初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定学案设计

这是一份初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定学案设计，共3页。

1、填空题：


（1）如图1，已知AB⊥AC，AC⊥CD，垂足分别是A，C，AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是△ 和△ 。


（2）如图2，已知BD⊥AE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或 或 或 。


（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC= 度。


A


B


C


D


E


图2


A


B


C


D


E


H


图3


A


B


C


E


F


P


图4


（4）如图4，点P是∠BAC内一点，且P到AC，AB的距离PE=PF，则△PEA≌△PFA的理由是 。


A


B


C


D


O


图1














2、选择题：


（1）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）


A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等


C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等


（2）下列说法中，错误的是（ ）


三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用


已知两个锐角不能确定一个直角三角形


已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形


D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形


A


B


C


D


E


O


3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于点O，请说明OB=OC的理由。














4、如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，∠1=∠2，AE=BC。


A


B


C


D


E


1


2


请你说明∠DEC=90°的理由。




















A


B


C


D


E


F


5、如图，AD=BC，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF。请你说明（1）∠DAE=∠BCF；（2）AB∥CD成立的理由。














：


6、 如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD。请回答下列问题：（1）BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。


A


B


C


D


E


F


G


A


B


C


D


E


F


G

















7、以下是小聪同学所做的一道题，题目是这样的：“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。”请问他的解法对吗？


A


B


C


B′


已知：如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，BC= SKIPIF 1 < 0 AB，


请说明∠BAC=30°。


解：作△ABC关于直线AC的对称△AB′C，则有


∴AB′= AB，B′C=BC


∵BC= SKIPIF 1 < 0 AB，


∴AB′=AB= BB′


∴△ABC是等边三角形，∠BA B′=60°


∵∠C=90°，


∴∠BAC=30°