初中数学北师大版八年级上册6 实数学案设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册6 实数学案设计，共4页。

基础导练


1．判断题：下列说法是否正确，并简要说明理由：


（1）实数不是有理数就是无理数；（2）无理数都是无限小数；


（3）带根号的数是无理数；（4）无理数一定都带根号；


（5）两个无理数之积不一定是无理数；（6）两个无理数之和一定是无理数；


（7）数轴上的任何一点都可以表示实数．


2．在实数中（ ）


A．实数的绝对值都是正数；


B．有绝对值最大的数，也有绝对值最小的数；


C．没有绝对值最大的数，但有绝对值最小的数；


D．没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数．


3．化简：下列计算正确的是（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0


C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


4．下列命题中，错误的一个是（ ）


A．如果a、b互为相反数，那么a＋1和b－1仍是互为相反数；


B．不论x是什么实数， SKIPIF 1 < 0 的值总是大于0；


C．n是自然数， SKIPIF 1 < 0 一定是一个无理数；


D．如果 SKIPIF 1 < 0 是一个无理数，那么a是非完全平方数．


5．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是（ ）





A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


6．当0

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


7． 当 SKIPIF 1 < 0 是有理数时，一定有（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 是负有理数B． SKIPIF 1 < 0 是一个非正数


C． SKIPIF 1 < 0 是完全平方数D． SKIPIF 1 < 0 是一个完全平方数的相反数


8．比较 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的大小．


9．如果边长分别是4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为 cm（结果保留根号）．


能力提升


10．若实数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值．




















11．计算： SKIPIF 1 < 0























12．用30张长3cm、宽2.4cm的小长方形纸片摆成一个正方形纸片，求这个正方形纸片的边长是多少？





























13.若 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互为相反数，求 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的值．























参考答案


1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．


（2）正确，无理数都是无限不循环小数．


（3）不正确，带根号的数不一定是无理数，如 SKIPIF 1 < 0 是有理数．


（4）不正确，无理数不一定都带根号，如π是无理数，就不带根号．


（5）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如 SKIPIF 1 < 0 ．


（6）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如 SKIPIF 1 < 0 是有理数．


（7）正确，数轴上的点与实数一一对应．


2．Ｃ 3．Ａ 4．D 5．A 6．C 7．D


8．∵ SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；又∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ．


9． SKIPIF 1 < 0


10．由 SKIPIF 1 < 0 可得， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；∴ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ．


11．－６


12．大正方形的面积为216（㎝2），所以这个正方形的边长为 SKIPIF 1 < 0 （㎝）


13.∵互为相反数的两数之和为零 ∴ SKIPIF 1 < 0 ，∵两个加数均为算术平方根，∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．同理： SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．