沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定优秀同步练习题

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题14.2三角形全等的判定

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•陈仓区期末）如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件不能说明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．AC＝DB B．∠A＝∠D C．AB＝DC D．∠ACB＝∠DBC

2．（2021春•秦都区校级期末）根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形（　　）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④

3．（2021春•雅安期末）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．∠C＝90°，AB＝6 

C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

4．（2021春•建平县期末）如图，点A在DE上，AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3，则DE等于（　　）

A．AB B．BC C．DC D．AE+AC

5．（2021春•渭城区期末）如图，E，F是BD上的两点，BE＝DF，∠AEF＝∠CFE，添加下列一个条件后，仍无法判定△AED≌△CFB的是（　　）

A．∠B＝∠D B．AE＝CF C．AD＝BC D．AD∥BC

6．（2021春•揭东区期末）如图所示，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A．BD＝CD B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．AD平分∠BAC

7．（2020秋•芝罘区期末）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A．BC＝DC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DC 

C．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E

8．（2021春•碑林区校级期末）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BF＝CD

9．（2013秋•太康县期末）若按给定的三个条件画一个三角形，图形唯一，则所给条件不可能是（　　）

A．两边一夹角 B．两角一夹边 C．三边 D．三角

10．（2021春•寿阳县期末）如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（　　）分钟后，△CAP与△PQB全等．

A．2 B．3 C．4 D．8

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021•北京一模）如图，点A，F，C，D在同一条直线上，BC∥EF，AC＝FD，请你添加一个条件　                　，使得△ABC≌△DEF．

12．（2021春•青山区期末）如图，如果AD∥BC，AD＝BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有　 　对．

13．（2021春•甘孜州期末）如图，已知点B、E、F、C在同一直线上，BE＝CF，AF＝DE，则添加条件　                　，可以判断△ABF≌△DCE．

14．（2021•齐齐哈尔）如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是 　                　．（只需写出一个条件即可）

15．（2020秋•江都区期末）如图，点A，B，C在同一条直线上，∠A＝∠DBE＝∠C＝90°，请你只添加一个条件，使得△DAB≌△BCE．你添加的条件是　             　．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

16．（2021春•天桥区期末）如图，已知AO＝CO，若以“SAS”为依据证明△AOB≌△COD，还要添加的条件　      　．

17．（2020秋•南浔区期末）如图，已知在△ABC和△ADC中，∠ACB＝∠ACD，请你添加一个条件：　      　，使△ABC≌△ADC（只添一个即可）．

18．（2020秋•天心区期末）如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为　      　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021•涟水县模拟）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求证：△ABC≌△DEF．

20．（2020•山西模拟）如图，△ABC和△DEF的顶点B，F，C，D在同一条直线上，BF＝CD，边AC与EF相交于点G，CG＝FG，∠A＝∠E．求证：△ABC≌△EDF．

21．（2018秋•北碚区校级期末）如图，点D在△ABC外部，点C在DE边上，BC与AD交于点O，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE．求证：（1）∠B＝∠D；（2）△ABC≌△ADE．

22．（2021春•牡丹区期末）如图，AB∥CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；

（2）试说明△AOD≌△EOC．

23．（2019秋•东昌府区期末）如图，已知等腰三角形ABC，两腰AB，AC的垂直平分线DF，EG，分别交BC，CB的延长线于点F，G．连接AG，AF．

（1）猜想∠AGB和∠AFC的大小关系，并证明．

（2）求证：△AGB≌△AFC．

24．（2019秋•慈利县期末）如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；

（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不变，当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x、t的值．