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    初中数学湘教版八年级下册1.2 直角三角形的性质与判定(Ⅱ)评优课课件ppt

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    这是一份初中数学湘教版八年级下册1.2 直角三角形的性质与判定(Ⅱ)评优课课件ppt,文件包含121直角三角形的性质和判定课件pptx、121直角三角形的性质与判定练习题doc、121直角三角形的性质和判定课时教学设计doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共21页, 欢迎下载使用。

    1.2.1直角三角形的性质与判定练习题

    一、选择题

    1. 如图,带阴影的矩形面积是(  )平方厘米.

    A.9    B.24       C.45            D.51

    2、已知直角三角形两边的长为34,则此三角形的周长为(  ).

    A12   B7  C127  D.以上都不对

    3. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为(  )

    A.13     B.8      C.25            D.64

    4. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2﹣1,2n(n1),那么它的斜边长是(  )

    A.2n     B.n+1       C.n2﹣1        D.n2+1

    5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(  )

    A.25      B.7       C.5和7        D.25或7

    6. 将一根24cm的筷子,置于底面直径15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是(  ).

    Ah17cm           Bh8cm  

    C15cmh16cm      D7cmh16cm

    7. 如图,在长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则ABE的面积为(  )

    A.6cm2         B.8cm2         C.10cm2          D.12cm2

    二、填空题

    8. 在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB2+AC2+BC2=   

    9. 如图,ABC中,AC6ABBC5,则BC边上的高AD______

    10. 如图,四边形ABCD是正方形,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,阴影部分的面积是    

    11. 直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为    cm.

    12. 如图,ABC中,C=90°,AB垂直平分线交BC于D.若BC=8,AD=5,则AC等于    

    解答题

    13. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和是多少?

    14. 如图所示,在RtABC中,C=90°A=30°,BD是ABC的平分线,CD=5 cm,求AB的长.

    15. 去年某省将地处AB两地的两所大学合并成了一所综合性大学,为了方便AB两地师生的交往,学校准备在相距2.732kmAB两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB),经测量,在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?(≈1.732

     

     


    答案:

    1. C

    分析:根据勾股定理先求出直角边的长度,再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积.

    解: =15厘米,

    带阴影的矩形面积=15×3=45平方厘米.故选C.

    2.C

    (提示:因直角三角形的斜边不明确,结合勾股定理可求得第三边的长为5,所以直角三角形的周长为34512347

    故选C

    3. B

    分析:先作底边上的高,由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度.

    解:作底边上的高并设此高的长度为x,根据勾股定理得:62+x2=102

    解得:x=8.故选B.

    4. D

    分析:根据勾股定理直接解答即可.

    解:两条直角边与斜边满足勾股定理,则斜边长是: ===n2+1.故选D.

    5. D

    分析:分两种情况:①当3和4为直角边长时;②4为斜边长时;由勾股定理求出第三边长的平方即可.

    解:分两种情况:

    ①当3和4为直角边长时,

    由勾股定理得:第三边长的平方,即斜边长的平方=32+42=25;

    ②4为斜边长时,

    由勾股定理得:第三边长的平方=42﹣32=7;

    综上所述:第三边长的平方是25或7;故选:D.

    6. D

    (提示:筷子在杯中的最大长度为17cm,最短长度为8cm,则筷子露在杯子外面的长度为2417h248,即7cmh16cm

    故选D

    7. A

    分析:首先根据翻折的性质得到ED=BE,再设出未知数,分别表示出线段AE,ED,BE的长度,然后在RtABE中利用勾股定理求出AE的长度,进而求出AE的长度,就可以利用面积公式求得ABE的面积了.

    解:长方形折叠,使点B与点D重合,

    ED=BE,

    设AE=xcm,则ED=BE=(9﹣x)cm,

    在RtABE中,

    AB2+AE2=BE2

    32+x2=(9﹣x)2

    解得:x=4,

    ∴△ABE的面积为:3×4×=6(cm2).故选:A.

    8.分析:由三角形ABC为直角三角形,利用勾股定理根据斜边AB的长,可得出AB的平方及两直角边的平方和,然后将所求式子的后两项结合,将各自的值代入即可求出值.

    解:∵△ABC为直角三角形,AB为斜边,

    AC2+BC2=AB2,又AB=2,

    AC2+BC2=AB2=4,

    则AB2+BC2+CA2=AB2+(BC2+CA2)=4+4=8.

    故答案为:8

    9. 3.6(提示:设DCx,则BD5x.在Rt△ABD中,AD252-(5x2,在Rt△ADC中,AD262x2∴52-(5x262x2x3.6.故AD4.8);

    10. 分析:在直角三角形ABE中,由AE与BE的长,利用勾股定理求出AB的长,由正方形面积减去直角三角形面积求出阴影部分面积即可.

    解:AEBE,∴∠AEB=90°,

    在RtABE中,AE=3,BE=4,

    根据勾股定理得:AB==5,

    则S阴影=S正方形﹣SABE=52×3×4=25﹣6=19,

    故答案为:19.

    11.分析:直角三角形的三边边长分别为2n﹣2,2n,2n+2,由勾股定理得:两直角边的平方和等于斜边的平方,据此列出关于n的方程,求出符合题意n的值,即求出了直角三角形的三边长,之后求出周长即可.

    解:设直角三角形的三边边长分别为2n﹣2,2n,2n+2.由勾股定理得:

    (2n﹣2)2+(2n)2=(2n+2)2

    解得:n1=4,n2=0(不合题意舍去),

    即:该直角三角形的三边边长分别为6cm,8cm,10cm.

    所以,其周长为6+8+10=24cm.

    12.

    分析:根据线段垂直平分线的性质可求得BD的长,从而求得CD的长,再根据勾股定理即可求得AC的长.

    解:AB垂直平分线交BC于D,AD=5,

    BD=AD=5,

    BC=8,

    CD=BC﹣BD=3,

    AC==4,

    故答案是:4.

    13.

    分析:根据正方形的面积公式,连续运用勾股定理,发现:四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积.

    解:由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积,

    故正方形A,B,C,D的面积之和=49cm2

    故答案为:49cm2

    14.

    解:.在RtABC中,C=90°A=30°,BD是ABC的平分线,

      ∴∠ABD=CBD=30°.

      AD=DB.

      RtCBD中,CD=5 cm,

      BD=10 cm.

      BC===5(cm).

      AB=2BC=10 cm.

    15. 解 如图所示,过点CCDAB,垂足为点D

    由题意可得CAB30°CBA45°,在Rt△CDB中,BCD45°∴∠CBABCDBDCD.在Rt△ACD中,CAB30°AC2CD.设CDDBxAC2x.由勾股定理

    ADxADDB2.732

    xx2.732x≈1.即CD≈10.7

    计划修筑的这条公路不会穿过公园.

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