北师大版2021年中考数学总复习《数据的收集与整理》（含答案） 试卷

北师大版2021年中考数学总复习

《数据的收集与整理》

一         、选择题

1.在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多(　　)

A．5人      B．10人       C．15人      D．20人

2.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（　　）人．

A．1080       B．900        C．600        D．108

3.某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）

A．在公园调查了1000名老年人的健康状况   

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况   

C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况  

D．调查了邻居10名老年人的健康状况

4.以下调查中，用普查方式收集数据的是（　　）

①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；

③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；

④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．

A．①③     B．①②     C．②④      D．②③

5.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（　　）

A．10          B．45         C．55        D．99

6.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频数分布情况如下表所示（其中每个分数段包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生共有（　　）

A.250名       B.200名        C.150名                                                 D.100名

7.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（　　）

A.9.5万件                                            B.9万件            C.9 500件                                            D.5 000件

8.某学校教研组对七年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图.据此统计图估计该校七年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（                                      ）

A.216                                                      B.252                                                        C.288                                                          D.324

二         、填空题

9.要调查下面的问题：

①调查某种灯泡的使用寿命；

②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；

③调查全国中学生的节水意识；

④调查某学校七年级学生的视力情况.

其中适合采用普查的是　   　．（填写相应的序号）.

10.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1:2:5:3:1，人数最多的一组有25人，则该班共有____________人.

11.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频数占被调查学生总人数的百分比之和为90%，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为____________人.（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）

12.学校为七年级学生订制校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：

已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制____________套.

三         、解答题

13.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a=　   　，b=　   　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

14.某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成下图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为α．

（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是   

（2）当α=108°时，求成绩是60分的人数；

（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值．

15.某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：

请根据以上信息回答下列问题：

（1）求出本次随机抽取的学生总人数；

（2）分别求出统计表中的x，y的值；

（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数．

16.某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟跳绳测试，同时统计每个人跳的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥180），良好（150≤x≤179），及格（135≤x≤149）和不及格（x≤134），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次共测试了        名女生，其中等级为“良好”的有        人；

（2）请计算等级为“及格”所在圆心角的度数；

（3）若该年级有300名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数。

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：A.

3.答案为：C.

4.答案为：A.

5.答案为：C.

6.答案为：C　

7.答案为：A　

8.答案为：B　

9.答案为：②④.

10.答案为：60；

11.答案为：150

12.答案为：360　

13.解：

（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10.

（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：

（3）根据题意，得2000×0.10=200（人），

则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．

14.解：（1）得80分的人数为30%×20=6，得90分的人数为20%×20=4，

得100的人数为10%×20=2，所以得60分和70人的数共为8人，

所以抽到试卷的分数为低于80分的概率为=0．4；

（2）当α=108°时，得70分的人数为×20=6人，所以得60分的人数为2；

（3）80分为唯一众数，则当得70分的人数为5，60分的人数为3时，平均数最大，

此时平均数成绩为（80×6＋90×4＋100×2＋70×5＋60×3）÷20=78.5．

15.解：（1）由表知被调查学生中“一般”档次的有13人，所占比例是26%，

故被调查的学生数是13÷26%=50（人）；

（2）被调查的学生中“良好”档次的人数为50×60%=30（人），

∴x=30﹣（12+7）=11（人），y=50﹣（1+2+6+7+12+11+7+1）=3（人）；

（3）由样本数据可知：“优秀”档次所占的百分比为×100%=8%，

∴估计九年级400名学生中优秀档次的人数为：400×8%=32（人）．

16.