初中数学第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式优秀达标测试

这是一份初中数学第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式优秀达标测试，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若，则的值为，的个位数是等内容，欢迎下载使用。
14.2.1《平方差公式》同步练习


一、选择题


1.下列运算正确的是


A. B.


C. D.


2.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是


A. B.


C. D.


3.若，则的值为


A. 4B. 3C. 1D. 0


4.利用平方差公式计算的结果是


A. B. C. D.


5.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是





A. B.


C. D.


6.当n是正整数时，两个连续奇数的平方差能被 整除．


A. 6B. 8C. 12．D. 15


7.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是





A. B.


C. D.


8.下列式子可以用平方差公式计算的是


A. B.


C. D.


9.的个位数是


4B. 5C. 6D. 8


10.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形，把剩下部分拼成一个梯形如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是





A. B.


C. D.


二、填空题


11.计算： ______ ．


12.已知，，则______．


13. ______ ．


14.______ ______ ．


15.计算： ______ ．


16.计算：______．


17.计算______；______．


18.计算______．


19. ______ ．


20.如果，，那么______．


三、解答题


21.计算：




















22.计算：





．


























23.先化简，再求值：，其中，．























24.化简求值：，．




















25.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形其面积上底下底高．





设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请直接用含a、b的式子表示和；


请写出上述过程所揭示的乘法公式．




















26.已知下列等式：；；，


请仔细观察，写出第4个式子；


请你找出规律，并写出第n个式子；


利用中发现的规律计算：．




















参考答案


1. D


2. A


3. C


4. C


5. D


6. B


7. D


8. D


9. C


10. B


11. 1


12. 80


13.


14. ；1


15. 3160


16.


17. ；


18. 16


19.


20. 3


21. 解：原式；


原式．


22. 解：























23. 解：，


，


，


，


当，时，


原式．


24. 解：原式








当时，原式．








25. 解：大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，


．


；


根据题意得：


．


26. 解：依题意，得第4个算式为：；


根据几个等式的规律可知，第n个式子为：；


由的规律可知，





．