初中第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组2 不等式的基本性质教案设计

这是一份初中第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组2 不等式的基本性质教案设计，共10页。教案主要包含了教学建议，知识导图等内容，欢迎下载使用。










第3讲


讲














不等式的基本性质与计算


























概述





【教学建议】


本节的教学重点是使学生能熟练掌握不等式的基本性质及计算。在本节课开始之前，可以先让学生复习一下等式的基本性质，从等式的基本性质类比出不等式的基本性质。





学生学习本节时可能会在以下几个方面感到困难：


1. 不等式的基本性质3的应用。


2. 列不等式。





【知识导图】














教学过程








一、导入





【教学建议】


有关不等式的基本性质与应用的考题，主要是让学生学会不等式的计算以及生活中不等式的应用，如何利用不等式解决实际问题。





二、知识讲解








知识点1 不等式的基本性质








1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 .


2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向


3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向


用数轴表示：分三步进行（1）画数轴；（2）定边界点；（3）定方向


其中边界点有“实心点”和“空心点”之分，实心点包含这个数，而空心点则不包含。


由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组


（1） 几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.


（2）求不等式组的解集的过程, 叫做 解不等式组.


（3）解简单一元一次不等式组的方法：








知识点2 不等式的计算





利用数轴找几个解集的公共部分:


利用规律: 同大取大； 同小取小； 大小、小大取中间； 大大、小小解不了(是空集)。








三、例题精析








例题1





【题干】若a＞b，则下列式子正确的是（ ）


A．-2015a＞-2015b B．2015a＜2015b C．2015-a＞2015-b D．a-2015＞b-2015








例题2





【题干】若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是 ．





例题3





【题干】把不等式≥在数轴上表示出来，正确的是（ ）


-1 0 1


-1 0 1


-1 0 1


A





-1 0 1


B





C





DD

















例题4





【题干】如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）


A． B． C． D．














四 、课堂运用








基础





1. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）





A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b








2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）








3.不等式组的整数解是 .











巩固





1.用“＞”或“＜”号填空．


若a＞b，且c≠0，则：（1）a＋3________b＋3；


（2）a－5________b－5；


（3）3a________3b；


（4）c－a________c－b；


（5）ac2________bc2；


（6）－a|c|________－b|c|．














2.解不等式组 ，并写出它的所有整数解．








3.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是 ．














拔高





1.方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（ ）


A． B． C． D．














2.若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为 ．

















课堂小结





1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 .


2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向


3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向


解不等式的法则： 同大取大； 同小取小； 大小、小大取中间； 大大、小小解不了(是空集)。














扩展延伸








基础





1.已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）


A. B. C. D.











2. 不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（ ）


A. B.


C. D.











3. 下列说法不一定成立的是（ ）


A．若，则


B．若，则


C．若，则


D．若，则











巩固





1.如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是________．





2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）


A. B.


C.D.











3.解不等式组并求它的所有的非负整数解．














拔高





1.解关于x的不等式：．











2.若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）





适用学科
初中数学
适用年级
初中二年级
适用区域
北师版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
1.不等式的基本性质


2.不等式的计算
教学目标
1.掌握不等式的基本性质


2.不等式的计算
教学重点
熟练掌握不等式的基本性质及计算
教学难点
熟练掌握不等式的基本性质及计算

A．
1＜a≤7
B．
a≤7
C．
a＜1或a≥7
D．
a=7