初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法第1课时学案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法第1课时学案，共4页。学案主要包含了复习引入，探索新知等内容，欢迎下载使用。

第1课时 有理数的除法法则


学习目标：


1.会将有理数的除法转化成乘法


2.会进行有理数的乘除混合运算


3.会求有理数的倒数


教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数


教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数


教学过程：


一、复习引入：


1、倒数的概念；


2、说出下列各数对应的倒数：1、－、－（－4.5）、|－|


3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：


周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六


－30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c


问：这周每天上午8时的平均气温是多少？


二、探索新知：


1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，


即：（－14）÷7=？


（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？


因为（－2）×7=－14，


所以： （－14）÷7=－2


又因为：（－14）×=－2


所以：（－14）÷7=（－14）×


2、有理数除法法则


除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；


0除以任何一个不等于0的数都等于0


有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。


问题1、计算：


（1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6）


（2）0÷（－8） （3）（－）÷（－）


（4）0.25÷(－0.5) (5)(－24)÷(－6)


（6）（－32）÷4×（－8） （7）17×（－6）÷5


★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；


2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；


3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；


问题2、计算：


（1）48÷[（－6）－4] （2）（－81）÷×÷（－16）


（3）÷（－2）－×（－1）－0.75


练习 ： P42/2、3


问题3、化简下列分数：


，，


3、小结本节内容


（1）有理数的乘法法则及运算律


（2）有理数的除法法则


（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。


4、课堂作业：P43/4、5、7


课后思考题：


1、计算：（7+3－2－1）÷（15+7－4－3）（第15届“五羊杯”邀请赛试题）


2、a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d；


3、2001减去它的，再减去剩余数的，再减去剩余数的，…，依此类推，一直减去剩余数的，求最后剩余的数；（第16届江苏竞赛题）





知识巩固：


A组题:


1、下列说法中，不正确的是 （ ）


A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1；


C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数；


2、下列说法中错误的是 （ ）


A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数；


C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0


3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（ ）


A.一定是负数； B.一定是正数；


C.等于0； D.以上都不是；


4、1.4的倒数是 ； 若a,b互为倒数，则2ab= ；


5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 ；


6、计算：


（1）（-27）÷9； （2）-0.125÷； （3）（-0.91）÷（-0.13）；





（4）0÷（-35）； （5）（-23）÷（-3）×； （6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；





（7）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）； （8）（-45）÷[（-）÷（-）]；





（9）（-+）÷（-）； （10）-3÷（-）．


7、列式计算．


（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？


（2）一个数的4倍是-13，则此数为多少？


B组:


1．若 若


2．若 若


3.=0，则一定有 （ ）


A.n=0且m≠0； B.m=0或n=0 ； C.m=0且n≠0； D.m=n=0


4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数 （ ）


A.互为相反数，但不等于0 ； B.互为倒数 ； C.有一个等于0 ； D.都等于0


5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为 （ ）


A.2 B.1 C.0.5 D.0


6.b≠0,则+的取值不可能是 ( )


A.0 B.1 C.2 D.-2


7.++=1，求（）2003÷（××）的值。