初中3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项示范课ppt课件

这是一份初中3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项示范课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了等式的基本性质，解方程，23x＋1＝4，1x－9＝8，x－9+98+9，x17，x+1－14－1，问题2，复习回顾，合并同类项等内容，欢迎下载使用。

方程的解是“x=a(a是常数)”的形式
方程的解的形式是什么？
约公元820年，阿拉伯数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》. “对消”与“还原”是什么意思呢？
2.介绍数学史,提出问题
七年级数学(人教版)上册
3.2 解一元一次方程（一）
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？
3.提出问题,建立模型
前年、去年、今年购买电脑的台数；
②前年、去年、今年所购买的电脑数量之间的关系；
①三年共购买的计算机140台。
前年这个学校购买电脑的台数；
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
题目中的等量关系是什么？
3.创设情境,建立模型
则去年购买计算机_____台，
今年购买计算机____台．
x + 2x +4x = 140
x = a（a为常数）
4.化繁为简，解决问题
注意：解方程，就是把方程变形为 x = a（a为常数）的形式.
思考：解方程中合并同类项起了什么作用？
　合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，使其更接近x=a的形式(其中a是常数) ．
　　某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.
答：前年这个学校共购买了计算机20台.
我们是否可以设其它量为未知数？应该怎样列方程？
(1)设前年购买计算机为x台,根据题意,得
(2)设去年购买计算机为x台,根据题意,得
(3)设去年购买计算机为x台,根据题意,得
等量关系：总量＝各部分量的和
5.尝试运用，巩固新知
观察：方程左右两边有什么特点？
两个方程的共同点是：等号一边都是含未知数的项，另一边都是常数项。
7.基础训练，学以致用
解：合并同类项，得：
解：合并同类项，得： 系数化为1，得：
解：合并同类项，得 系数化为1，得
解：合并同类项，得 系数化为1，得
有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，-27，81，-243，….其中某三个相邻数的和是-1701。
8.合作探究，归纳方法
①.请问这列数中相邻的两个数有什么关系？
②.请列出方程求出和为-1701的三个数。
③.你能写出第n个数字吗？
小组合作，并将过程及答案写在小组活动单上。
1. 我们今天学习的解方程有哪些步骤？
系数化为1 （等式性质2）
3. 我们今天学习解方程经历了怎样的学习过程？
2. 建立方程的基本相等关系：
x+2x+4x=140
我们经历了这样的过程：
今后我们学习数学知识时，经常会经历这样的过程。
“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》. “对消”与“还原”是什么意思呢？
请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.
你能列出方程来解决这个问题吗？