初中人教版3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项说课ppt课件

这是一份初中人教版3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项说课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了《对消与还原》等内容，欢迎下载使用。

请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.
你能列出方程来解决这个问题吗？
【义务教育教科书人教版七年级上册】
3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（2）
2.某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为( ) A.4x＋8＝4.5x B.4x－8＝4.5x C.4x＝4.5x＋8 D.4(x＋8)＝4.5x
这些图书的总数应如何表示呢?
表示同一个量的两个不同的式子相等
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
图书总数(第一种分法)＝图书总数(第二种分法)
3x＋20＝4x－25
怎样将此方程向x＝a(a为常数)的形式转化呢?
3x ＋20 ＝ 4x －25
怎样做才能形成像2x－4x＝－6＋7这种形成呢?
根据等式性质1，两边先减4x，再减20
3x＋20－4x－20＝ 4x－25－4x－20
3x －4x ＝ －25 －20
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化?
3x＋20 ＝ 4x－25
怎样将此方程向x＝a(a为常数)的形式转化呢?
3x－4x＝－25－20
移项起了什么作用?
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式.
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本. 这个班有多少学生？
答：这个班有45名学生.
(1)3x＋7＝32－2x
例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
本题的相等关系是什么?
环保限制最大量+200=旧工艺的废水排量
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
数量关系是什么呢?
环保限制最大量-100=新工艺的废水排量
环保限制最大量＝环保限制最大量
等量关系是什么呢?
旧工艺的废水排量－200=新工艺的废水排量+100
设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt ，根据题意可列方程
5x－200＝2x＋ 100
某制药厂制造一批药品, 如用旧工艺, 则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5, 两种工艺的废水排量各是多少？
5x－2x＝100＋200
∴ 2x＝200， 5x＝500
答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.
某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数.
解：设参与种树的人数为x人，根据题意可列方程
解得 x＝6
答：参与种树的有6人．
一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量比为4∶3，拿出12个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个？
今天我们学习了哪些知识？
1.如何解一元一次方程？2.移项的作用是什么？3.今天学习了哪一建立方程的相等关系？
“对消”指的就是“合并”，“还原”指的就是“移项”.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》. “对消”与“还原”是什么意思呢？