初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定第4课时教案

这是一份初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定第4课时教案，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

◇教学目标◇





【知识与技能】


1.掌握“角角边”定理的内容及其推导方法;


2.掌握用“角角边”定理判定三角形全等的方法.


【过程与方法】


1.经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力;


2.通过对知识方法的总结,培养反思问题的能力,形成理性思维.


【情感、态度与价值观】


敢于面对教学活动中的困难,能通过合作交流解决遇到的困难.


◇教学重难点◇


【教学重点】


掌握“角角边”定理判定两个三角形全等的方法及简单应用.


【教学难点】


两个三角形的对应角和对应边的书写.


◇教学过程◇


一、情境导入


我们前面都学习了哪些判定两个三角形全等的方法?这些方法有什么共同特点?还能不能找到其他的判定方法?


二、合作探究


问题:满足下面三组条件中任一组的两个三角形,能否判定三角形全等呢?


(1)三个角分别相等;


(2)两边和其中一边的对角分别相等;


(3)两角和其中一角的对边分别相等.


结论:命题(1)即AAA,是与SSS对应的,很容易举出反例.命题(2)即SSA,是两边一角的问题,不能判定两个三角形全等.命题(3)即AAS,与ASA同属两角一边的问题,能判定两个三角形全等.


典例1 已知:如图,点B,F,C,D在一条直线上,AB=ED,AB∥ED,AC∥EF.求证:△ABC≌△EDF.





[解析] ∵AB∥ED,AC∥EF,(已知)


∴∠B=∠D,∠ACB=∠EFD.(两直线平行,内错角相等)


在△ABC与△EDF中,





∴△ABC≌△EDF.(AAS)


典例2 如图,已知∠B=∠C,AO是∠BAC的平分线,“AB=AC”的结论成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.





[解析] “AB=AC”的结论成立.


∵AO是∠BAC的平分线,(已知)


∴∠OAB=OAC.


在△AOB和△AOC中,





∴△AOB≌△AOC,(AAS)


∴AB=AC.(全等三角形的对应边相等)


变式训练 本题中还存在哪些相等的线段?共存在几对全等的三角形?请分别写出来.


[解析] 还存在的相等的线段有AD=AE,BD=CE,OB=OC,OD=OE;共存在4对全等三角形,分别是△AOB≌△AOC,△AOD≌△AOE,△BOD≌△COE,△ABE≌△ACD.


三、板书设计


其他判定两个三角形全等的条件


两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.


◇教学反思◇


本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式,同时,注重让学生用自己的语言归纳和表达发现的规律,指引学生对知识与方法进行回顾总结,形成良好的反思习惯,获取优秀的学习方法.