人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试优秀课堂检测

这是一份人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试优秀课堂检测，共8页。试卷主要包含了2 乘法公式，5B．22等内容，欢迎下载使用。

考点1 平方差公式的运算


1．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）


A．B．


C．D．


2．( -2)2020( +2)2019的值等于（ ）


A．2 B．-2 C． -2 D．2-


3．计算（x+3）（x﹣3）的结果是（ ）


A．x2﹣9B．x2﹣3C．x2﹣6D．9﹣x2


4．计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（ ）


A．x+1B．x﹣1C．（x+1）D．（x﹣1）


5．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”， （如8=32-12，16=52-32，则8，16均为“和谐数”），在不超过220的正整数中，所有的“和谐数”之和为( )


A．3014B．3024C．3034D．3044


考点2 平方差公式与几何图形


6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）





A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣ab


C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）


7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）





A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2


B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2


C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)


D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2


8．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）





A．B．


C．D．


9．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）





A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2


C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2﹣ab=a（a﹣b）


10．图①②中涂色部分的面积分别为S1，S2，a＞b＞0，设k=，则有（ ）





A．0＜k＜B．＜k＜1


C．1＜k＜2D．k＞2


考点3 完全平方公式的有关计算


11．计算（－x－y）2的结果正确的是（ ）


A．x2＋y2B．x2－y2C．x2－2xy＋y2D．x2＋2xy＋y2


12．若，则的值依次为（ ）


A．B．C．D．


13．下列各式，是完全平方式的是（ ）


A．B．C．D．


14．若，则的值是（ ）


A．3B．2C．1D．4


15．若(a+b)2=11，(a−b)2=7，则ab的值是（ ）


A．1B．-1C．2D．-2


16．若a,b是实数，则2（a2+b2）-（a+b）2的值必是（ ）


A．正数B．负数C．非正数D．非负数


17.．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（ ）


A．2B．±2C．1D．±1


考点4 完全平方公式与几何图形


18．如图，两个正方形边长分別为a，b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（ ）





A．21.5B．22.5C．23.5D．24


19．如图，能说明的公式是( )





A．B．


C．D．不能判断


20．如图，将图1中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图2，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是( )





A．a－b＝(a＋b)(a－b)B．a＋2ab＋b＝(a＋b)


C．a－2ab＋b＝(a－b)D．(a＋b)－(a－b)＝4ab


21．如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）





A．B．C．D．





































































































答案


1．C


2．D


3．A


4．B


5．B


6．D


7．C


8．A


9．C


10．C


11．D


12．A


13．C


14．A


15．A


16．D


17．B


18．B


19．A


20．C


21．B