人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和同步达标检测题

这是一份人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了3 多边形及其内角和等内容，欢迎下载使用。
一、单选题


1．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（ ）边形．


A．八B．十C．十二D．十四


2．如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（ ）


A．3B．4C．5D．8


3．一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（ ）


A．8B．12C．16D．18


4．如图①，一张四边形纸片，， ，若将其按照图②所示方式折叠后，确好，，则的度数为（ ）





A．B．C．D．


5．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是


A．8B．9C．10D．12


6．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（ ）





A．45°B．50°C．55°D．60°


7．图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=720，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=1080…聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（ ）





A．1440B．1800C．2880D．3600


8．如图，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（ ）





A．a+b+c=d+e+f B．a+c+e=b+d+f C．a+b=d+e D．a+c=b+d


9．如图，已知∠A=n°，若P1点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，P2点是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分线的交点，P3点是∠P2BC和外角∠P2CE的交点…依此类推，则∠Pn=（ ）





A． B． C． D．


10．一条长为17．2cm、宽为2．5cm的长方形纸条，用如图的方法打一个结，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE．若CN＋DP＝CD，四边形ACDE的面积是（ ）cm2．





A． B．10 C．8．6 D．


二、填空题


11．已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是____，这个外角的度数是____．


12．用边长相等的正三角形和正六边形地砖拼地板，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0)，则a－b的值为________．


13．一个多边形的所有内角与这个多边形其中一个外角的和等于2020°，则这个多边形的边数是_________．


14．根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α的度数为______．





15．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．





三、解答题


16．如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．


（1）求∠AEC的度数；


（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．


（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．





17．如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.





(1)用“8字型”


如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；


(2)造“8字型”


如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;


(3)发现“8字型”


如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分


线，EF为∠BED的平分线.


①图中共有________个“8字型”；


②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.


18．如图1，已知直线，且和之间的距离为，小明同学制作了一个直角三角形硬纸板，其中，，.小明利用这块三角板进行了如下的操作探究：





(1)如图1，若点在直线上，且.求的度数；


(2)若点在直线上，点在和之间(不含、上)，边、与直线分别交于点和点.


①如图2，、的平分线交于点.在绕着点旋转的过程中，的度数是否变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由；


②如图3，在绕着点旋转的过程中，设，，求的取值范


19．如图1，在四边形中，，点在边上，平分，且.





（1）求证：；


（2）如图2，已知交边于点，交边的延长线于点，且平分. 若，试比较与的大小，并说明理由.


20．如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β


（1）如图，若α+β=120°，求∠MBC+∠NDC的度数；


（2）如图，若BE与DF相交于点G，∠BGD=30°，请写出α、β所满足的等量关系式；


（3）如图，若α=β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．





21．提出问题：





（1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为_______.


（2）如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B =28°，∠D=48°．求∠P的度数．


由（1）结论得：∠AOC =∠PAO +∠PCO+∠P


所以2∠AOC=2∠PAO +2∠PCO+2∠P即2∠AOC =∠BAO +∠DCO+2∠P


因为∠AOC =∠BAO +∠B，∠AOC =∠DCO +∠D


所以2∠AOC=∠BAO +∠DCO+∠B +∠D


所以∠P=_______.


解决问题：


（3）如图（3），直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是_______；


（4）如图（4），直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是_______.





22．，，且，，求和的度数.





23．在四边形中，平分交于点，点在线段上运动.


（1）如图1，已知.





①若平分，则______；


②若，试说明；


（2）如图2，已知，试说明平分.





【参考答案】


1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C


11．15 60°


12．0或3


13．13


14．50度


15．12°


16．（1）∠AEC＝130°；（2）∠A1EC＝130°；（3）∠A1EC＝40°．


17．(1)360°；(2)540；(3)①6；②x=5.


18．（1）；（2）①不变，；②.


19．（1）略；（2），理由略.


20．（1）120°； （2）β﹣α=60° 理由略；（3）平行，理由略.


21．（1）∠AOC=∠A+∠P+∠C；（2）38°；（3）∠P=90°+（∠B+∠D）；（4）∠P=180°-（∠B+∠D）.


22．，的度数分别为，.


23．（1）①90°；②略；（2）略.