求线段AB的长。














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