初中数学苏科版七年级上册4.1 从问题到方程优秀习题

这是一份初中数学苏科版七年级上册4.1 从问题到方程优秀习题，共7页。试卷主要包含了1《从问题到方程》同步练习，1h，结果乙还比甲早到 0等内容，欢迎下载使用。

4.1《从问题到方程》同步练习


一．选择题


1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）


A．3x+2y=0B． =1C． =1D．3x﹣5=3x+2


2．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）


A．﹣2B．2C．﹣3D．3


3．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）


A．b≠﹣3B．b=﹣3C．b=﹣2D．b为任意数


4．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km，乙每小时走 5km，甲先出发 0.1h，结果乙还比甲早到 0.1h．设学校到博物馆的距离为 xkm，则以下方程正确的是（ ）


A．B．


C．D．4x﹣0.1=5x+0.1


5．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为（ ）


A．（7+9）x=1B．（）x=1C．（）x=1D．（）x=1


6．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（ ）


A．（1++）x=100+1B．x+x+x+x=100﹣1


C．（1++）x=100﹣1D．x+x+x+x=100+1











7．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（ ）





A．6+2x=14﹣3xB．6+2x=x+（14﹣3x）C．14﹣3x=6D．6+2x=14﹣x


8．轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km，则列出方程正确的是（ ）


A．（20+4）x+（20﹣4）x=5B．20x+4x=5


C． +D． +


9．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（ ）


A．22+x=2×26B．22+x=2（26﹣x）C．2（22+x）=26﹣xD．22=2（26﹣x）


10．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．则下面所列方程中正确的是（ ）


A．2×16x=22（27﹣x） B．16x=22（27﹣x）


C．22x=16（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）


11．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（ ）


A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）x


C．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x


12．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（ ）


A． +=1B． +=1C． +=1D． +=1





二．填空题


13．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其中是等式的有 ，是方程的有 ．


14．在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有 （只填序号）．


15．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a= ．


16．方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ．


17．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为 ．


18．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为 ．


19．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 ．


20．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，若设这件T恤的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 ．


三．解答题


21．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：


（1）m的值；


（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．























22．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）


（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．


（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为 元．（写出化简后的结果）


（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）


























23．根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．


（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．


（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？






































24．列代数式或方程：


（1）a与b的平方和；


（2）m的2倍与n的差的相反数；


（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）





























25．某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1：2：3，若一个月共生产3600个这种玩具的配件，那么这三种配件的个数分别是多少？（根据题意列出方程）





参考答案


1．B．


2．A．


3．A．


4．B．


5．B．


6．B．


7．B．


8．D．


9．B．


10．A．


11．C．


12．B．


13．①③④⑤；③④⑤．


14．③④


15．2


16．．


17．x+（2x﹣30）=600．


18． +=1．


19．1000（26﹣x）=2×800x


20．240×0.8﹣x=20%x．


21．解：（1）由题意，得|m+4|=1且m+3≠0，解得m=﹣5．


（2）当m=﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）=2×（﹣15+2）﹣3（﹣20﹣1）=﹣26+63=37．


22．解：


（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为（100﹣x）吨，


乙仓库运到A工地水泥的吨数为（70﹣x）吨，则运到B地水泥的吨数为（x+10）吨，


补全表格如下：


（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150（100﹣x）=﹣10x+15000，


故答案为：﹣10x+15000；


（3）140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）=25900，


整理得：﹣130x+3900=0．


23．解：


（1）设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x人，


由题意得30+x=7（10﹣x）；


（2）设这个班共有x名同学，由题意得﹣1=+1．


24．解：（1）由题意，得a2+b2；


（2）由题意，得﹣（2m﹣n）；


（3）设男生人数为x人，


根据题意，得0.52（x+x+80）=x+80．


25．解：设这三种配件的个数分别为x个，2x个，3x个，


根据题意得x+2x+3x=3600，解得x=600（个），


则2x=1200个，


3x=1800个．


答：这三种配件的个数分别是600个、1200个、1800个．



甲仓库
乙仓库
A工地
x

B工地

x+10

甲仓库
乙仓库
A工地
x
70﹣x
B工地
100﹣x
x+10