【数学】甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考（文） 试卷
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高二上学期第二次月考（文）
考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分.
第Ⅰ卷
一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项）
1．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
2．等差数列中，已知，则( ）
A．3 B．4 C．6 D．12
3．已知均为实数，则 “”是“构成等比数列”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（ ）
A．1 B．3 C．9 D．81
5．已知等比数列中， ，，则（ ）
A． B． C．2 D．4
6．若x，y满足约束条件则z＝x－y的最小值是( )
A．－3 B．0 C. D．3
7．已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（ ）
A．虚轴长为4 B．焦距为
C．离心率为 D．渐近线方程为
8．已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
9．下列命题中错误的是（ ）
A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“（）”为真命题
B．命题“”为真命题
C．命题：，则￢为：
D．命题“”的否命题为
“”
10．已知，且满足，那么的最小值为（ ）
A． B． C． D．
11．的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则（ ）
A． B． C． D．
12． 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.椭圆的两个焦点分别为，过的直线交于两点，若
，则的值为________．
15．已知双曲线－＝1的右焦点为(3，0)，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
16．若过椭圆＋＝1内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程是
三、 解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分10分）已知,.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围.
18. （本小题满分12分）
19．（本小题满分12分）记为等差数列的前项和，已知，．
（1）求的通项公式；
（2）求，并求的最小值．
20．（本小题满分12分）在．
（1）求∠A；
（2）求AC边上=\
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
22．（本小题满分12分)已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．
（1）试求动点的轨迹方程；
（2）设直线与曲线交于、两点，当=时，求直线
参考答案
1-12、BCBBA ADA AD
13、答案不唯一 当a＞0，b＜0时 14、2 15 、x＋2y－4＝ 0 16、4
17 、1.解：（1）通项公式为．
（2）由（1）得．当n=4时，取得最小值为−16
18. 解得a≤或a≥.
19.解：（Ⅰ）在△ABC中，∵cosB=–，∴B∈（，π），∴sinB=．
由正弦定理得，∴sinA=．∵B∈（，π），∴A∈（0，），∴∠A=．
（Ⅱ）在△ABC中，∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA==．
如图所示，在△ABC中，∵sinC=，∴h==，
20解：不等式(x－3a)(x－a－2)<0，
①当3a>2＋a，即a>1时，解集A＝{x|2＋a<x<3a}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则AB，∴2＋a≥2，此时a∈(1，＋∞)；
②当3a＝2＋a，即a＝1时，解集A＝∅，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则AB成立；③当3a<2＋a，即a<1时，解集A＝{x|3a<x<2＋a}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则AB成立，
∴3a≥2，此时a∈
综上①②③可得a∈
21
22.
（Ⅱ）设C（x，y），D（x0，0），依题意|AD|=|CD|，
即|x0+2|=+y2，……（7分）
平方并移项整理得，2（x+2）x0=x2+y2﹣4，……（8分）
X（x，y）在椭圆上，∴=1（y≠0），即，且x≠±2．……（9分）
所以2（x+2）x0=﹣1，，……（11分）
因为﹣2＜x＜2，所以﹣，即点D横坐标x0的取值范围为（﹣，0）．…（12分）
