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初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形第二课时教案
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这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形第二课时教案，共1页。教案主要包含了情境引入，既是性质,也是判定.，例题等内容，欢迎下载使用。
第 1 周 4月 16 日 星期 二 课 时 教 学 设 计 主备人：
课题（章节）
18.2 特殊的平行四边形 第二课 矩形的判定
教学目标
知识与能力
目 标
掌握矩形的判定定理，并能进行简单的推导。
掌握矩形的判定方法，并对判定方法进行解析。
（3） 能初步运用矩形的判定方法解决简单问题。
过程与方法
目 标
利用命题的逆向变化，培养学生逻辑思维，把数学规律时刻体现给学生，培养动手动脑的能力。
情感态度
与价值观
培养观察、发现、分析问题的能力，增强学生逆向思维意识能力，培养学生的化归数学思想方法。
教 学 重 点
矩形的判定方法
教 学 难 点
对矩形各判定方法的灵活应用。
教 学 关 键
善于对比，发现规律
教法
启发探究式
学法
自主互助
课 型
新授课
教具
一体机、三角板等
教学过程
主导设计
主体设计
个性设计
一 情境引入
二 新知探究，
合作交流
问题1. 回顾矩形的定义和性质.
问题2 利用矩形的定义和性质热身练习.
问题3 出示实际问题，引入本课，学生同桌互相探讨，寻求方案.
探究一：矩形的判定方法1：
利用矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
(1) 既是性质,也是判定.
(2)平行四边形+1个直角=矩形
探究二：矩形的判定定理1(角):
1 思考：利用反例,一个直角,2个直角,3个直角的四边形是矩形吗?
2写出命题:有三个角是直角的四边形是矩形
的已知，求证，画出图形。
3 尝试进行几何证明。同座互探，教师点拨。
4符号语言:
∵ ∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形.
探究三：矩形的判定定理2(对角线):
1写出命题：对角线相等的平行四边形是矩形的题设、结论。
2.尝试证明该命题的正确性：
已知、求证、图形、证明。
3定理：对角线相等的平行四边形是矩形.
符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形 且AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
复习学过内容，温故知新。
出示实际问题，一步一步引入到本课题。
利用定义的双向性,得出首选方法
利用矩形性质,从逆向思维，给学生一个观察、思考、探究空间。
命题的符号语言的正确书写，注意因果关系。
让学生同座合作尝试证明过程。
利用上面同样方法,推导定理2,形成几何推理方法.
注意:条件为因,结论为果.
教学过程
主导设计
主题设计
个性设计
巩固提高
探究四 矩形的判定方法：
1 定义（平行四边形+1个直角）
2 判定定理1 （3个直角）
3判定定理2（平行四边形+对角线相等）
（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）
例、已知如图四边形ABCD中，AB⊥BC， AD∥BC，AD=BC，
试说明四边形ABCD是矩形。
归纳方法,形成知识体系.
培养学生思维方式.
利用例题，培养学生分析问题，解决问题能力。
学生互助探究，教师点拨，一题多解。小组完成
教师及时巡视，发现问题，督促指导。
达 标 检 测
1、下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形 . （ ）
（2）四个角都相等的四边形是矩形. （ ）
（3）四个角都是直角的四边形是矩形. （ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形. （ ）
（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （ ）
( 6）两组对边分别平行，且对角线相等的四 边形是矩形． ( )
二 证明题:
1 如图，平行四边形ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求证 : 四边形ABCD是矩形。
2 已知如图四边形ABCD中,AO=BO=CO=DO，试说明四边形ABCD是矩形。
作业布置：
1 教材P55，第2题。教材P60，习题18.2第2题。
2 作业题片.
