北师大版2021年中考数学总复习《整式的乘除》（含答案） 试卷

北师大版2021年中考数学总复习

《整式的乘除》

一         、选择题

1.计算a•a2的结果是(　　)

A．a3        B．a2         C．3a         D．2a2

2.已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是(　　)

 A.16        B.﹣16          C.          D.8

3.计算(－2a2)3的结果是(　　)

A.－6a2　　　     　B.－8a5　　　      　C.8a5　　       　　D.－8a6

4.计算(﹣2m)2•(﹣m•m2+3m3)的结果是(　 　)

A．8m5         B．﹣8m5           C．8m6        D．﹣4m4+12m5

5.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是(      )

A.相等      B.互为相反数      C.互为倒数      D.乘积为-1

已知a-b=3,ab=2,则a2+b2的值为（　　　）

A.13                                B.7                                    C.5                     D.11

6.若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是(　　)

A.2          B.12         C.±12         D.±24

7.已知a=96，b=314，c=275，则a、b、c的大小关系是( 　  )

A.a＞b＞c     B.a＞c＞b    C.c>b>a    D.b＞c＞a

二         、填空题

8.若 ax=3，ay=2，则 ax+2y=       . 

9.若2×8n×16n=222,则n=_______

10.已知(x﹣y)2﹣2x+2y+1=0，则x﹣y=　   　.

11.已知x2＋y2＋10=2x＋6y，则x21＋21y的值为__

三         、解答题

12.化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)

13.化简：(x＋1)2＋x(x－2)－(x＋1)(x－1).

14.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.

15.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

(1)图1中阴影部分面积为　    　，图2中阴影部分面积为　    　，对照两个图形的面积可以验证　      　公式(填公式名称)请写出这个乘法公式　     　.

(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：

①已知x2﹣4y2=15，x+2y=3，求x﹣2y的值；

②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.

参考答案

1.答案为：A.

2.A；

3.D.

4.答案为：A.

5.答案为：A；

6.A

7.答案为：D;

8.C

9.答案为：12；

10.答案为：3  

11.答案为：1.

12.答案为：64．

13.原式=6a3-35a2+13a

14.解：原式=x2＋2x＋1＋x2－2x－x2＋1=x2＋2.

15.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25； 
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.

16.解：(1)图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(a﹣b)，

对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).

故答案为：a2﹣b2，(a+b)(a﹣b)，平方差，a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).

(2)①∵x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y)，∴15=3(x﹣2y)，∴x﹣2y=5；

②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

=(24﹣1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

=(28﹣1)(28+1)……(264+1)+1

=(264﹣1)(264+1)+1

=2128﹣1+1

=2128.