冀教版七年级上册1.8 有理数的乘法教案

这是一份冀教版七年级上册1.8 有理数的乘法教案，共5页。教案主要包含了教学整体设计，教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

第1课时 有理数乘法法则


【教学整体设计】


【教学目标】


1.使学生在了解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性.


2.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力.


【重点难点】


重点：运用有理数乘法法则正确进行计算.


难点：有理数乘法法则的探索过程，以及对法则的理解.


【教学过程设计】





【教学小结】


教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为0cm，从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向.


小亮从一楼大厅向楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？


今天我们就一起来探究“有理数的乘法”.



通过问题引入课题，引起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学习热情.



二、师生互动，探究新知


(一)探究与发现


教师出示问题，学生思考、交流后解答.


1.请在下面的横线上分别填写小亮从一楼大厅向上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度：


15×1＝________(cm)；15×2＝________(cm)；


15×3＝________(cm)；15×4＝________(cm).


2.大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度：


(－15)×1＝________(cm)；(－15)×2＝________(cm)；


(－15)×3＝________(cm)；(－15)×4＝________(cm).


3.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？


4.根据你的发现，猜想以下各式的结果：


(－15)×(－1)＝________；(－15)×(－2)＝________；


(－15)×(－3)＝________；(－15)×(－4)＝________.


教师归纳总结.


通过探究我们发现：


两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.


例如：








于是应该有(－15)×(－3)＝45.


此外，当有一个因数是0时，积也是0.如15×0＝0，0×(－15)＝0.


有理数乘法法则：


两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.


任何数同0相乘，仍得0.


(二)例题教学


出示教材第35页例1.


计算：


(1)(－3)×7； (2)0.1×(－100)；


(3)(－6) ×(－eq \f(1,6)); (4)(－eq \f(1,2))×(－eq \f(1,3)).


学生思考，回顾乘法法则，教师解答.


解：(1)(－3)×7


＝－(3×7)(异号得负，绝对值相乘)


＝－21.


(2)0.1×(－100)＝－(0.1×100)＝－10.


(3)(－6)×(－eq \f(1,6))


＝＋(6×eq \f(1,6))(同号得正，绝对值相乘)


＝1.


(4)(－eq \f(1,2))×(－eq \f(1,3))＝＋(eq \f(1,2)×eq \f(1,3))＝eq \f(1,6).


(三)倒数的概念


如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数.


提问：请举例说明互为倒数的两个数.


学生思考讨论回答.


教师归纳总结.


一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数.
通过对有理数乘法法则的探究，培养学生的自主探究能力，同时加深学生对乘法法则的理解.
三、运用新知，解决问题


教材第36页练习第1，2，3题.
四、课堂小结，提炼观点


这节课你有哪些收获？还有什么疑问？
五、布置作业，巩固提升


教材第37页习题A组第1，2题.
【板书设计】


1.8.1 有理数乘法法则


1.有理数乘法法则


2.倒数的概念





第2课时 乘法运算律


【教学整体设计】


【教学目标】


1.使学生掌握多个有理数相乘的符号法则.


2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.


3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.


【重点难点】


重点：有理数乘法的符号法则和运算律.


难点：积的符号的确定.


【教学过程设计】





【教学小结】


教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


1.提出问题


计算(－5)×89.2×(－2)的过程能否使用简便方法，这样做有没有依据，小学里学的运算律在有理数中是否适用？


2.导入运算律


(1)通过计算①8×(－4)，②(－4)×8，比较结果得出8×(－4)＝(－4)×8.


(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.


(3)用公式的形式表示为：ab＝ba.这里的a，b表示有理数.


(4)分组计算，比较[3×(－4)]×(－5)与3×[(－4)×(－5)]的结果，讨论、归纳出乘法结合律.


(5)全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式.


(6)分组计算、比较5×[3＋(－7)]与5×3＋5×(－7)的结果，讨论归纳出乘法分配律.


(7)全班交流，规范分配律的两种表现形式：文字语言、公式形式.
通过问题情境的引入，学生的主动探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生温故而知新，引入运算律.
二、师生互动，探究新知


例题教学


1.教师出示例4.


计算：(－24)×(－eq \f(2,3)＋eq \f(3,4)＋eq \f(1,12)).(用两种方法计算)


师生共同完成.


练习：教材第40页练习第3题，教师可布置学生板演、小组交流等，发现学生的问题，及时反馈.


2.教师出示投影.


计算以下各题，并观察其结果的符号情况.


2×3×4×5＝


2×3×4×(－5)＝


2×3×(－4)×(－5)＝


2×(－3)×(－4)×(－5)＝


(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝


0×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝


几个不等于0的数相乘，你发现结果的符号与哪些因素相关？几个数相乘，如果其中一个因数是0，结果又是多少？


学生讨论、交流、归纳结果，师生共同得出教材第40页的归纳(即黑体字部分)，同时完成教材第40页练习第1题.



通过对例题的讲解和练习的解答，学生能自觉地去运用运算律解决问题.








通过探究多个有理数的乘法运算规律，培养学生的观察、归纳能力.



三、运用新知，解决问题


1.教师出示例3.


先确定符号，再用运算律，师生共同完成.教师注意讲解归纳方法：先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘.


2.练习：教材第40页练习第2题.


学生分组练习，板演，互相纠错与全班纠错相结合，注意提示学生对方法的运用.
通过例题和练习，学生初步尝试运用多个有理数的运算规律进行运算.



四、课堂小结，提炼观点


本节课学到了什么？小组内交流总结.
五、布置作业，巩固提升


教材第40～41页习题A组第1，2题，B组第1题.
【板书设计】


1.8.2 乘法运算律


1.乘法运算律


(1)交换律


(2)结合律


(3)分配律


2.例题教学