初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法优秀复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法优秀复习练习题，共6页。试卷主要包含了a2－ab－b2　x3－8y3，eq \fa2＋7a＋16，20x－25，－5等内容，欢迎下载使用。

14.1.4《整式的乘法》随堂练习


知识点1 直接运用法则计算


1．计算(2x－1)(5x＋2)的结果是( )


A．10x2－2 B．10x2－5x－2


C．10x2＋4x－2 D．10x2－x－2


2．填空：(2x－5y)(3x－y)=2x·3x＋2x·________＋(－5y)·3x＋(－5y)·________


=________________________．


3．计算：


(1)(2a＋b)(a－b)=________；


(2)(x－2y)(x2＋2xy＋4y2)=________．


4．计算：


(1)(m＋1)(2m－1)； (2)(2a－3b)(3a＋2b)；














(3)(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)； (4)eq \f(1,2)(2x－y)(x＋y)；














(5)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．

















5．先化简，再求值：(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x=eq \f(1,5).



































知识点2 多项式乘以多项式的应用


6．若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是( )





A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4x


C．6x3－4x2 D．6x3－4x2＋x＋4


7．为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a厘米，宽为eq \f(3,4)a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是____________平方厘米．


8．我校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了________平方米．


知识点3 (x＋p)(x＋q)=x2＋(p＋q)x＋pq


9．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是()


A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x－9)


C．(x＋3)(x－6) D．(x－3)(x＋6)


10．计算：


(1)(x－3)(x－5)=________；


(2)(x＋4)(x－6)=________．


11．若(x＋3)(x＋a)=x2－2x－15，则a=________．


12．计算：


(1)(x＋1)(x＋4)； (2)(m－2)(m＋3)；














(3)(y＋4)(y＋5)； (4)(t－3)(t＋4)．














13．已知(x＋1)(x－3)=x2＋ax＋b，则a，b的值分别是( )


A．a=2，b=3 B．a=－2，b=－3


C．a=－2，b=3 D．a=2，b=－3


14．已知(4x－7y)(5x－2y)=M－43xy＋14y2，则M=________．


15．已知a－b=5，ab=3，则(a＋1)(b－1)的值为________．


16．计算：


(1)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x； (2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；














(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．

















17．(1)化简求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x=－1，y=2；

















(2)已知|2a＋3b－7|＋(a－9b＋7)2=0，试求(eq \f(1,4)a2－eq \f(1,2)ab＋b2)(eq \f(1,2)a＋b)的值．

















18．求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．

















19．小明想把一长为60 cm、宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．


(1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积；














(2)当x=5时，求这个盒子的体积．























20．已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果不含x3和x2项．(m，n为常数)


(1)求m、n的值；

















(2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．














参考答案


1．D


2.－y －y 6x2－17xy＋5y2


3.(1)a2－ab－b2 (2)x3－8y3


4.(1)2m2＋m－1. (2)6a2－5ab－6b2. (3)8x3－27y3.


(4)x2＋eq \f(1,2)xy－eq \f(1,2)y2. (5)－3a＋4.


5.原式=6x2＋4x－15x－10－6x2＋12x－6x＋12=－5x＋2.当x=eq \f(1,5)时，原式=－5×eq \f(1,5)＋2=1. 6.B


7.eq \f(3,4)a2＋7a＋16


8.20x－25


9.D


10.(1)x2－8x＋15 (2)x2－2x－24


11.－5


12.(1)原式=x2＋5x＋4.


(2)原式=m2＋m－6.


(3)原式=y2＋9y＋20.


(4)原式=t2＋t－12.


13.B


14.20x2


15.－3


16.(1)2x3－6. (2)7x4－13x2y2－24y4. (3)－15x2＋10xy－y2.


17.(1)原式=x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)


=x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)=x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2


=－x2＋10xy－10y2.


当x=－1，y=2时，原式=－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22=－61.


(2)由题意知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋3b－1＝0，,a－9b＋7＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝2，,b＝1.))原式=eq \f(1,8)a3＋b3=eq \f(1,8)×23＋13=2.


18.原不等式可化为9x2－12x＋6x－8＞9x2＋27x－18x－54，即15x＜46.


解得x＜eq \f(46,15).∴x取非负整数为0，1，2，3.


19.(1)(60－2x)(40－2x)=4x2－200x＋2 400.


答：图中阴影部分的面积为(4x2－200x＋2 400)cm2.


(2)当x=5时，4x2－200x＋2 400=1 500(cm2)．


这个盒子的体积为：1 500×5=7 500(cm3)．


答：这个盒子的体积为7 500 cm3.


20.(1)原式=x5－3x4＋4x3＋mx3－3mx2＋4mx＋nx2－3nx＋4n


=x5－3x4＋(4＋m)x3＋(－3m＋n)x2＋(4m－3n)x＋4n.


∵不含x3和x2项，


∴4＋m=0，－3m＋n=0.


解得m=－4，n=－12.


(2)(m＋n)(m2－mn＋n2)=m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3=m3＋n3.


当m=－4，n=－12时，原式=m3＋n3=(－4)3＋(－12)3=－1 792.