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初中数学6 利用相似三角形测高同步测试题
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这是一份初中数学6 利用相似三角形测高同步测试题，共7页。试卷主要包含了 1，6 mB，一个油桶高0，8 m mC等内容，欢迎下载使用。
利用相似三角形测高
利用相似测高的三种方法：
方法一：利用阳光下的影子测量
方法：在同一时刻下,学生站在阳光下,测量学生的身高、影长和旗杆的影长,即可求出旗杆的高度.
方法二：利用标杆测量高度
选一名学生为观测者,在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆,观测者前后调整自己的位置,使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上,分别测出他的脚与旗杆底部,以及标杆底部的距离,即可求出旗杆的高度.
方法三; 利用镜子的反射测高
选一名学生为观测者,在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆,观测者前后调整自己的位置,使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上,分别测出他的脚与旗杆底部,以及标杆底部的距离,即可求出旗杆的高度.
一．选择题.
1.如图,电线杆上的路灯距离地面8米,身高1.6米的小明(AB)站在距离电线杆的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为( )
A.4米 B.5米C.6米 D.8米
2. 1.根据测试距离为5 m的标准视力表制作一个测试距离为3 m的视力表,如果标准视力表中“E”的长a是3.6 cm,那么制作出的视力表中相应“E”的长b是( B )
cm cmC.2.4 cmD.3.6 cm
3.如图,小雅同学在利用标杆BE测量建筑物的高度时,测得标杆BE高1.2 m,又知AB∶BC=1∶8,则建筑物CD的高是( )
A.9.6 mB.10.8 mC.12 mD.14 m
4.一个油桶高0.8 m,桶内有油,一根长为1 m的木棒从桶盖小口插入桶内,一端到达桶底,另一端恰好在小口处,抽出木棒量得浸油部分长为0.8 m,则油桶内的油的高度是( )
A.0.8 m mC.1 mD.0.7 m
5.阳光通过窗口AB照射到室内,在地面上留下2.7米的亮区DE(如图所示),已知亮区到窗口下的墙角C的距离EC=8.7米,窗口高AB=1.8米,则窗口底边离地面的高BC为( )
A.4米B.3.8米C.3.6米D.3.4米
6.如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为 ( )
A.5.5 m B.6.2 m C.11 m D.2.2 m
二．填空题.
1.如图,在打网球时,为使球恰好能过网(网高0.8米),且落在对方区域离网5米的位置上,已知李明的击球高度是2.4米,则他应站在离网 米处.
2.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10 cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是 cm.
3.如图,小明在A时测得直立于地面的某树的影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 .
4.如图是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的A端时,杠杆绕C点转动,另一端B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10 cm,已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端向下压 .
5. 如图,圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形).已知灯泡距离地面2.4 m,桌面距离地面0.8 m(桌面厚度不计算),若桌面的面积是1.2 m2,则地面上的阴影面积是 m2.
6.如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是 m.
三．解答题.
1.如图,甲楼AB高18 m,乙楼CD坐落在甲楼的正东面.已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1∶2,已知两楼相距20 m,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?
2.如图,直立在B处的标杆AB=2.4 m,直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上(点F,B,D也在同一条直线上).已知BD=8 m,FB=
2.5 m,人高EF=1.5 m,求树高CD.
3. 如图,矩形ABCD为台球桌面.AD=260 cm,AB=130 cm.球目前在E点位置,AE=60 cm.如果小丁瞄准了BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.
(1)求证:△BEF∽△CDF.
(2)求CF的长.
4.将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中,当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入.图2是它的平面示意图,AP=
6 cm,请根据图中的信息,求出容器中牛奶的高度.
方法
图形
操作方法
利用阳光下的影子测量
在同一时刻下,学生站在阳光下,测量学生的身高、影长和旗杆的影长,即可求出旗杆的高度.
