初中数学苏科版七年级上册4.1 从问题到方程复习练习题

这是一份初中数学苏科版七年级上册4.1 从问题到方程复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列各式中，是方程的是( )
A. 4x-1=2x+2B. x-2C. 1+2=3D. 0>x+1
下列方程是一元一次方程的是( )
A. 3+2=5B. x+y=2C. 2x−4=0D. x2+2x=0
下列方程中，一元一次方程一共有( )
①x+2=3；②1x-1=2；③x+2y=5；④x2+4x=5。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
下列方程中不是一元一次方程的是
A. 2x−5=21B. 40+5y=100
C. 22x−22x+1=1260D. x(1+147.30%)=8930
已知方程(a−4)xa−3+2=0是关于x的一元一次方程，则a=( )
A. 4B. −4
C. ±4D. 以上答案都不对
二、填空题
如果3xn−1=2是一元一次方程，则n=_______．
①3x−y=2，②x+3x=1，③x2=1，④x=0，⑤x2−2x−3=0，⑥2x+23=26，这些方程中，是一元一次方程的有____________ (填写序号)．
已知关于x、y的方程(m+1)x|m|+(2n−1)y2+3=0是一元一次方程，则n2m的值是 ．
下列各式中(1)x+2y=5+y(2)3+2+1=6(3)2x2−4x−5(4)3x2−x=2(5)6x−5<2x+3 (6)4x=5(7)x(x+3)+2=0，是方程的有____个，是一元一次方程的有____个．
若方程(m2−1)x2−mx+8=x是关于x的一元一次方程，则代数式m2020−|m−1|的值为______．
已知(m2−9)x2−(m−3)x+6=0是以x为未知数的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a−m|的值为______。
某商场十月份的营业额为900万元，比九月份的1.5倍还多15万元，求九月份的营业额.若设九月份的营业额为x万元，则可列方程为 ．
写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是0.5；②方程的解是2；这样的方程是______ ．
三、解答题
若m−3xm−2−4m=0是关于x的一元一次方程，求m2−2m+1的值．
现有四个整式：x2−1，3，x+15，−6．
(1)选择其中两个整式用等号连接，共能组成________个方程．
(2)请写出(1)中所有的一元一次方程．
已知(m−2)x2−(m−2)x−8=0是关于x的一元一次方程，试判断x=2是不是方程4mx+2x2−2(x2−2x)+m+8=0的解．
已知(m−3)x|m|−2+6=0是关于x的一元一次方程．
(1)求m的值；
(2)若|y−m|=3，求出y的值；
(3)若数a满足|a|≤|m|，试化简：|a+m|+|a−m|．
答案和解析
A
解：A.是含有未知数的等式，是方程，故本选项符合题意；
B.不是等式，不是方程，故本选项不符合题意；
C.不含未知数，不是方程，故本选项不符合题意；
D.不是等式，不是方程，故本选项不符合题意；
2. C
解：A.没有未知数，故本选项错误；、
B.是二元一次方程，故本选项错误；
C.是一元一次方程，故本选项正确；
D.方程的次数是2次，是一元二次方程，故本选项错误；
3. A
解：①符合一元一次方程的定义；
②不是整式方程，故不是一元一次方程；
③含有两个未知数，故不是一元一次方程；
④未知数的次数是2而不是1，故不是一元一次方程；
只有①正确．

4. C

解：A.2x−5=21是一元一次方程，故此选项错误；
B.40+5y=100是一元一次方程，故此选项错误；
C.22x−22x+1=1260分母含有未知数，不是一元一次方程。故此选项正确；
D.x(1+147.30%)=8930是一元一次方程，故此选项错误．

5. B

解：∵方程(a−4)x|a|−3+2=0是关于x的一元一次方程，
∴a−3=1且a−4≠0，
解得a=±4且a≠4，
∴a=−4．

6. 2

解：根据一元一次方程的定义，可知n−1=1，
解得：n=2．

7. ③④⑥

解：方程中①3x−y=2，②x+3x=1，③x2=1，④x=0，⑤x2−2x−3=0，⑥2x+23=26中，是一元一次方程的有③④⑥，

8. 14

解：∵(m+1)x|m|+(2n−1)y2+3=0是一元一次方程，
∴|m|=1且m+1≠0，2n−1=0，
解得m=1，n=12，
∴n2m=122=14．

9. 4；1

解：方程有：(1)、(4)、(6)、(7)共4个，
一元一次方程有：(6)共一个，

10. 1

解：方程整理为(m2−1)x2−(m+1)x+8=0，
所以m2−1=0且m+1≠0，
解得m=±1且m≠−1，
所以m=1，
所以m2020−|m−1|=12020−|1−1|=1−0=1．

11. 6

解：∵(m2−9)x2−(m−3)x+6=0是以x为未知数的一元一次方程，
∴m2−9=0，且m−3≠0，
解得m=−3，
∵|a|≤|m|，
∴|a+m|+|a−m|=−a−m+a−m=−2m=6．

12. 1.5x+15=900

解：设9月份的营业额为x万元，由题意得
1.5x+15=900．

13. 12x−1=0
解：由题意可知：a=12，x=2．
则将a与x的值代入ax+b=0中得：
12×2+b=0，
解得：b=−1，
所以，该一元一次方程为：12x−1=0．

14. 解：因为m−3xm−2−4m=0是关于x的一元一次方程，
所以m−2=1m−3≠0,
则m=−3，
所以m2−2m+1=−32−2×−3+1=16．

15. 解：(1)x2−1=3；
x+15=−6；
x2−1=x+15；
x2−1=−6；
x+15=3；
所以共有5个方程．
(2)所有的一元一次方程为：
x+15=−6；x+15=3

16. 解：∵(|m|−2)x2−(m−2)x−8=0是关于x 的一元一次方程，
∴m−2=0−(m−2)≠0，
解之得：m=−2，
∴方程4mx+2x2−2(x2−2x)+m+8=0为：
−4x+6=0，
解之得：x=32，
所以x=2是不是方程4mx+2x2−2(x2−2x)+m+8=0的解．

17. 解：(1)m−2=1，
∴m=±3，
∵m−3≠0，
∴m≠3，
∴m=−3；
(2)|y−m|=3，
即|y+3|=3，
∴y+3=3或y+3=−3，
∴y=0或−6；
(3)|a|≤|m|，即|a|≤3，
∴−3≤a≤3，
∴a+m≤0，a−m≥0，
∴|a+m|+|a−m|
=−a−m+a−m
=−2m=6．