初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标


1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；


2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；3.培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力。


二、重点难点：


重点：有理数的混合运算法则


难点：运算顺序的确定和性质符号的处理


三、教学过程：


1.复习巩固


1.乘方的定义


求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.


2.乘方运算的符号规律


正数的任何次幂是（ ）数


0的任正整数次幂都是（ ）


负数的奇数次幂是（ ）数。


负数的偶数次幂是（ ）数。


3.目前学习了哪些运算？


活动一：观察算式中含有哪几种运算？








通过复习前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？


设计意图：培养学生善于归纳、总结的能力，五种代数运算可分为三级；加减是一级，乘除是二级，乘方是三级。


2.讲授新课


有理数混合运算的顺序:


1.先乘方，再乘除，最后加减；


2.同级运算，从左到右进行；


3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 。





3.练一练


下列算式，谁的解法正确？





解：原式 解：原式














设计意图：通过辨析使学生加深对同级运算顺序印象，巩固有理数混合运算顺序的新知识。


4.例题讲解


例3.


练一练





例3.





练一练


（3） （4）





设计意图：通过例题讲解以及对应练习深化有理数运算顺序，巩固以负数为底数时，幂的符号确定“偶去奇留”， 通过练习提高准确率和解题速度，同时规范解题格式。





5.变式提升


建议学生采用多种方法进行计算。


解法一、原式=


解法二、原式=


=－6＋（－5）=－11


设计意图：更改的例题有多种解法，目的是说明有时可以利用运算律简化运算。











6.师生共同探讨教科书44页的例4 .


例2 观察下面三行数：


－2，4，－8，16，－32，64，„；①


0，6，－6，18，－30，66，„；②


－1，2，－4， 8，－16，32，„．③


（1）第①行数按什么规律排列？


（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？


（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。


教师引导学生从每组数的符号和绝对值两方面总结。


设计意图：这组题目由浅到深、层层深入。体会乘方有规律的变化，培养对数学探究的兴趣，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。





7.课堂小结


设计意图：目的是为学生创造展示表达能力和归纳能力的机会。