人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试优秀同步达标检测题

这是一份人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试优秀同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了2 乘法公式 课时训练题，3×9等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．计算（x+3）（x﹣3）的结果为（ ）


A．x2+6x+9B．x2﹣6x+9C．x2+9D．x2﹣9


2．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）


A．B．


C．D．


3．计算（a﹣1）2正确的是（ ）


A．a2﹣a+1B．a2﹣2a+1C．a2﹣2a﹣1D．a2﹣1


4．化简的结果为（ ）


A．B．C．D．


5．若（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，则整式M为（ ）


A．﹣4xyB．2xyC．﹣2xyD．4xy


6．如果，则的值为（ ）


A．B．C．D．


7．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（ ）





A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a（a﹣b）＝a2﹣ab


C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a+b）＝a2+ab


8．已知，那么的值是（ ）


A．B．C．D．2


9．若(2﹣x)(2+x)(4+x2)＝16﹣xn，则n的值等于( )


A．6B．4C．3D．2


10．已知，那么的值为（ ）


A．10B．23C．25D．27


二、填空题


11．(a+b)(-b-a)=________


12．若x2﹣（a﹣1）x+16是完全平方式，则a＝_____．


13．计算：102×98=______.


14．已知，则_______．


15．如果，，那么 ______ ．


16．我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律．


例如：，它只有一项，系数为1；系数和为1；


，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；


，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；


，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；，


则的展开式共有______项，系数和为______．


三、解答题


17．计算：


（1） （2）；











（3） （4）．











18．简便计算：．

















19．在括号内填入适当的式子：


．


莉莉往里填的答案依次为．请问莉莉的答案正确吗？如果不正确，请写出正确答案．











20．先化简，再求值：，其中．











21．已知x2+y2＝19，x﹣y＝5，求下列各式的值．


（1）xy；


（2）x+y．











22．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．


(1)请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．


方法1：__方法2：___


(2)观察图②请你写出下列三个代数式；mn之间的等量关系；


(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：


①已知：求的值．


②已知：，求的值．








23．乘法公式的探究与应用：


（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分的面积是


（2）小颗将阴影部分接下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）．


（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到恒等式


（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．


（5）若49x2﹣y2＝25，7x﹣y＝5，则7x+y的值为








24．先阅读下列材料，然后解答问题：


某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式计算，即．很受启发，后来在求的值时，又改造此法，在乘积式前面乘1，然后把1写成的形式，


即











……


．


问题：


（1）请借鉴该同学的经验，计算：；


（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：．（为自然数，且）