人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法精品课后练习题

2022-2023年人教版数学八年级上册14.1.4

《整式的乘法》课时练习

一              、选择题

1.计算x2·4x3的结果是(　 　)

A.4x3        B.4x4           C.4x5        D.4x6

2.下列计算正确的是(　　)

A.2x3·3x4=6x12   B.4a2·3a3=12a5     C.3m3·5m3=15m3   D.4y·(2y3)2=8y7

3.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是(　　)

A.xy        B.3xy        C.x        D.3x

4.计算：3ab(6ab2-4a2b)的结果是(   )

A.18a2b3-12a3b2；  B.18ab3-12a3b2；   C.18a2b3-12a2b2；  D.18a2b2-12a3b2.

5.计算a2(a+1)-a(a2-2a-1)的结果为(   )

A.-a2-a    B.2a2+a+1    C.3a2+a       D.3a2-a

6.当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是(     )

A.－4       B.－2       C.2      D.4

7.要使(x2+ax+1)(﹣6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于(　　)

A.6           B.﹣1         C.          D.0

8.若a2b=1，则－ab(a5b2－a3b－a)的值是(      )

A.－1     B.1       C.±1       D.0

9.若(x﹣3)(x+4)=x2+px+q，那么p、q的值是(　　)

A.p=1，q=﹣12              B.p=﹣1，q=12              C.p=7，q=12              D.p=7，q=﹣12

10.若(x＋m)(x-8)中不含x的一次项，则m的值为(　　)

A.8            B.-8          C.0          D.8或-8

11.若(﹣2x+a)(x﹣1)中不含x的一次项，则(　　)

A.a=1             B.a=﹣1           C.a=﹣2          D.a=2

12.下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是(　　)

①ac+(b﹣c)c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣(a﹣c)(b﹣c)；④(a﹣c)c+(b﹣c)c+c2

A.①②③④       B.①②③       C.①②       D.①

二              、填空题

13.计算：(2a)3·(-3a2)= ________.

14.计算：(﹣2a2)(a﹣3)=　   　.

15.计算：a2(a4+4a2+16)-4(a4+4a2+16)=________.

16.已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝          .

17.如果(nx+1)(x2+x)的结果不含x2的项(n为常数)，那么n=　   　.

18.如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形.如果要拼成一个长为(3a+b)，宽为(a+2b)的长方形，那么需要B类长方形卡片__张.

三              、解答题

19.化简：［－(a2)3］2·(ab2)3·(－2ab)

20.化简：x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1)．

21.化简：(3a+2b)(2a-3b)-(a-2b)(2a-b).

22.化简：(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3).

23.已知长方形的长是(a+3b)米，宽是(a+2b)米.求它的周长和面积.

24.运用多项式乘法，计算下列各题：

①(x+2)(x+3)=　     　

②(x+2)(x﹣3)=　       　

③(x﹣3)(x﹣1)=　          　

若(x+a)(x+b)=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p=　 　，q=　 　.(用含a、b的代数式表示)

25.小张刚搬进一套新房子，房间尺寸如图所示(单位：m)，他打算把客厅铺上地砖.

(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？

(2)如果客厅所铺地砖每平方米m元，那么小张至少要花多少钱？

参考答案

1.C.

2.B

3.C

4.A.

5.C

6.A

7.D.

8.B.

9.A

10.A

11.C

12.A.

13.答案为：-24a5

14.答案为：﹣2a3+6a2.

15.答案为：a6-64.

16.答案为：1.

17.答案为：﹣1.

18.答案为：7.

19.解：原式=－2a16b7;

20.解：原式=－x3＋6x.

21.解：原式=4a2-8b2.

22.解：原式=y-26.

23.解：周长=[(a+3b)+(a+2b)]×2

=(2a+5b)×2

=(4a+10b)；

面积=(a+3b)(a+2b)

=a2+2ab+3ab+6b2

=a2+5ab+6b2.

24.解：(1)①(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，

②(x+2)(x﹣3)=x2﹣3x+2x﹣6=x2﹣x﹣6，

③(x﹣3)(x﹣1)=x2﹣x﹣3x+3=x2﹣4x+3，

故答案为：x2+5x+6、x2﹣x﹣6、x2﹣4x+3；

(2)∵(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，

∴x2+(a+b)x+ab=x2+px+q，

∴p=a+b、q=ab，

故答案为：a+b、ab.

25.解：(1)根据题意得：(2b＋a)(3b－a)=6b2＋ab－a2.

答：至少需(6b2＋ab－a2)平方米地砖；

(2)m(6b2＋ab－a2)=6mb2＋mab－ma2，

答：小张至少要花(6mb2＋mab－ma2)元钱.