利用镜子的反射测高
选一名学生作为观测者.在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子,固定镜子的位置,观测者看着镜子来回调整自己的位置,使自己能够通过镜子看到旗杆顶端.测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度.
利用相似三角形测高
利用相似测高的三种方法：
方法一：利用阳光下的影子测量
方法：在同一时刻下,学生站在阳光下,测量学生的身高、影长和旗杆的影长,即可求出旗杆的高度.
方法二：利用标杆测量高度
选一名学生为观测者,在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆,观测者前后调整自己的位置,使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上,分别测出他的脚与旗杆底部,以及标杆底部的距离,即可求出旗杆的高度.
方法三; 利用镜子的反射测高
选一名学生为观测者,在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆,观测者前后调整自己的位置,使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上,分别测出他的脚与旗杆底部,以及标杆底部的距离,即可求出旗杆的高度.
一．选择题.
1.如图,电线杆上的路灯距离地面8米,身高1.6米的小明(AB)站在距离电线杆的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为( )
A.4米 B.5米C.6米 D.8米
2. 1.根据测试距离为5 m的标准视力表制作一个测试距离为3 m的视力表,如果标准视力表中“E”的长a是3.6 cm,那么制作出的视力表中相应“E”的长b是( B )
cm cmC.2.4 cmD.3.6 cm
3.如图,小雅同学在利用标杆BE测量建筑物的高度时,测得标杆BE高1.2 m,又知AB∶BC=1∶8,则建筑物CD的高是( )
A.9.6 mB.10.8 mC.12 mD.14 m
4.一个油桶高0.8 m,桶内有油,一根长为1 m的木棒从桶盖小口插入桶内,一端到达桶底,另一端恰好在小口处,抽出木棒量得浸油部分长为0.8 m,则油桶内的油的高度是( )
A.0.8 m mC.1 mD.0.7 m
5.阳光通过窗口AB照射到室内,在地面上留下2.7米的亮区DE(如图所示),已知亮区到窗口下的墙角C的距离EC=8.7米,窗口高AB=1.8米,则窗口底边离地面的高BC为( )
A.4米B.3.8米C.3.6米D.3.4米
6.如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为 ( )
A.5.5 m B.6.2 m C.11 m D.2.2 m
二．填空题.
1.如图,在打网球时,为使球恰好能过网(网高0.8米),且落在对方区域离网5米的位置上,已知李明的击球高度是2.4米,则他应站在离网 米处.
2.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10 cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是 cm.
3.如图,小明在A时测得直立于地面的某树的影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 .
4.如图是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的A端时,杠杆绕C点转动,另一端B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10 cm,已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端向下压 .
5. 如图,圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形).已知灯泡距离地面2.4 m,桌面距离地面0.8 m(桌面厚度不计算),若桌面的面积是1.2 m2,则地面上的阴影面积是 m2.
6.如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是 m.
三．解答题.
1.如图,甲楼AB高18 m,乙楼CD坐落在甲楼的正东面.已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1∶2,已知两楼相距20 m,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?
2.如图,直立在B处的标杆AB=2.4 m,直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上(点F,B,D也在同一条直线上).已知BD=8 m,FB=
2.5 m,人高EF=1.5 m,求树高CD.
3. 如图,矩形ABCD为台球桌面.AD=260 cm,AB=130 cm.球目前在E点位置,AE=60 cm.如果小丁瞄准了BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.
(1)求证:△BEF∽△CDF.
(2)求CF的长.
4.将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中,当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入.图2是它的平面示意图,AP=
6 cm,请根据图中的信息,求出容器中牛奶的高度.
方法
图形
操作方法
利用阳光下的影子测量
在同一时刻下,学生站在阳光下,测量学生的身高、影长和旗杆的影长,即可求出旗杆的高度.
利用镜子的反射测高
选一名学生作为观测者.在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子,固定镜子的位置,观测者看着镜子来回调整自己的位置,使自己能够通过镜子看到旗杆顶端.测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度.
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