北师大版九年级上册6 利用相似三角形测高同步训练题

6　利用相似三角形测高

1.(2021·新疆哈密模拟)如图,电线杆上的路灯距离地面8米,身高1.6米的小明(AB)站在距离电线杆的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为              (B)

A.4米   B.5米   C.6米    D.8米

2.(2020·天水中考)如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高为1.5 m,测得AB=1.2 m,BC=12.8 m,则建筑物CD的高是              (A)

A.17.5 m   B.17 m   C.16.5 m   D.18 m

3.(2021·宁夏银川模拟)如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为              (A)

A.5.5 m   B.6.2 m   C.11 m   D.2.2 m

4.如图,铁道路口的栏杆短臂长1 m,长臂长16 m,当短臂端点下降0.5 m时,长臂端点升高为　8 m　.(杆的宽度忽略不计) 

5.(2021·内蒙古呼和浩特模拟)如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10 cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是 　cm. 

6.(2021·青海果洛模拟)如图,甲楼AB高18 m,乙楼CD坐落在甲楼的正东面.已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1∶,已知两楼相距20 m,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?

【解析】见全解全析

1.(2021·甘肃平凉期中)根据测试距离为5 m的标准视力表制作一个测试距离为3 m的视力表,如果标准视力表中“E”的长a是3.6 cm,那么制作出的视力表中相应“E”的长b是              (B)

A.1.44 cm   B.2.16 cm   C.2.4 cm   D.3.6 cm

2.(2021·内蒙古乌海模拟)一个油桶高0.8 m,桶内有油,一根长为1 m的木棒从桶盖小口插入桶内,一端到达桶底,另一端恰好在小口处,抽出木棒量得浸油部分长为0.8 m,则油桶内的油的高度是(B)

A.0.8 m   B.0.64 m   C.1 m   D.0.7 m

3.如图,小明在A时测得直立于地面的某树的影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为　6米　. 

4.(2021·甘肃兰州期末)为了测量路灯(OS)的高度,把一根长为1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB'),再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长(B'C')为1.8米,求路灯离地面的高度.

【解析】∵AB⊥OC',OS⊥OC',∴SO∥AB,∴△ABC∽△SOC,

∴=,即=,解得OB=h-1①,

同理,∵A'B'⊥OC',∴△A'B'C'∽△SOC',

∴=,=②,

把①代入②得,=,解得h=9.

答:路灯离地面的高度是9米.

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