初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数课时作业

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数课时作业，共8页。试卷主要包含了﹣的绝对值是，据报道，下列计算正确的是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣7B．7C．﹣D．
2．有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（ ）
A．3B．1C．﹣2D．4
3．如果水位升高4米记作+4米，那么水位下降5米记作（ ）
A．﹣5米B．+4C．﹣4米D．+5米
4．据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（ ）
A．0.137×107B．1.37×107C．0.137×106D．1.37×106
5．用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（ ）
A．0.003B．0.004C．0.0035D．0.0036
6．下列计算正确的是（ ）
A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1
7．下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9B．C．﹣32＝9D．（﹣3）3＝﹣9
8．下列说法中正确的是（ ）
A．绝对值等于它本身的数只有零 B．最大的负整数是﹣1
C．任何一个有理数都有倒数 D．有理数分为正有理数和负有理数
9．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A．|a|＞4B．＜0C．c﹣b＞0D．ac＞0
10．若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为（ ）
A．6B．7C．6或8D．6或7
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．比较大小： ．
12．（﹣1）2020的相反数是 ．
13．数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为 ．
14．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝ ．
15．给出一种运算：x*y＝xy（x≠0），那么*（﹣2）＝ ．
16．﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取三个数相乘，所得的积最小是 ，所得的积最大是 ．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（6分）把下列各数填入相应的括号内：
﹣21，3.6，﹣9，，0，+27，﹣6.4，﹣16%，π．
负 数：{ …}；
非负整数：{ …}；
正有理数：{ …}．
18．（6分）下面是圆圆同学计算一道题的过程：
2÷（﹣+）×（﹣3）
＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）
＝18﹣24
＝6．
圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．
19．（8分）计算：
（1）； （2）．
20．（8分）为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
21．（8分）已知：|a|＝3，|b|＝5．
（1）若ab＞0，求a+b值； （2）若ab＜0，求（a+b﹣2）2．
22．（10分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．若将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；
（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：，
故选：D．
2．解：﹣2＜0＜1＜3＜4，
故小于0的数是﹣2．
故选：C．
3．解：∵正数和负数表示具有相反意义的量，
∴水位升高4米记作+4米，那么水位下降5米记作﹣5米，
故选：A．
4．解：将1370000用科学记数法表示为：1.37×106．
故选：D．
5．解：0.00356≈0.0036（精确到万分位）．
故选：D．
6．解：A．﹣5+（﹣3）＝﹣8，此选项错误；
B．2﹣（﹣5）＝2+5＝7，此选项错误；
C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，此选项错误；
D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项正确；
故选：D．
7．解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意；
B．，故此选项符合题意；
C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意；
D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意．
故选：B．
8．解：A．绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A错误．
B．最大的负整数是﹣1．故B正确．
C.0属于有理数，但0没有倒数．故C错误．
D．有理数分为正有理数、零和负有理数．故D错误．
故选：B．
9．解：由数轴上a的位置知，a＜b＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|．
∵a离开原点的距离小于4，故选项A错误；
∵a＜b＜0，
∴，故选项B错误；
∵b＜0＜c，
∴c﹣b＞0，故选项C正确；
因为a＜0，c＞0，
所以ac＜0．故选项D错误．
故选：C．
10．解：∵|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，
∴a﹣b＝±1，a﹣c＝±7，
当a﹣b＝1，a﹣c＝7时，b﹣c＝a﹣c﹣（a﹣b）＝7﹣1＝6，原式＝6；
当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣7时，b﹣c＝a﹣c﹣（a﹣b）＝﹣7+1＝﹣6，原式＝6；
当a﹣b＝1，a﹣c＝﹣7时，b﹣c＝a﹣c﹣（a﹣b）＝﹣7﹣1＝﹣8，原式＝8；
当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝7时，b﹣c＝a﹣c﹣（a﹣b）＝7+1＝8，原式＝8；
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：∵|﹣|＝，|﹣2|＝，＜，
∴﹣＞﹣2，
故答案为：＞．
12．解：（﹣1）2020＝1，
1的相反数是﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：AB＝（﹣4）﹣（﹣10）＝6．
故答案为：6．
14．解：∵|x﹣2|＝2，
∴x﹣2＝+2，或x﹣2＝﹣2，
∴x＝4或x＝0，
当x＝4时，x﹣1＝4﹣1＝3，
当x＝0时，x﹣1＝0﹣1＝﹣1．
故答案为：3或﹣1．
15．解：∵x*y＝xy（x≠0），
∴*（﹣2）
＝（）﹣2
＝4，
故答案为：4．
16．解：在﹣2，3，4，﹣5中任取三个数相乘，所得的积最小是﹣5×3×4＝﹣60，最大是﹣2×（﹣5）×4＝40．
故答案为：﹣60，40．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．解：负数：{﹣21，﹣9，，﹣6.4，﹣16%，…}；
非负整数：{0，+27，…}；
正有理数：{3.6，+27，…}．
故答案为：﹣21，﹣9，，﹣6.4，﹣16%；0，+27；3.6，+27．
18．解：2÷（﹣+）×（﹣3）
＝×（﹣3）
＝2×（﹣12）×（﹣3）
＝72．
19．解：（1）原式＝
＝16+4﹣21
＝﹣1；
（2）原式＝16÷（﹣8）﹣1+2
＝﹣2﹣1+2
＝﹣1．
20．（1）+14+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝20（千米），
答：交警最后所在地在A地的东方20千米处．
（2）14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|+20＝94（千米），
94×0.2＝18.8（升），
答：这次巡逻（含返回））共耗油18.8升．
21．解：∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5．
（1）当ab＞0时，a和b同号，
当a＝3，b＝5时，a+b＝3+5＝8；
当a＝﹣3，b＝﹣5时，a+b＝﹣3﹣5＝﹣8．
∴a+b的值为±8；
（2）当ab＜0时，a和b异号，
当a＝3，b＝﹣5时，（a+b﹣2）2＝（3﹣5﹣2）2＝16；
当a＝﹣3，b＝5时，（a+b﹣2）2＝（﹣3+5﹣2）2＝0．
∴（a+b﹣2）2＝16或0．
22．解：（1）根据题意得：点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3．
将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数﹣1表示的点重合；
故答案为：1；﹣3；﹣1；
（2）在A的左边时，1﹣4＝﹣3，
在A的右边时，1+4＝5，
所表示的数是﹣3或5；
故答案为：﹣3或5；
（3）∵M点到A、B两点距离和为8，
设点M对应的数是x，
当点M在点A右边时，
x﹣（﹣3）+x﹣1＝8，解得x＝3；
当点M在点B左边时，
（﹣3）﹣x+1﹣x＝8，解得x＝﹣5．
∴M点表示的数为3或﹣5．