板书设计：
18.2.1 矩形的判定
一 情境引入：1 矩形定义和性质 2 实际问题
二 新授：
矩形的判定方法1：(定义)
平行四边形+1个直角（2）符号语言
2 矩形的判定定理：
有三个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）
三 例题
四 作业：（1） 教材练习 （2）作业题片
教学反思
第 1 周 4月 16 日 星期 二 课 时 教 学 设 计 主备人：
课题（章节）
18.2 特殊的平行四边形 第二课 矩形的判定
教学目标
知识与能力
目 标
掌握矩形的判定定理，并能进行简单的推导。
掌握矩形的判定方法，并对判定方法进行解析。
（3） 能初步运用矩形的判定方法解决简单问题。
过程与方法
目 标
利用命题的逆向变化，培养学生逻辑思维，把数学规律时刻体现给学生，培养动手动脑的能力。
情感态度
与价值观
培养观察、发现、分析问题的能力，增强学生逆向思维意识能力，培养学生的化归数学思想方法。
教 学 重 点
矩形的判定方法
教 学 难 点
对矩形各判定方法的灵活应用。
教 学 关 键
善于对比，发现规律
教法
启发探究式
学法
自主互助
课 型
新授课
教具
一体机、三角板等
教学过程
主导设计
主体设计
个性设计
一 情境引入
二 新知探究，
合作交流
问题1. 回顾矩形的定义和性质.
问题2 利用矩形的定义和性质热身练习.
问题3 出示实际问题，引入本课，学生同桌互相探讨，寻求方案.
探究一：矩形的判定方法1：
利用矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
(1) 既是性质,也是判定.
(2)平行四边形+1个直角=矩形
探究二：矩形的判定定理1(角):
1 思考：利用反例,一个直角,2个直角,3个直角的四边形是矩形吗?
2写出命题:有三个角是直角的四边形是矩形
的已知，求证，画出图形。
3 尝试进行几何证明。同座互探，教师点拨。
4符号语言:
∵ ∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形.
探究三：矩形的判定定理2(对角线):
1写出命题：对角线相等的平行四边形是矩形的题设、结论。
2.尝试证明该命题的正确性：
已知、求证、图形、证明。
3定理：对角线相等的平行四边形是矩形.
符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形 且AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
复习学过内容，温故知新。
出示实际问题，一步一步引入到本课题。
利用定义的双向性,得出首选方法
利用矩形性质,从逆向思维，给学生一个观察、思考、探究空间。
命题的符号语言的正确书写，注意因果关系。
让学生同座合作尝试证明过程。
利用上面同样方法,推导定理2,形成几何推理方法.
注意:条件为因,结论为果.
教学过程
主导设计
主题设计
个性设计
巩固提高
探究四 矩形的判定方法：
1 定义（平行四边形+1个直角）
2 判定定理1 （3个直角）
3判定定理2（平行四边形+对角线相等）
（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）
例、已知如图四边形ABCD中，AB⊥BC， AD∥BC，AD=BC，
试说明四边形ABCD是矩形。
归纳方法,形成知识体系.
培养学生思维方式.
利用例题，培养学生分析问题，解决问题能力。
学生互助探究，教师点拨，一题多解。小组完成
教师及时巡视，发现问题，督促指导。
达 标 检 测
1、下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形 . （ ）
（2）四个角都相等的四边形是矩形. （ ）
（3）四个角都是直角的四边形是矩形. （ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形. （ ）
（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （ ）
( 6）两组对边分别平行，且对角线相等的四 边形是矩形． ( )
二 证明题:
1 如图，平行四边形ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求证 : 四边形ABCD是矩形。
2 已知如图四边形ABCD中,AO=BO=CO=DO，试说明四边形ABCD是矩形。
作业布置：
1 教材P55，第2题。教材P60，习题18.2第2题。
2 作业题片.
板书设计：
18.2.1 矩形的判定
一 情境引入：1 矩形定义和性质 2 实际问题
二 新授：
矩形的判定方法1：(定义)
平行四边形+1个直角（2）符号语言
2 矩形的判定定理：
有三个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）
三 例题
四 作业：（1） 教材练习 （2）作业题片
教学反思
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